Samenvatting
Samenvatting STUDEERVRAGEN WISK-B - OPLOSSING
Dit document bevat alle oplossingen van de studeervragen van canvas + voorbeeld examenvragen van de powerpoints.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 89 pagina's
Voorbeeld 4 van de 89 pagina's
In winkelwagenGekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
4 beoordelingen
Door: jilkedalschaert • 2 jaar geleden
Door: Naiodenoose • 2 jaar geleden
Door: Orphee00 • 2 jaar geleden
Door: bosteyaert • 2 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
WISKUNDE B – STUDEERVRAGENINHOUD
Getallenkennis ........................................................................................................................................................ 2
Natuurlijke getallen ............................................................................................................................................. 2
Voorbeeld examenvragen ppt ........................................................................................................................................... 2
Functies van getallen........................................................................................................................................... 4
Talstelsels ............................................................................................................................................................ 7
Het tiendeligtalstelsel ........................................................................................................................................................ 7
Getalverzameling .............................................................................................................................................. 10
Negatieve getallen ............................................................................................................................................ 11
Voorbeeld examenvragen ppt ......................................................................................................................................... 14
Kommagetallen ................................................................................................................................................. 15
Voorbeeld examenvragen ppt ......................................................................................................................................... 19
Breuken ............................................................................................................................................................. 21
Breukbegrip ..................................................................................................................................................................... 21
Verschijningsvormen van breuken .................................................................................................................................. 23
Soorten breuken .............................................................................................................................................................. 29
Breuken vereenvoudigen ................................................................................................................................................ 31
Breuken vergelijken ......................................................................................................................................................... 31
Breuken gelijknamig maken ............................................................................................................................................ 33
Voorbeeld examenvragen PPT ........................................................................................................................................ 33
Bewerkingen ......................................................................................................................................................... 35
Aanbreng basisbewerkingen ............................................................................................................................. 35
Eigenschappen van bewerkingen ...................................................................................................................... 44
Hoofdrekenen ................................................................................................................................................... 48
Optellen en aftrekken ...................................................................................................................................................... 48
Vermenigvuldigen en delen ............................................................................................................................................. 55
Cijferen .............................................................................................................................................................. 56
Rekenen met rekenmachine ............................................................................................................................. 76
schattend rekenen ............................................................................................................................................ 79
Meten en metend rekenen ................................................................................................................................... 83
kloklezen ........................................................................................................................................................... 83
Referentiematerialen ........................................................................................................................................ 86
Wat is meten ................................................................................................................................................................... 86
Meetinstrumenten .......................................................................................................................................................... 86
Referentiematen ............................................................................................................................................................. 87
Herleiden ......................................................................................................................................................................... 88
Grootheden en eenheden ............................................................................................................................................... 89
1
, GETALLENKENNIS
NATUURLIJKE GETALLEN
VOORBEELD EXAMENVRAGEN PPT
Kinderen leren van tellen tot getalbegrip.
1. Leg uit waarom een goed getalbegrip zo
• Eerst leren ze akoestisch tellen, dan synchroon tellen (‘tellen’ gebeurt
belangrijk is binnen het wiskundeonderwijs.
gelijktijdig met aanwijzen van of kijken naar voorwerpen), dan
resultatief tellen (kind kan koppeling maken tussen het getelde en de
hoeveelheid), dan subitizing (in 1 oogopslag zien hoeveel het er zijn) en
dan getal-beelden (aantallen te groeperen in vaste structuur en zo
sneller hoeveelheden weten).
• De leerlingen moeten leren omgaan met de getallen.
• Als ze een getal kunnen analyseren, splitsen, samenvoegen dan is dat
goed getalbegrip.
• Dat is nodig om aan de slag te kunnen gaan met andere onderwerp in
de wiskunde zoals meten en metend rekenen, cijferen,
hoofdrekenen,….
CSA: concreet- schematisch- abstract.
2. Het triple code model kan sterk gelinkt worden
aan twee principes van goed wiskunde-onderwijs = In het triple code model heb je 3 dingen, woord, symbool en aantal/
(dat zijn nog twee andere principes dan hoeveelheid. Het aantal/ hoeveelheid mag je leggen, splitsen of tekenen.
'inzichtelijk leren'): welke? Leg dit model uit voor Als je legt ga je concreet te werk, teken je is dat schematisch. Schrijf of
het getal '235'. noteer je het symbool dan ga je abstract te werk en dan het woord nog
zeggen. Dus leg je 235 met blokken en staafjes is dat concreet en
aantal/hoeveelheid van triple code model. Teken je 235 in de positietabel
dan ondersteun je schematisch en dat hoort nog steeds bij
aantal/hoeveelheid. Noteer je het getal 235 gewoon op het bord is dit
abstract. En zeg je het dan is dat ook abstract.
Wiskundig correcte verwoording:
= Het is belangrijk om tijdens het gebruik van het triple code model
gebruik te maken van correcte verwoordingen tijdens het gebruik van
getallen. Gebruik je het getal 235 met het triple code model dan moet je
er zeker op letten dat als de leerlingen het woord leest niet zegt
tweehonderdrieënvijftig maar tweehonderdvijvendertig. Wanneer jij het
woord zegt moet je er op letten dat je leerlingen het getal correct
schrijven (symbool in model) zodat ze niet 253 schrijven ipv 235.
Daarnaast als ze het getal willen tekenen of noteren voor het
aantal/hoeveelheid is het hier ook terug belangrijk om correcte
verwoording te gebruiken van de blokken en staafjes bijvoorbeeld of van
de positietabel.
3. Welke materialen ondersteunen het inzicht in Concreet (kardinaal aspect), schematisch (ordinaal aspect) zijn het beste in
getalbegrip het best volgens het C-S-A-principe? combinatie met abstracte getallen. Natuurlijk het beste ondersteunende is
MAB materiaal.
4. Getallen zijn opgebouwd volgens het tiendelig Vragen aan de lln hoeveel cijfers er zijn en met hen eens tellen: er zijn 10
talstelsel: op welke manier breng jij dit aan, cijfers, nl. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dan groeperen per 10 (mss eierdoos
rekening houdende met de principes van goed gebruiken). 9 blokjes tonen en dan 1 blokje toevoegen. Zo krijgen we 10
wiskundeonderwijs gelinkt aan de didactische
blokjes. 10 blokjes zijn 1 staafje. Dus heb je 10 losse blokjes dan zijn dat 10
principes?
eenheden want 1 blokje is 1 eenheid. Dus 10 eenheden zijn 1 tiental en
2
, wordt voorgesteld door een staafje. Als ze dit begrijpen kan je beginnen
met het positiesysteem (E,T,H). Met de 10 cijfers kunnen we dus alle
getallen maken. Het inzichtelijk te werken is hier heel belangrijk. Wanneer
een lln een getal niet meer beschouwt als iets magisch, maar begrijpt dat
je eenheden, tientallen,… kan samenvoegen en weer uit elkaar kan halen,
dan heeft hij inzicht. De wiskundige correcte verwoording is hier ook
belangrijk. Cijfers en getallen zijn woorden die correct moeten gebruikt
worden, net zoals eenheden en tientallen,… Het aanbrengen gebeurd via
de handelingsniveaus. Materieel dus lln materiaal laten manipuleren,
perceptueel (concreet), verbaal (correcte verwoording) en als laatste
mentaal (zelf oefeningen maken en invullen in het werkboek.
5. Op welke manier evolueren de materialen (C-S- • Concreet: voorbeeld met emmer en parels in de emmer
A) die je inzet om leerlingen te laten werken met • Schematisch: op bord noteren met staafjes eventueel
de positietabel? Toon dit schematisch aan. • Abstract: getal noteren
Geleidelijkheidsprincipe
6. Een leerling leest het getal '45' als vierenvijftig. • Wiskundige correcte verwoording is hier heel belangrijk. Komt
Op welke manier remedieer jij het best? Welk het niet overeen misschien toch getalkaart of positietabel als
principe van goed wiskundeonderwijs is hier heel didactisch hulpmiddel bovenhalen.
belangrijk. Toon aan. • Verwoording komt niet overeen met het schriftelijke.
• Hulpmiddel: werken met getalkaarten. Je legt 400. Vervolgens leg
je er 50 op, als laatste 8. Zo kunnen lln vlugger de koppeling
maken.
7. De functies van getallen illustreren met enkele Getal als hoeveelheid:
typische voorbeelden die passend zijn voor het hoeveel zijn er van iets (eerst classificeren dus sorteren van
lager onderwijs. voorwerpen op basis van kwalitatieve vergelijking): bv.: speelgoed
kan je groeperen per kleur, per soort, grootte, vorm, materiaal,….
Getal als rangorde
rangschikken volgens criteria of patronen. Je kan voorwerpen
eventueel van weinig naar veel ordenen (met 1 gram bloem, 500
gram bloem, 1000 gram bloem,…)
Getal als code:
code heeft niets te maken met hoeveelheid of rangorde zoals ik kom
met bus 3 naar school. Op m’n favoriete voetballer staat het nummer
76.
Getal als verhouding:
een deel ten opzichte van een groter geheel (bij oudere lln
aanbrengen) Vragen hoeveel lln er te voet naar school komen en dan
berekenen t.o.v. rest van de klas. 1/5 komt te voet naar school. Dat is
20% van de klas
8. Illustreer welke principes van goed • Betekenisvolle situatie: motivatie, realiteit, activiteit
wiskundeonderwijs gelinkt aan didactische • Wiskundig correcte verwoording:
principes van belang zijn bij het • Handelingsniveaus (materieel, perceptueel, verbaal en mentaal):
3
, aanbrengen/inoefenen van functies van realiteit, activiteit, aanschouwelijkheid, geleidelijkheid
getallen. • C-S-A: aanschouwelijkheid
• Inzichtelijke aanpak: geleidelijkheidsprincipe (CSA)
• Inductief te werk gaan: (inzichtelijk)
• Automatiseren: differentiatie, herhaling (inzichtelijk)
• Er is nergens een één-één relatie! Je kan verschillende pijlen
trekken. Bv. inzichtelijke aanpak, het werken met CSA (vb en
materiaalkeuze). Inductief te werk gaan (vertrekken vanuit
voorbeelden om tot de regel te komen) ook geleidelijkheid.
9. Leg uit op hoe je in de klas deze functies • Allemaal a.d.h.v. betekenisvolle situaties, situaties die ze in het
aanbrengt / inoefent, rekening houdende met echte leven zien zodat hun motivatie en realiteitsprincipe wordt
de principes voor goed wiskundeonderwijs en geactiveerd.
de didactische principes. • Ook door aanschouwelijk te werken en gebruik te maken van
materiaal, CSA.
• Rekening houden met correcte verwoording is ook belangrijk
zodat ze weten wanneer een getal een verhouding is, een code,
een rangorde en hoeveelheid is.
• Handelingsniveaus kunnen hier ook van toepassing zijn om
geleidelijk te werken.
10. Een leerling zegt dat de 999 in 'Café 999' • Ik ga de leerling eerst vragen waarom hij/zij denkt dat dit een
(gelegen in een korte straat) de functie heeft rangorde is. Daarna ga ik proberen duidelijk maken dat het café
van rangorde. Op welke manier reageer jij de naam heeft café 999 en dat niets te maken heeft met
hierop met als doel deze misconceptie rangorde. Ik laat eventueel andere lln ook uitleggen
duidelijk te maken en de leerling tot inzicht te • Om een rangorde te begrijpen, moet een lln de telrij kunnen
brengen? opzeggen in de juiste volgorde zowel opgaand als terugtellend en
moet hij synchroon kunnen tellen.
• Je zou kunnen vragen ‘ligt café 999 dan tussen café 998 en café
1000? Zo maak je duidelijk dat de code niets te maken heeft met
een rangorde. Het duidt ook geen hoeveelheid aan.
FUNCTIES VAN GETALLEN
1. Eenzelfde getal kan naargelang de context • getal als hoeveelheid
anders geïnterpreteerd worden. Voor leerlingen • getal als rangorde
is het belangrijk dat zij getallen kunnen • getal als code
'plaatsen' in de juiste context. We benoemen dit • getal als verhouding
met 'functies': waarvoor het getal gebruikt
wordt. Welke 4 functies ken je?
2. Kan je ze kort omschrijven zodat het specifieke Hoeveelheid
van elke functie duidelijk wordt? Classificeren
= Het sorteren van voorwerpen op basis van een kwalitatieve vergelijking
volgens 1 of meerdere kenmerken.
Bv. Speelgoed kun je groeperen per kleur, per soort, op grootte, op vorm, op
soort materiaal,…
• zintuiglijk waarneembare aspecten
• aantal’ = meest abstracte aspect
Doel
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper charlottevandromme1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €18,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 56326 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen