introduction 5
Chapter 1. Integrals 6
1.1. Areas and Distances. The Definite Integral 6
1.2. The Evaluation Theorem 11
1.3. The Fundamental Theorem of Calculus 14
1.4. The Substitution Rule 16
1.5. Integration by Parts 21
1.6. Trigonometric Integrals and Trigonometric Substitutions 26
1.7. ...
Introduction 5
Chapter 1. Integrals 6
1.1. Areas and Distances. The Definite Integral 6
1.2. The Evaluation Theorem 11
1.3. The Fundamental Theorem of Calculus 14
1.4. The Substitution Rule 16
1.5. Integration by Parts 21
1.6. Trigonometric Integrals and Trigonometric Substitutions 26
1.7. Partial Fractions 32
1.8. Integration using Tables and CAS 39
1.9. Numerical Integration 41
1.10. Improper Integrals 46
Chapter 2. Applications of Integration 50
2.1. More about Areas 50
2.2. Volumes 52
2.3. Arc Length, Parametric Curves 57
2.4. Average Value of a Function (Mean Value Theorem) 61
2.5. Applications to Physics and Engineering 63
2.6. Probability 69
Chapter 3. Differential Equations 74
3.1. Differential Equations and Separable Equations 74
3.2. Directional Fields and Euler’s Method 78
3.3. Exponential Growth and Decay 80
Chapter 4. Infinite Sequences and Series 83
4.1. Sequences 83
4.2. Series 88
4.3. The Integral and Comparison Tests 92
4.4. Other Convergence Tests 96
4.5. Power Series 98
4.6. Representation of Functions as Power Series 100
4.7. Taylor and MacLaurin Series 103
3
, CONTENTS 4
4.8. Applications of Taylor Polynomials 109
Appendix A. Hyperbolic Functions 113
A.1. Hyperbolic Functions 113
Appendix B. Various Formulas 118
B.1. Summation Formulas 118
Appendix C. Table of Integrals 119
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Zaharafathima. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,30. Je zit daarna nergens aan vast.