Samenvatting
Samenvatting ALLE formules MMVC opgelijst per hoofdstuk
- Instelling
- Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Alle mmvc formules per hoofdstuk opgelijst, zelf 16/20 gehaald met dit
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
HF 2 Vectoren & tensorenTensor product transformatie !𝑎# ⨂ 𝑏#' ∙ 𝑐̅ = 𝑎# ∙ !𝑏# ∙ 𝑐̅'
Ontbinding tensor in symm/antisymm 1 1
𝑇!" = !𝑇!" + 𝑇"! ' + !𝑇!" − 𝑇"! '
2 2
projectietensor (𝑒̅ ⨂ 𝑒̅ )
HF 3a Kracht vh evenwicht
Evenwicht star lichaam 2D 4 𝐹# = 0, 4 𝐹$ = 0 , 4 𝑀% = 0
Isostatisch stelsel #onbekenden = #evenwcihtsvgl
Hypostatisch stelsel #onbekenden < #evenwichtsvgl
Hyperstatisch stelsel #onbekenden > #evenwichtsvgl
HF 3b Concept spanning
Spanningsprincipe van Cauchy ∆𝑭
lim = 𝑻* = 𝑠𝑝𝑎𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
(kracht) ∆'→) ∆𝐴
Spanningsprincipe van Cauchy ∆𝑀
lim =0
(moment) ∆'→) ∆𝐴
Spanning na ontbinden F ∆𝐹+
𝜎++ = lim
(z component) ∆'→) ∆𝐴
Spanning na ontbinden F ∆𝐹# ∆𝐹$
𝜏+# = lim , 𝜏+$ = lim
(x en y component) ∆'→) ∆𝐴 ∆'→) ∆𝐴
Index notatie uitleg 1ste index = richting normaal op oppervlak
2de index = richting kracht
Stelling Tetraëder formule + uitleg (-)
𝑇! = 𝜎"! 𝑛"
componenten T = spanningsvector op arbitrair schuin vlak met normaal n, 𝜎!"
zijn spanningscomponenten geassocieerd aan de OG vlakken
Basisformule trekspanning 𝐹/
𝜎=
𝐴%
Basisformule schuifspanning 𝐹0
𝜏=
𝐴%
Gelijkheid van schuifspanningen 𝜏#$ = 𝜏$#
Spanning op schuin vlak 𝜎#1 = 𝜎# cos 2 𝜃
𝜏#1$1 = −𝜎# sin 𝜃 cos 𝜃
Normaalspanning op schuin vlak uit gegeven 1 1
𝜎!" = %𝜎! + 𝜎# ' + %𝜎! − 𝜎# ' cos 2𝜃 + 𝜏!# sin 2𝜃
spanningen van 2 ⊥ vlakken (tetraëder 2D) 2 2
1
, Schuifspanning op schuin vlak uit gegeven 1
𝜏#1$1 = − !𝜎# − 𝜎$ ' sin 2𝜃 + 𝜏#$ cos 2𝜃
spanningen van 2 ⊥ vlakken (tetraëder 2D) 2
Hoofdspanningen 𝜎$ + 𝜎% 𝜎$ − 𝜎% &
𝜎","" = ± () &
+ + 𝜏$%
2 2
HF 4 Vervorming & rek
Lagrange rek ∆𝐿
𝜀=
𝐿!
Euler rek ∆𝐿
𝜀=
𝐿3
Gemiddelde normale rek ∆𝑆 1 − ∆𝑆
𝜀'45 =
∆𝑆
Lengte na vervorming indien axiale rek ∆𝑆 1 ≈ (1 + 𝜀)∆𝑆
gekend is
Afschuifhoek 𝜋
𝛾= − 𝜙 = 𝜃6 + 𝜃2
2
Verband rek en afschuifhoek 1
𝜀#$ = 𝛾#$
2
Relatieve verplaatsing in 2D probleem 𝑑𝑢# 𝜀## 𝜀#$ 𝑑𝑥 0 −𝜔 𝑑𝑥
X𝑑𝑢 [ = \𝜀 𝜀$$ ] X𝑑𝑦[+\𝜔 ]X [
$ $# 0 𝑑𝑦
HF 5 Materiaaleigenschappen
Engineering stress & strain 𝑃 ∆𝑙
𝜎7 = , 𝜀7 =
𝐴) 𝑙)
True stress 𝑃
𝜎8 =
𝐴
Verband true/engineering stress 𝜎8 = 𝜎7 (1 + 𝜀7 )
True strain 𝑙3
𝜀8 = ln = ln(1 + 𝜀7 )
𝑙)
Uitspraak true vs engineering strain “True strains are additive, engineering
strains are not.”
Wet van Hooke 𝜎 = 𝐸𝜀
E = Elasticiteitsmodulus
Poisson ratio (dwarscontractiecoë\iciënt) 𝜀9:/
𝜈=−
𝜀9%-;
Wet van Hooke voor afschuiving 𝜏 = 𝐺𝛾
G = glijdingsmodulus
Verband materiaalconstanten 𝐸
𝐺=
2(1 + 𝜈)
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ottoleroy. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 81113 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen