Samenvatting
Samenvatting Kennisbasis Rekenen
Perfecte samenvatting, opgesteld door een leerkracht van de Pabo.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 26 pagina's
Voorbeeld 4 van de 26 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
2 beoordelingen
Door: jannekevstiphout • 1 jaar geleden
Door: StijnvanWezep • 3 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
Kennisbasis RekenenHoofdstuk 1: hele getallen
Talstelsels: een systeem om hoeveelheden mee te beschrijven, dit systeem
wordt door iedereen begrepen en gehanteerd.
Additief talstelsel: aan de hand van simpele symbolen hoeveelheden weergeven
(abacus).
Decimaal positiestelsel: de waarde van een cijfer wordt niet alleen bepaald door
het cijfer maar ook door de plaats van het cijfer.
Getallen in beeld brengen:
1. Model
2. Context
Model: schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een som.
Context: situatie ondersteunend model.
Getallen
Optellen
term + term = som
Aftrekken
aftrekgetal – aftrekker = verschil
Vier verschillende betekenissen van aftrekken
1. Splitsen;
2. Vermindering;
3. Vergelijking;
4. Het omgekeerde (inverse) van optellen.
Vermenigvuldigen
factor x factor = product
Betekenis vermenigvuldiging:
1. Herhaald optellen;
2. Vermenigvuldigen met een factor.
Delen
deeltal : deler = quotiënt
interpretaties delen:
1. Eerlijk verdelen en uitdelen;
2. Het omgekeerde van vermenigvuldigen;
3. Verhouding (ratio)
Eigenschappen van de bewerkingen
- Commutatieve of wisseleigenschap: 3+4=4+3; 3x4=4x3
- Distributieve of verdeeleigenschap: 8x(5+7) =(8x5)+(8x7)
- Associatieve of schakeleigenschap: (3+4)+5=3+(4+5);
(3x4)x4=3x(4x4)
- Inverse eigenschap: 24:3=8 dus 8x3=24
28+4=32 dus 32-28=4
- Compenseren of termen veranderen: 124+189=113+200
2876-387=2889-400
- Groter/kleiner maken van vermenigvuldiging: 45x75=12x300
, - Groter/kleiner maken bij delen: 336:12=112:4
Kenmerken deelbaarheid
getal als …. bewijs
deelbaar
door
2 Getal eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 2, dus alleen naar het
einde kijken.
3 Som van de cijfers van het getal Fout:
zijn deelbaar door 3. 34.567 > 3+4+5+6+7 = 25:3 =
kan niet
Goed:
36.567 > 3+6+4+6+7 = 27:3=
9
Kan wel
4 Getal gevormd door de laatste 2356 > 56:4 = 14
twee cijfers deelbaar is door 4. Alle honderdvouden zijn
deelbaar door 4, daarom alleen
naar de laatste 2 getallen kijken.
5 Getal eindigt op 0 of 5 Alle tienvouden zijn deelbaar
door 5, alle getallen deelbaar
door 0.
6 Deelbaar door 2 én 3, want dan 1368 > 1+3+6+8=18
ook door 6. 18: 3 =6 18: 2 =9
7 Getal, wordt gevonden door het 7.364 > 36-2x4= 28 : 7 = 4
laatste cijfer weg te laten en
tweemaal af te trekken van het
(overgebleven)getal, deelbaar
door 7.
8 Getal, gevormd door de laatste 3 Alle duizendvouden zijn
cijfers is deelbaar door 8. deelbaar door 8.
9 Som van de cijfers is deelbaar 64.377 > 6+4+3+7+7=27:9 =
door 9. 3
10 Eindigt op 0. Alle tienvouden zijn deelbaar
door 10.
Volgorde bewerkingen
1. Bewerkingen tussen haakjes;
2. Machtsverheffen en worteltrekken;
3. Vermenigvuldigingen en delen
4. Optellen en aftrekken
,Cijferen en schatten
Cijferen
Algoritmen: iets volgens een vast ritme doen > cijferen
Optellen
Kolomsgewijs rekenen: gebaseerd op het splitsen van getallen in bijvoorbeeld
honderdtallen, tientallen, eenheden etc. deze respectievelijk bij elkaar tellen en
het geheel samenvoegen tot één uitkomst. (distributieve eigenschap)
De opgave: 345+567
Kolomsgewijs rekenen Standaardalgoritme
A B C 11
345 = 300 + 40 + 5 345 345 345
567 = 500 + 60 + 7 567+ 567 + 567+
800 + 100 + 12 = 912 800 12
912
100 100
12 + 800+
912 912
Bij aftrekken wordt het standaardalgoritme gebruikt.
Vermenigvuldigen: rechthoekmodel is het meest gebruikt. Hierin worden een
aantal eigenschappen herkent.
1. Vermenigvuldigen is herhaald optellen;
2. Commutatieve eigenschap;
3. Distributieve eigenschap;
4. Associatieve eigenschap;
5. Groter/kleiner maken bij vermenigvuldiging.
Kolomsgewijs algoritme
35 35
27 x 27 x
35 245
210 700 +
100 945
600 +
945
Delen
Kolomsgewijs algoritme
, Schatten
Op een beredeneerde manier, zonder algoritme, tot een schatting te komen die
bij de precieze uitkomst in de buurt komt.
2345 + 2456 + 3400
1. Duizendtallen optellen
2. Honderdtallen optellen
3. Schatten
Rekenmachine
Vier aspecten bij didactisch gebruik van de rekenmachine. De rekenmachine
1. Als vlotte rekenaar;
2. Als controlemiddel van bepaalde rekenprocedure;
3. Als middel tot ontdekking van rekenwiskundige relaties;
4. Als spelletjesbron.
Driehoeksgetallen en vierkantsgetallen
Driehoeksgetallen: wordt gezocht naar regelmaat die leidt tot een formule. Leidt
tot inzicht in getallen en getalstructuren. De eerste driehoeksgetallen zijn: 1, 3, 6,
10, 15 en 21. Er ontstaat een structuur:
1 3 6 10 15 21 28 36
+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 …..
Vierkantsgetallen: een verzameling van kwadraten
1 2 3 4 5 6
1 4 9 16 25 36
1² 2² 3² 4² 5² 6²
driehoeksgetallen
vierkantsgetallen
Kwadraten hun wortels
1 4 9 16 25 36
√1 √4 √9 √16 √25 √36
1 2 3 4 5 6
Rekenregels machten en wortels
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Roelgrubben. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 81989 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen