100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Summary Statistics 1B €2,99
In winkelwagen

Samenvatting

Summary Statistics 1B

 0 keer verkocht

summary of the book introduction to the practice of statistics

Voorbeeld 2 van de 5  pagina's

  • 1 februari 2016
  • 5
  • 2014/2015
  • Samenvatting
Alle documenten voor dit vak (18)
avatar-seller
Jana1234
Statistic 8.2

Comparing Two Proportions

 Two independent SRSs
 Count of successes X
 To compare the two populations, we use the difference
between two sample proportions
D= ^p1− ^p 2
 When both sample sizes are sufficiently large, the sampling
distribution of the Difference D is approximately Normal
 The additional rule for means, the mean of D is the difference
of the mean:
μD =μ ^p −μ ^p = p1− p2
1 2


 D = ^p1−^p2 the difference between the sample proportions is
an unbiased estimator of the population difference p1 – p2
 The additional rule for variances tells us that the variance of D
is the sum of the variances
2 2 2
σ D=σ ^p +σ ^p
1 2

p (1−p 1) p2 (1− p 2)
¿ 1 +
n1 n2

 Standard deviation SE D = 1
√ p (1− p 1) p2 (1− p 2)
n1
+
n2

Large-sample confidence interval for a difference in proportions

 For a confidence interval of difference we replace the
unknown parameters in the standard deviation by estimates
to obtain an estimated standard deviation
o M ± z*SED
 Because it is easier to discuss positive numbers, we generally
choose the first population to be the one with the higher
proportion

Plus four confidence interval fro a difference in proportions

 A small modification of the sample proportion can greatly
improve the accuracy of confidence intervals
 The plus four estimates of the two population proportions are
~ X +1 X +1
p1= 1 ∧~ p2= 2
n1 +2 n2 +2
 The estimated difference between the populations is
~ ~ ~
D= p1− p2
~
 And the standard deviation of D is approximately


σ ~D= 1
p (1− p1 ) p 2 (1− p2 )
n1 +2
+
n2+ 2

, ~
p1 (1−~ p 1) ~
p (1−~
SE~D =


√ n1 +2
+ 2
n2 +2
p 2)

Although the interval includes the possibility that there is no
difference, corresponding to p1 = p2 or p1 – p2 = 0, we should
not conclude that there is no difference in the proportions

Significance test for a difference in proportions

X +X
^p= number of successes on bothsamples = 1 2
number of observations ∈both samples n 1+ n2
 The estimate of p is called the pooled estimate because it
combines, or pools, the information from both samples

√ (
SE D = ^p ( 1− ^p )
p
1 1
+
n1 n2)
^p 1−^p2
 Z statistic z=
SE Dp



X1+ X2
Pooled standard error p

SE D = ^p ( 1− ^p )
( n1 + n1 )
1 2


^p=
n1 +n2
 The z test is based on the Normal approximation to the
binomial distribution

Relative risk

RR – relative risk
A relative risk of 1 means that the two proportions are equal
Relative risk is the ratio of two sample proportions:
^p
RR= 1
^p 2



Lecture 25

Differences vs. Ratios

 Assume that in one population (A), 5% have a disease. In a
second population (B), 10% have a disease. How can we
compare these proportions?
o “There is a difference of 5% between population A and
population B.”
o “The prevalence of the disease is twice as great in
population B as in population A”

 There are several method for comparing two proportions

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Jana1234. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 72997 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€2,99
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd