Samenvatting
Samenvatting Kansrekening
- Vak
- Instelling
Het hoofdstuk over kansrekening: - Bijzondere gebeurtenissen - Afgeleide gebeurtenissen - Wet van grote aantallen - Formule van Laplace -Getalwaarde van een kans
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
Verkoper
Volgen
brechjepalmers
Voorbeeld van de inhoud
Brechje Palmers6 HUM
H3: KANSREKENING
1.1 Verschijnselen beheerst door het toeval
Voorbeeld:
We gooien met een dobbelsteen:
We stellen daarbij de vraag: zal het resultaat ‘zes ogen’ zijn?
In een ziekenhuis wordt bij het begin van het nieuwe kalenderjaar een baby geboren.
We stellen daarbij de vraag: is die baby een jongen?
Uit een stapel van 52 leerlingen trekken we lukraak een kaart.
We stellen daarbij de vraag: zal het een aas zijn?
Wat hebben deze situaties gemeen met elkaar?
Je weet van tevoren nooit het antwoord.
Een experiment met betrekking tot een verschijnsel dat door het toeval beheerst wordt, noemen we
een kansexperiment.
1.2 Uitkomst en uitkomstenverzameling
Voorbeeld:
Bij het gooien van een dobbelsteen kunnen er 1,2,3,4,5,6 ogen gooien.
We kunnen de afloop van dat kansexperiment vastleggen door een van de getallen 1,2,3,4,5,6 op te
schrijven. Dit zijn de zes mogelijk uitkomsten van het kansexperiment
𝑈 = {1, 2 , 3, 4, 5, 6}
De uitkomstenverzameling 𝑈 van een kansexperiment is de verzameling van alle mogelijke
uitkomsten.
, Brechje Palmers
6 HUM
1.3 Gebeurtenis
Voorbeeld:
Het gooien van een even aantal ogen met een dobbelsteen; gebeurtenis 𝐴 = {2, 4, 6}
Het gooien van een oneven aantal ogen met een dobbelsteen; gebeurtenis 𝐵 = {1, 3, 5, }
Een gebeurtenis is een deelverzameling van een uitkomstenverzameling 𝑈van een kansexperiment
1.3.1 Bijzondere gebeurtenissen
- Zekere gebeurtenis: 𝑈als deelverzameling van 𝑈
VB: Een getal tussen 1 en 6 gooien met een dobbelsteen
- Onmogelijke gebeurtenis: ⊘als deelverzameling van 𝑈
VB: 7 ogen gooien met een dobbelsteen
- Elementaire gebeurtenis: een deelverzameling van 𝑈die uit één element bestaat
VB: Het gooien van 1 oog met een dobbelsteen
1.3.2 Afgeleide
gebeurtenissen
Doorsnede van twee gebeurtenissen:
𝐴 ∩ 𝐵 = {4, 6}
Unie van twee gebeurtenissen
𝐴 ∪ 𝐵 = {2, 3, 4, 5, 6}
Verschil van twee
gebeurtenissen
𝐴\𝐵= {2}
𝐵\𝐴 = {3,5}
Complementaire gebeurtenissen:
𝐴 = 𝑈\𝐴 = {1,3,5}
𝐵 = 𝑈\𝐵 = {1,2}
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper brechjepalmers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 73832 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
Laatst bekeken door jou
