Samenvatting
Samenvatting MTO-B
- Vak
- MTO B
- Instelling
- Tilburg University (UVT)
samenvatting van boek en college's
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 12 pagina's
Voorbeeld 3 van de 12 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
3 beoordelingen
Door: Chelesea • 7 jaar geleden
Fouten in de samenvatting
Door: needyalberto • 8 jaar geleden
Door: hannavermeer • 8 jaar geleden
Heel fijn om de theorie beter te begrijpen!
Voorbeeld van de inhoud
Z-VERDELINGGrenswaarde bekend en percentage onbekend? > tabel C1
Grenswaarde onbekend en percentage bekend? > tabel C2
X omrekenen naar Z, en Z omrekenen naar X:
Proportie berekenen:
Een vraag bij proporties kan zijn ‘Hoeveel mensen in de populatie van 16 miljoen mensen is groter
dan 212 cm?’
De X-waarde omrekenen naar een Z-waarde, je weet de grens waarde maar geen percentage. Het
percentage kan je opzoeken in tabel C1.
Percentielen berekenen:
Een vraag bij percentielen kan zijn: ‘Om bij de club te mogen moet je een IQ hebben dat ligt in de
10% hoogste scores. Hoe hoog moet je IQ minimaal zijn?
Eerst bepaal je de cutoff score onder de Z-verdeling: tabel C2 bij de larger area. Deze waarde is je Z-
waarde. Vervolgens reken je deze Z-waarde om naar een X-waarde.
BIONOMIAAL VERDELING
Wanneer is een variabele binomiaal verdeeld?
- Wanneer het experiment een vast aantal keer wordt herhaald.
- Wanneer de kans op succes bij alle experimenten even groot is.
- De uitkomst van de variabele is gedefinieerd als het aantal successen.
Formule voor de binomiaal verdeling (staat op formule blad):
( ) ( )
p: kans op succes
N: aantal experimenten
k: aantal successen
p-1: kans op mislukking
De binomiaal coëfficiënt geeft het aantal combinaties van k elementen uit N elementen te trekken. De
formule voor de binomiaal coëfficiënt (staat op formule blad):
( ) ( )
( ) typ je in op je rekenmachine als ((N)nCr(k))
Voorbeeld: Op hoeveel manieren kan ik 4 ingrediënten uit een totaal van 6 ingrediënten kiezen?
( ) = 15
,STEEKPROEVEN VERDELING
De verdeling van steekproeven ( ̅ ) is altijd normaal verdeeld wanneer de steekproef groter of gelijk is
aan 30.
µ: populatie gemiddelde.
ζx: standaardfout van het gemiddelde (standard error).
√
HYPOTHESE TOETS VOOR HET GEMIDDELDE (Z-TOETS)
De Z-toets wordt gebruikt als:
- ζ bekend is.
- N>120
- De steekproevenverdeling normaal is.
Stappenplan:
1. Stel de H0 en H1 op.
2. Bereken het steekproeven gemiddelde ( ̅ ).
3. Bereken de toetsingsgrootheid (Z).
4. Bepaal significantie
5. Conclusie.
Z berekenen:
̅
Significantie bepalen: H0 wijkt significant
af van het populatie gemiddelde wanneer
deze in de meest extreme waarden liggen,
deze extreme waarde is je α. Bijv. wanneer
α=.05 dan wijkt H0 niet significant af van
het populatie gemiddelde wanneer de H0
niet in de 5% meest extreme waarde ligt.
In werkelijkheid
Beslissing op basis van de toets H0 juist H1 juist, H0 onjuist
H0 verwerpen Type 1 fout (α) Juiste beslissing (1-β)
(de kans op het onterecht
verwerpen van H0)
H0 aanhouden Juiste beslissing (1-α) Type 2 fout (β)
De Zcv zijn ook op te zoeken in tabel 3, je kijkt dan bij oneindig.
, HYPOTHESE TOETS VOOR HET GEMIDDELDE (T-TOETS)
Een t-toets gebruik je wanneer ζ onbekend is. In plaats van ζ gebruik je de standaarddeviatie (SX) uit
de steekproef.
Stappenplan:
1. Stel de H0 en H1 op.
2. Bereken het steekproeven gemiddelde ( ̅ en SX).
3. Bereken de toetsingsgrootheid (t).
4. Bepaal significantie.
5. Conclusie.
De toetsingsgrootheid (t) berekenen:
√
De vrijheidsgraden bij een t-toets zijn N-1.
EENZIJDIGE EN TWEEZIJDIGE TOETSEN
Bij tweezijdige toetsten heb je van te voren geen specifieke interesse/verwachtingen in de richting van
het effect. Bij een tweezijdige toets toets je H0: µ=c tegen H1: µ≠c. Het verwerpingsgebied links en het
verwerpingsgebied rechts zijn gelijk aan 0,5α.
Wanneer je wel specifiek geïnteresseerd bent in een bepaalde richting van een effect, dan kan je
gebruik maken van links- of rechtseenzijdige toeten. Bij een linkseenzijdige toets toets je H0: µ=c
tegen H1: µ<c en bij een rechtseenzijdige toets toets je H0: µ=c tegen H1: µ>c. Het verwerpingsgebied
links of rechts is dan gelijk aan α.
OVERSCHRIJDINGSKANSEN (P-WAADEN)
Overschrijdingskansen (p-waarden) worden gebruikt voor het bepalen van significantie.
De tweezijdige p-waarde is de proportie van alle mogelijke steekproefen uit H0 waarvan het
steekproevengemiddelde X verder van µ af zou liggen van het geobserveerde steekproevengemiddelde
in onze steekproef, ongeacht de richting.
Wanneer een steekproef in het verwerpingsgebied valt, dan is de p-waarde kleiner dan α. Als de
steekproef niet in het verwerpingsgebied valt, dan is de p-waarde groter dan α. Wanneer de p-waarde
kleiner is dan α verwerp je H0.
De rechts-eenzijdige p-waarde is de oppervlakte onder de t-verdeling rechts van t. De links-eenzijdige
p-waarde is de oppervlakte onder de t-verdeling links van t.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper AnneV94. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen