100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Wiskundige methoden en technieken stappenplan - semester 2 €9,79
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Antwerpen (UA)
  4.  
  5. 1e Bachelor EB / BK / HI / HIB / SEW
  6.  
  7. Wiskundige methoden en technieken (1101TEWSEW)

Samenvatting

Samenvatting Wiskundige methoden en technieken stappenplan - semester 2

3 beoordelingen
 3 keer verkocht
  • Vak
  • Wiskundige methoden en technieken (1101TEWSEW)
  • Instelling
  • Universiteit Antwerpen (UA)

Voor dit moeilijk vak heb ik stappenplannen gemaakt om elke oefening goed te kunnen. Wanneer je dit bestand hebt, lijken de oefeningen plots veel logischer en makkelijker! Succes ermee!

Voorbeeld 3 van de 26  pagina's

Document informatie

  • 4 juli 2022
  • 26
  • 2021/2022
  • Samenvatting

Onderwerpen

  • ida ruts
  • wiskunde
  • sew
  • schakelprogramma
  • wiskundige methoden en technieken

Geschreven voor

  • Universiteit Antwerpen (UA)
  • 1e Bachelor EB / BK / HI / HIB / SEW
  • Wiskundige methoden en technieken (1101TEWSEW)
Alle documenten voor dit vak (3)

3  beoordelingen

review-writer-avatar

Door: BertV • 1 jaar geleden

Normaal plaats ik geen reviews maar dit bestand heeft ervoor gezorgd dat ik het examen ga halen!

review-writer-avatar

Door: RobbeSchoenmaker • 1 jaar geleden

De beste samenvatting die ik al heb gekocht via Stuvia! Dankzij de stappenplannen werd alles ineens veel duidelijker, bedankt!

review-writer-avatar

Door: ArnoW • 2 jaar geleden

Het bestand heeft me goed geholpen tijdens de examens! Dankzij de structuur, voorbeelden en stappenplannen was alles plots veel verstaanbaarder! Zeker voor dit moeilijk vak heeft dit veel geholpen!

Verkoper

avatar-seller
studentmodeltraject

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

AFLEIDEN VAN IMPLICIETE FUNCTIES (H1)
Expliciete functie afleiden -> y = f(x) (is gewoon zoals in eerste semester -> y’= …)
Afgeleiden regels opnieuw bekijken! (standaard afgeleiden, kettingregel …)

Methode 1: impliciete functie afleiden -> F(x,y) = 0

Niet altijd mogelijk: impliciete functie herschrijven tot een expliciete functie en dan zoals dernet.

Methode 2: impliciete functie afleiden -> F(x,y) = 0
Bv (x-3)2 + y2 = 4
1. Leid beiden leden af naar x -> rekening ((x-3)2 + y2)’ = 4’
houdend met dat y een functie van x is ((x-3)2) + (y2)’ = 0
2.(x-3) + 2yy’ = 0
dus => kettingregel
2. Groepeer de termen met y’ en de yy’ = 3-x
termen zonder y’ y’ = (3-x)/y
3. Los op naar y’

Methode 3: Impliciete functie stelling (IFS) – 2 veranderlijke
Bv (x-3)2 + y2 = 4
1. Functie herschrijven tot F(x,y)=0 (x-3)2 + y2 - 4 = 0
2. Partiële afgeleiden berekenen
F’x = 2(x-3) en F’y = 2y
 F’x
 F’ y
3. Impliciete functie stelling (IFS)
toepassen:



Impliciete functie stelling (IFS) – meerdere veranderlijke

Zelfde werkwijze enkel andere formule en 2 oplossingen:


Economische toepassing: marginale substitutieverhouding p 5

Gegeven: een productiefunctie van 2 producten: q = P(A,K)

Marginale substitutieverhouding (MSV) = geeft in absolute waarde weer hoeveel eenheden van de
ene inputfactor nodig zijn om één eenheid van de andere inputfactor te vervangen en toch exact
dezelfde productiegrootte te houden.

| |
,
−P A
-> dit is een richtingscoëfficiënt die kan gevonden worden door MSV =
P ,K

Vergelijking van de raaklijn aan een krommen – expliciet voorschrift

1. Punt (x0 , y0) bepalen door een x te kiezen en in te vullen in de gegeven fucntie
 Indien punt (x0 ,y0) gegeven is -> controleren door x invullen en je moet y bekome!
2. Bereken de afgeleide van het voorschrift
3. Vul het gekozen of gekregen punt x0 in de (in stap 2) berekende afgeleiden -> zal voor een
getal zorgen = de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt (x 0 , y0)


Formularium 1

, 4. Formule invullen met gegevens om vergelijking te bekomen:
 Let op: de x en y moet je zo laten enkel derest invullen met hierboven

Vergelijking van de raaklijn aan een krommen – impliciet voorschrift

1. Punt (x0 , y0) bepalen door een x te kiezen en in te vullen in de gegeven fucntie
 Indien punt (x0 ,y0) gegeven is -> controleren door x invullen en je moet y bekome!
2. Functie herschrijven tot F(x,y) = 0
3. Bereken de partiële afgeleide van het voorschrift
4. Vul het gekozen of gekregen punt x0 en y0 in de (in stap 2) berekende partiële afgeleiden ->
resultaat is altijd een getal!
5. Formule invullen met geg. om vergelijking te bekomen:
 Let op: de x en y moet je zo laten staan enkel derest invullen met hierboven

Vergelijking van een raakvlak van een punt op het oppervlak– expliciet voorschrift

Methode blijft hetzelfde enkel nu:
- Is je punt (x0 , y0, z0)
- En je moet extra afgeleiden berekenen
- Formule is langer:

Merk op: kan zijn dat er bij opgave enkel x0 en y0 zijn gegeven en dat je zelf z0 moet berekenen!

Vergelijking van een raakvlak van een punt op het oppervlak – impliciet voorschrift

Methode blijft hetzelfde enkel nu:
- Is je punt (x0 , y0, z0)
- En je moet extra afgeleiden berekenen
- Formule is langer:

Merk op: kan zijn dat er bij opgave enkel x0 en y0 zijn gegeven en dat je zelf z0 moet berekenen!




Formularium 2

, GETALLENRIJEN (H2)
EIG Partieelsommen rekenkundige rij
Bv som v/d eerste n oneven getallen met getallenrij:
1. Formule opschrijven: 1,3,5,…,2n-1 => u1=1 & d=2

2. Formule met geg. invullen en
herschrijven n
Sn = . ( u1 + un )
3. Formule toepassen op een bepaalde rij 2
2
 let op: moet de # n nemen in de n ( 2n 2
getallenrij!!!
¿ . 1+2 n−1 )= =n
2 2
4. Extra: de reeksom S
 altijd nemen van ingevulde Opgave: toepassen op rij: 1+3+5+…+99
formule in stap 2 n2 =502=2500
(50 nemen bcs 99 is het 50ste getal bcs oneven!)

2
Reeksom: lim S n= lim n =+∞
n →+∞ n →+∞
EIG Partieelsommen meetkundige rij

Idem voor meetkundige rijen enkel andere formules:

-> kijk pagina 20 + let op bij rekenen met ∞

Aanvangswaarde en slotwaarde vraagstukken

Aanvangswaarde v/e annuïteit met n betalingen Slotwaarde van een annuïteit met n betalingen
R en interestvoet r: R en interestvoet r:



=> Let op deze formules moet je vaak omvormen. BV als je net A hebt berekend maar dan moet je
berekenen wat als R verandert hoeveel moet dan n zijn? => formule omvormen


=> Wanneer n moet berekend worden (zoals in voorbeeld hierboven): moet je stappenplan volgen:
1. Zorg dat in het LL enkel de termen met .n voorkomen en derest in RL
2. Neem de “ln” van beide leden
n
1 1
3. Gebruik eigenschap: ln (x2) = 2. ln(x) dus bij ons bv ln ( ) in LL wordt n. ln( )
0,005 0,005
4. Zorg dat enkel n in LL blijft en je hebt de gevraagde oplossing!

Let op dat r altijd voluit wordt gebruikt in de formules, dus 5% in opgave is 0,005




Formularium 3

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper studentmodeltraject. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,79. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 70073 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Laatst bekeken door jou

Voordeelbundel ·

(0)

Voordeelbundel Samenvattingen leerjaar 1 - blok 3 Learn-2-Move

Tentamen (uitwerkingen) ·

(0)

NYPD Police Academy Ch. 1 Law questions and answers 2024

€9,79  3x  verkocht
  • (3)
In winkelwagen
Toegevoegd