100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Samenvatting Limieten en asymptoten €3,49
In winkelwagen

Samenvatting

Samenvatting Limieten en asymptoten

 11 keer bekeken  0 keer verkocht

Dit hoofdstuk behandeld de limieten en asymptoten

Voorbeeld 2 van de 6  pagina's

  • Onbekend
  • 29 december 2023
  • 6
  • 2023/2024
  • Samenvatting
book image

Titel boek:

Auteur(s):

  • Uitgave:
  • ISBN:
  • Druk:
Alle documenten voor dit vak (3)
avatar-seller
liskimy
HOOFDSTUK 1a: FUNCTIES
Functies
Een functie is een vergelijking die voor elke y-waarde één x-waarde kent en heeft
een domein (alle bestaande x-waarden) en bereik (alle bestaande y-waarden.

Bepaling domein: Bepaling bereik
1. Plot de grafiek in de GR 1. Plot de grafiek in de GR
2. Bekijk hoe de grafiek 2. Bekijk hoe de grafiek loopt
loopt 3. Constateer waar de
3. Constateer waar de bijzondere punten liggen
bijzondere punten liggen 4. Bepaal van deze punten de
4. Bepaal van deze y-waarden, soms met hulp
bijzondere punten de x- van de bepaalde x-waarden
waarden 5. Noteer in de vorm van:
5. Noteer in de vorm van Bf: …<y<… --> (/[….,…]/)
Df: …<x<… --> (/[….,
…]/)
Notatie: Ronde haken --> loopt tot (getal
doet zelf niet mee)
Vierkanten haken --> loopt tot en met (getal doet zelf wel mee)

Functieregels
Bijvoorbeeld f(x) = 2x en g(x) = x^2 en h(x) 4-x

Functieregels Formule Voorbeeld
f(x) + g(x) (f+g)(x) (f+g)(x) = 2x + x^2
f(x) - g(x) (f-g)(x) (f-g)(x) = 2x + x^2
f(x) * g(x) (f*g)(x) (f*g)(x) = 2x*x^2=2x^3
f(x) / g(x) (f/g)(x) (f/g)(x) = 2x/x^2=2/x

f(g(x)) De x van f wordt f(g(x)) = 2 * (x^2)
veranderd in de formule
van g(x)
f(x) o g(x) g(x) gaat in f(x), net als f(g(x)) = 2 * (x^2)
hierboven
f(x) o g(x) o h(x) h(x) gaat in g(x), waarna g(h(x)) = (4-x)^2
g(h(x)) gaat in f(x) f(g(h(x))) = 2*(4-x)^2

, Aanpassingen aan functie
Expansie (vergroten) = functiedeel * getal
 Expansie van 2 bij g(x) = (x+2) --> g(x) = 2(x+2)
 Let op! Niet het losse getal
Compressie (verkleinen) = gehele functie * 1/getal
 Compressie van 3 bij g(x) = 1/3*(x+2)
Verticale verplaatsing (y-eenheden) = gehele functie +/- getal
 Omhoog is +, omlaag is –
 Verticale verplaatsing omhoog van 5 bij g(x) = (x+2) + 5 = x + 7
Horizontale verplaatsing (x-eenheden): bij de x +/- getal
 Links is +, rechts is –
 Horizontale verplaats van 2 bij g(x) = (x+2+2) = x+4


HOOFDSTUK 1b: GONIOMETRISCHE FUNCTIES
SOSCASTOA
Voor het bepalen van hoeken en zijdelengte kan
gewerkt worden met Pythagoras en soscastoa. Voor
Pythagoras geldt: a^2 = b^2 + c^2.

Hierbij geldt SOSCASTOA, waarbij:
 Sin(x) = overstaande zijde / schuine zijde
 Cos(x) = aanliggende zijde / schuine zijde
 Tan(x) = overstaande zijde / aanliggende zijde

Bepaal uit sin(x) de cos(x):
1. Bepaal wat de zijden zijn die bekent zijn
2. Bepaal de onbekende zijde
3. Bepaal de nieuwe variant

Eenheidscirkel
De eenheidscirkel laat zien op wat voor manier de hoek en driekhoek in de cirkel ligt.
Dit heeft te maken met het Domein.
 Door bepaling van het domein, kan aangegeven worden in welk vlak de
driehoek ligt en dus ook op de zijde + of – is
 Let op! De hoek komt altijd vanuit de oorsprong

Bepaal sin(x) wanneer cos(x) is … en ligt in domein … pie < x < … pie:
1. Teken eenheidscirkel en bepaal door domein in welk vlak de driehoek ligt
2. Teken deze driehoek met maatgevende hoek vanuit oorsprong
3. Geef bekende zijden aan en bepaal lengte onbekende zijde met pythagoras
4. Paal of de zijde + of – is door te kijken in de eenheidscirkel
5. Bepaal sin(x)

Let op! Gebruik alleen de eenheidscirkel wanneer domein wordt gegeven. Anders
gewoon met SOSCASTOA en pythagoras

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper liskimy. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 52510 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€3,49
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd