Samenvatting
samenvatting bewerkingen wiskunde lerarenopleiding lager
samenvatting eerste jaar lager onderwijs (bachelor)
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 17 pagina's
Voorbeeld 3 van de 17 pagina's
In winkelwagenGekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 2: bewerkingen1. Basisbegrippen
1.1 optellen en aftrekken
Optellen en aftrekken = 2 basisbewerkingen
1.2 vermenigvuldigen en delen
Opgaande deler = Een getal is deelbaar door een bepaald getal wanneer het
quotiënt opnieuw een geheel getal is, of als de deler zoveel … maal in het
deeltal gaat GEEN REST
Niet- opgaande deler = Een getal is niet deelbaar door een bepaald getal
WEL REST
1.3 machtsverheffing en worteltrekking
machtsverheffing = Een getal dat meerdere keren met zichzelf
vermenigvuldigd. (= herhaalde vermenigvuldiging)
Worteltrekking = Inverse bewerking van de machtsverheffing.
,2. Volgorde van bewerkingen
Het is niet enkel de uitkomst die telt, maar het is van groot belang om de
leerlingen de oplossingsmethode inzichtelijk aan te leren! Zodat ze de
betekenis van de bewerkingen begrijpt.
Eerste haakjes, dan vermenigvuldigen en delen, en dan optellen en aftrekken.
Bij bewerkingen met eenzelfde prioriteit altijd links naar rechts.
Ezelsbruggetjes: Het Veulen Draaft Op en Af of Hoe Van Die Onvoldoendes
Afkomen.
Didactiek
Leerlingen moeten ZELF vaststellen dat er nood is aan vaste afspraken.
Je kan leerlingen best laten werken in duo’s.
Je kan werken met verschillende rekentoestellen of via hoofdrekenen.
Je kunt ervoor kiezen om te starten met berekeningen met eenzelfde
prioriteit en daarna berekeningen met gemengde prioriteit.
Ook het aantal getallen in een berekening kun je laten toenemen.
3. Eigenschappen van bewerkingen
Wisseleigenschap (commutativiteit)
= wisselen / omdraaien
Je mag de termen van plaats wisselen zonder dat de som hierdoor verandert.
De optelling is commutatief.
OPGELET: je mag de delers van plaats wisselen maar niet het deeltal.
Schakeleigenschap (associativiteit)
= schakelen
Je verandert de volgorde van de bewerkingen. Bij commutatief verwissel je de
termen/factoren van plaats.
Dit geld bij vermenigvuldigingen en optellingen haakjes hebben geen
invloed DUS: je mag ze wegwerken/verplaatsen/wegdoen.
Splitsen en verdelen ( distributiviteit)
Bij een vermenigvuldiging mag je de factoren splitsen zonder dat het product
verandert! Om fouten te vermijden splits je best maar 1 factor.
Bij een deling mag je enkel het deeltal splitsen zonder dat het quotiënt
verandert. De deler mag je niet splitsen!
, Optellings- en vermenigvuldigingswip en aftrekkings- en delingshalter
Je bewerkt beide termen en factoren zodat je resultaat behoudt. Deze
eigenschap is een gevolg van de associativiteit en de commutativiteit van de
optelling en vermenigvuldiging.
Optellings- en vermenigvuldigingswip
Aftrekkings-en delingshalter
Didactiek
commutativiteit
De eerste ervaringen met wisselen (+) gebeuren al in het 1 e leerjaar bij het
werken met concrete materialen en splitsingen.
Bv. 6 blokjes splitsen in 2 groepjes, 4 + 2 = 6 en 2 + 4 = 6
Geleidelijk aan leer je de leerlingen verwoorden, bv. ‘in een optelling mag je
de termen van plaats wisselen en blijft de som gelijk’.
Bij aftrekken werk je met abstracte oefeningen bv. Ik heb 5 paarden in de
stal zitten en neem er ik 7 uit.
In de 2de leerjaar wordt vermenigvuldigen aangeleerd en deze eigenschap. Bv.
Maaltafels 3 x 4 = 12 waar hebben we deze nog gezien? Tafel van 4
associativiteit
Het verschil met de wisseleigenschap is dat het hier gaat om de volgorde van
bewerkingen en niet om de volgorde van de getallen die je neemt.
De eerste ervaringen met schakelen (+) gebeuren al in het 1 e leerjaar via
concrete materialen bv. Speelgoed (1 auto, 2 poppen en 3 ballen), het staat
niet lineair, zodat zelf een volgorde kunnen leggen en optellen.
Maak duidelijk aan de leerlingen dat het gebruik van haakjes niet nodig is bij
+ . Het mag wel om duidelijk te maken welke bewerking je eerst gaat
uitvoeren.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper MevrouwAnoniem. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 64438 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen