Overig
Samenvatting wiskunde getallenkennis en bewerkingen opleiding leerkracht lager onderwijs
Samenvatting PXL wiskunde deel 2. Getallenkennis en bewerkingen. opleiding leerkracht lager onderwijs.
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 28 pagina's
Voorbeeld 3 van de 28 pagina's
In winkelwagenGekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 1 : getallenkennis1. Talstelsels
= wiskundig systeem om getallen voor te stellen
2 verschillenden:
Additieve systemen
= bepaal getal door waarden symbolen op te tellen, plaats speelt geen rol.
Bv. Egyptische talstelsel hiërogliefen, romeinse cijfers ( zijn we enkel regels)
Positietalstelsels
= bepaalt plaats symbool de waarde , baseert zich op een hoeveelheid die iets
zegt per hoeveel er gegroepeerd wordt. Dit getal= grondtal/ basis talstelsel
Bv. Babylonische symbolen = spijkerschrift + zestigtallig , Maya’s grondtal= 20 ,
tiendelige stelsel
1.1 tiendelige talstelsel/decimale stelsel
gebaseerd op tien structuur , werkt met grondtal 10 dus per 10 groeperen
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 oneindige getallen mee vormen
Positiestelsel waarde elk cijfer bepaal door positie bv. 13 of 31
Tabel:
Groeperen door knikkers met bekers, eierdozen, zakjes…
Waarom per 10? 2 handen met 10 vingers
Niet alle voorwerpen geraken in groep 10 cijfers waarmee we eindeloos
kunnen combineren
Ook afwezigheid van voorwerp in groep krijgt symbool = 0
De waarde van een getal genoteerd in het tiendelig talstelsel vinden we door elk
cijfer in het getal te vermenigvuldigen met een gepaste macht van het grondtal
10.
Didactiek
1ste leerjaar kennis met tiendelig stelsel (zonder begrip te gebruiken)
Geef lln steentjes , laten tellen, hebben ze 10 ? in een zakje doen. hebben ze bv
3 over dan verwoorden ze: 1 zakje met 3 = 13 steentjes
,Geleidelijk meer concreet en gestructureerde materiaal MAB of abacus
Schrijfwijze getallen
Tot het getal 1 000 schrijf je het volledige getal in één woord
Ook het duizendtal schrijf je aan elkaar gevolgd door een spatie en dan de rest
van het getal in één woord.
Bij miljoen en miljard schrijf je eerst het aantal, dan een spatie en dan het woord
‘miljoen’ of ‘miljard’.
Boven de 1 000 les je het getal in groepjes van drie en na elk groepje benoem je
de rang.
bv. 123 456 789 012 = honderddrieëntwintig miljard vierhonderdzesenvijftig
miljoen zevenhonderdnegenentachtigduizend en twaalf
1.2 andere talstelsels
de romeinen
Als gelijke cijfers naast elkaar staan, tellen we hun waarden op, MAAR V,L en D
volgen zichzelf nooit op en eenzelfde cijfer schrijven we hoogstens drie keer na
elkaar.
Als cijfers met een kleinere waarde rechts staan van een cijfer met een hogere
waarde, dan tellen we hun waarden op bij die hogere waarde.
Als een cijfer met een kleinere waarde links staat van een cijfer met een hogere
waarde, dan trekken we de waarde van het linke cijfer af van de waarde van zijn
opvolger, MAAR V,L en D nooit links van cijfer hogere waarde en I, X en C mogen
links van vijfvoud of tienvoud
één streep, dan wordt dat getal vermenigvuldigd met 1000.
twee strepen, dan wordt dat getal vermenigvuldigd met 1 000 000.
drie strepen, dan wordt dat getal vermenigvuldigd met 1 000 000 000
binaire of tweetalig talstelsel
grondtal 2 , enkel cijfers 0 en 1 komt door bits pc, heeft maar 2 standen
octale of 8-tallige talstelsel
grondtal 8, cijfers 01234567 programmeren computer
hexadecimale of 16-tallig talstelsel
grondtal 16, cijfers 0123456789 en letters ABCDEF, A=10, B=11 ,..
, omzetting van ons talstelsel naar een ander
bv. Grondtal 4 dus groeperen per 4 , als we telkens groepjes 4 kunnen maken
gaan we een order hoger dus 4x groepjes van 4
voorbeeld: 113
Andere manier:
Hoe schrijven we 113 in het viertallig stelsel?
Eerst groepjes 4 maken 113: 4= 28 + rest 1
Nu nog eens groepen 4 28 : 4= 7 + rest 0
Nu nog eens groepen 4 7 : 4 = 1 + rest 3
Nu nog eens groepen 4 3: 4= / 1
Antwoord : 1301
Omzetting van een ander talstelsel naar het onze
Voorbeeld: (2105) zes = ?
6x6x6 6x6 Groepjes 6 losse
6³ 6² 6^1 6°
2 1 0 5
DUS: (2x144) + 120 + 11= 419
Grondtal van een talstelsel zoeken
1) Grondtal kleiner als 10 voorgestelde notatie < dan waarde ons stelsel
2) Kijken naar cijfers die gebruikt worden
3) Y= grondtal
4) Bv. (24) Y = 18 2 x Y1 + 4 x Y0 = 18 2 x Y = 18 – 4 2 x Y = 14 Y = 14 : 2 = 7
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sefanjapaulissen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67096 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen