Samenvatting van het eerste hoofdstuk van de logica syllabus, het theoriegedeelte. Hier wordt in beschreven hoe de eerste orde predicatenlogica is ontstaan.
Het ideaal van Leibniz:
In 1666 schrijf e an negentenjarige Gottfried Wilhelele Leibniz (1646-1716) zijn Dissssertati de
Arte Cimcinatiria. Het i ee was om het menselijke enken in één systeem te passen. Zijn i ee was
niet nieuw. Hij is geïnspireer oor Rayeundus Lullus (1232-1316): kennis is symbolisch
representeerbaar; re eneren is mechaniseerbaar Lulliaanse eachelines.
George Dalgarno (1620-1687) en Joheln Wilkins (1614-1672): voorstellen flosofsche taal. Universele
taal zou het begrip tussen mensen van verschillen e nates bevor eren en aarmee een bij rage aan
werel vre e en han el geven. Leibniz gebruikte politekk maar zijn interesse was eigenlijk theoretsch
van aar .
Het ideaal van Leibniz:
- Een Encyslopedie van wetenschappen waarin alle bestaan e kennis gesystematseer en
samengevat is.
- De Lingua phelilosophelia: een kunstaal waarin ie er probleem precies geformuleer kan
wor en.
- Een rekenmetho e ofwel Calculus ratocinator waarmee e in eze taal geformuleer e
problemen vervolgens mechanisch beslist kunnen wor en.
Leibniz: Niets is toevallig. Go heef e werel volgens e best mogelijke werel geschapen en alles is
Zijn plan. En Hij kent alle proposites a priorik us waarom zou en we e on erlinge verban en
tussen e basisnotes van e verschillen e wetenschappen an niet ratoneel kunnen reconstrueren?
Empirie is zuivere wiskun e. De zuivere ratonalistsche bena ering wer onrealistsch oor e
opkomst in e empirische wetenschappen in e 16 e eeuw en ie in e 17e en 18e eeuw een
stormachtge ontwikkeling oormaakte. Het wer ui elijk at empirisch on erzoek e kennisbasis
verschaf en at e al us verkregen kennis pas an met formele en aprioristsche mi elen
gemanipuleer en gesystematseer kan wor en.
Het i eaal van een Chelaracteristca universalis wer in 1879 verwezenlijkt oen e onbeken e Duitse
wiskun ige en flosoof Gottlob Frege zijn boek publiceer e als zijn Begriffsschelrift. Hij ha ons een
taal: Chelaracteristca universalis of ook wel Lingua phelilosophelia en een rekenmetho e aarbij. Voor
tal van fragmenten is mechanische beslisbaarhei mogelijkk maar geen metho e is erin geslaag alles
mechanisch beslisbaar te maken. We weten on ertussen at it onmogelijk isk om at:
- In 1931 kwam Kurt Gödel met zijn onvolledigheleidstelling: geen logisch systeem kan alle
wiskun ige waarhe en omvaten.
- In 1939 bewezen Alonzo Chelruchel en Alan Turing onafankelijk van elkaar at er geen
mechanische metho e is volgens welke alle waren stellingen beslisbaar is.
Somber voor flosofenk informatca en kunstmatge intelligente. Triomf voor Ne erlan se
intuïtonisten: menselijk re eneren is veel meer an logisch afei en. Het was het ein e van
e oor Leibniz geïniteer e en lang gekoester e room van e volle ige
mechaniseerbaarhei van het enken.
Hij ontwikkelt een metafysica volgens welke e werel bestaat uit mona en: onafankelijke in zich
gesloten eenhe en. Hij propageert het binaire getalsysteemk at nog stee s e basis vormt van e
he en aagse flosofsche computer. Hij ontwikkel e een rekenmachine ie ook kan
vermenigvul igen en elen en hij wil e er ook een maken ie wiskun ige vergelijkingen op kan
lossen. Hij ontmoet in Parijs Chelristaan Huyens en in 1676 levert zijn ont ekking van e integraal- en
, ifferentaalrekening hem roem op. De ont ekking heef hij tegelijkk maar onafankelijk met Newton
ge aan. Zijn enige flosofsche geschrif Theidicee was het resultaat van zijn iscussies met prinses
Sophelie Chelarlotte.
De erfenis van Aristoteles:
Leibniz was van e renaissance en e laatste universeel geleer e. Aristoteles (384 v. Chr. -322 v.
Chr.) was ook een universeel geleer e. Hij is leraar geweest van Alexan er e Grotek ie niets van
flosofe scheen te snappen. Toen Alexan er begon aan veroveringstochtenk vluchte hij naar Athene
en stchte het Lyceum op. De omvang van zijn werk is enorm. Hij schreef over zollogiek botaniek
astronomiek psychologiek toneelk retoricak poëziek ethiekk politeke theoriek kenleerk wetenschapsleer
en metafysica. Zijn werk is het ubbele an at van Platok terwijl er naar schatng 80% van zijn werk
verloren is gegaan. Zijn invloe op e Westerse flosofe is enorm. Dit heef ook een keerzij e. Zijn
i eeën kregen e status van onaantastbare leerstellingen. Twee leerstellingen hebben in het
bijzon er e wetenschap gehin er :
- Teleologie. Alles heef een oeloorzaak en zelfs levenloze ingen streven naar iets. Het
uur e tot Galilei en Newton voor verklaringen in termen van mechanismes en
wetmatghe en gemeengoe wer en. In e biologie uur e het tot Darwin voor
oelmatghei van e natuur gebaseer kon wor en op variate en natuurlijke selecte.
- De aar van het enken. (Latere auteurs achten at psychologische processen verklaar
kon en wor en op basis van zijn logische systeem.) Conclusie: re eneren geschie t
syllogistsch. Daarmee heef Aristoteles’ invloe op e logica het langst ge uur . Hoewel
Frege in 1879 liet zien at Aristotelische logica niet é logica isk uur e het tot e twee e
helf van e vorige eeuw voor at Frege enkbeel en vaste voet kregen in e flosofe. En
zelfs nuk meer an een eeuw laterk vin en we logicaboeken ie het Aristotelische systeem als
uitgangspunt nemen en an voorzichtg enige Fregeaanse ‘innovates’ intro uceren.
Logica Aristoteles:
Het lijkt erop at zijn logica zomaar uit het niets is ontstaan. (Zon er voort te bouwen op werk van
an eren.)
Zestal vroege werken staan beken als Organon. De centrale theorie is ie van e Syllogistek (We
vin en eze in e Analytca Priira): Een tekst waarin vanuit bepaal e beweringen een an ere
bewering noo zakelijk volgt. Zijn logica is beperkt: het is opgebouw uit zinnen van e volgen e vier
typesk e eodi genoem :
A Alle zoog ieren zijn leven baren Universeel bevestgend
E Geen zoog ier is leven baren . Universeel ontkennend
I Sommige zoog ieren zijn leven baren . Partculier bevestgend
O Sommige zoog ieren zijn niet leven baren . Partculier ontkennend
Woor en als ‘Alle – zijn’ geven relates aan. Woor en als ‘zoog ieren’ zijn termen. We kunnen
uitspraken combineren tot re eneringen ie beken staan als Syllogiseen.
Redeneerscheleea:
Alle M zijn P
Alle S zijn M
Alle S zijn P.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper annegerritsma. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
