Tentamen (uitwerkingen)
Uitwerkingen functies bewerken Havo 5 Wiskunde B
- Vak
- Wiskunde B
- Niveau
- HAVO
Uitwerkingen van het hoofdstuk: Functies bewerken uit Havo 5 Wiskunde B
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 20 pagina's
Voorbeeld 3 van de 20 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
H2 Functies bewerkenVoorkennis
Pagina 38
V-1 Plot 1 heeft asymptoot x = 0, domein [0, —>), bereik R en gaat door het
punt (1, 0).
Plot 1 hoort bij k(x) = 2 log(x).
Plot 2 heeft domein R, bereik R en gaat door het punt (0, 0). Plot 2 hoort
bij n(x) = x3.
Plot 3 heeft asymptoten x = 0 en y = 0, domein R en bereik R. Plot 3 hoort
1
bij m(x) = —.
x
Pagina 39
V-2a Er zijn alleen functiewaarden als 20 — 5x > 0, dus als 5x < 20, dus als x < 4.
Het domein is ( 4). Het bereik is R.
b Er zijn functiewaarden voor alle waarden van x. Het domein is R. Het
exponentiële deel van de functie heeft alleen positieve uitkomsten, dus alle
functiewaarden zijn groter dan 2. Het bereik is (2, —>).
c Er zijn alleen functiewaarden als 2x — 12 k. 0, dus als 2x k. 12, dus als x 6.
Het domein is [6, —>) .
Omdat de wortel geen negatieve uitkomsten kan hebben, zijn alle
functiewaarden kleiner dan of gelijk aan 14. Het bereik is ( 14].
d Er is geen functiewaarde als 5 — x = 0, dus als x = 5. Het domein bestaat uit
de intervallen (—, 5) en (5,
Het getal 10 komt niet als functiewaarde voor. Het bereik bestaat uit de
intervallen ( 10) en (10, ) .
V-3a Er is geen functiewaarde als de noemer van de breuk gelijk is aan nul.
Uit 2x — 3 = 0 volgt x=1 Z.
b Het getal 7 komt niet als functiewaarde voor, want dan zou de breuk gelijk
aan 0 zijn en dat kan niet in dit geval.
c De asymptoten zijn x = 1 z en y = 7.
V-4a
4
3
2- 2
2 i
- r
1-
_i
-2
0
O 1 2 -
, 0
-1
_1-
-2-
0
-3
n = 5: het domein is R en het bereik is R. n = —2: het domein is R en het bereik is (0, —>) .
, HOOFDSTUK 2 FUNCTIES BEWERKEN
b x = 0 en y = 0
c De grafiek van f gaat voor elke waarde van n door het punt (1, 1).
d Voor negatieve even waarden van n ligt de grafiek vanfgeheel boven de x-as.
y
v-sab
5
h
4 4
3 3
2 2
f
x x
3 10 3 4 5 3 -2 -10 1 3 4 6
2 2
h
-3 3
c Voor g > 1 zijn de grafieken vanf en g stijgend.
Voor 0 < g < 1 zijn de grafieken van)" en g dalend.
d De grafiek van f heeft asymptoot y = 0.
De grafiek van h heeft asymptoot x = 0.
e De lijn x = —4.
2-1 Translaties
Pagina 40
la 2 omhoog d g(x) = x3 + 2 — 5 = x3 — 3
b 2 naar links e h(x) = (x — 1 + 4)3 — 2 + 6 = (x + 3)3 + 4
c 1 naar rechts en 2 omlaag
2a
5
4
■
3 ■
2
f
g
x
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
b Wanneer de grafiek vanf drie naar rechts geschoven wordt blijft de y-waarde
gelijk en dus wordt ƒ(4) = g(7).
c g(17) =ƒ(17 — 3) =ƒ(14), dus voorp = 14.
d a= 3
, HOOFDSTUK 2 FUNCTIES BEWERKEN
Pagina 41
3a g(x) = f(x — 3) — 5 = 2\ix — 3 — 5
b g(x) = f(x + 4) + 1 = 7(x + 4) — 2 + 1 = 7 x + 28 — 2 + 1 = 7 x + 27
c g(x) = f(x — 1) + 8 = —4 — 2(x — 1)3 + 8 = 4 — 2(x — 1)3
d g(x) = f(x + 3) — 5 = —5 + 6 lo g(2(x + 3) — 3) — 5 = —10 + 6 log(2x + 3)
4a 7 naar rechts en 2 omlaag
b 3 naar links en 4 omlaag
c in naar rechts maar bijvoorbeeld ook 22n naar rechts
5 De grafiek van f is ontstaan uit de standaardgrafiek van y = '\1:7( door de
verschuivingen 1 naar rechts en 4 omhoog. Dus f(x) = 4 + — 1.
6a (0, 0) c (2, 6)
b y = (x — 2)2 + 6 d Top (0, 0); y = 4(x — 2)2 + 6; top (2, 6)
7 (5,-10); (-111
2, — 4-) en (0,100)
8a y = x2 — 6x + 2 = (x — 3)2 _ 9 + 2 (x _ 3)2 7
b Invullen van (0, 0) in y = a(x + 2)2 — 5 geeft 0 = a(0 + 2)2 — 5
dus 4a = 5 ofwel a = 1 4.
De topvergelijking is y = 11(x + 2)2 — 5.
2-2 Grafieken vervormen
Pagina 42
9a
3-
2-
1-
X
5 6
-1-
b Vermenigvuldigen met —1
loab
4
3
1
1 2
x
10 P 3 4 5 CL
1 ■
•• •""
9(x)
1 —=3
c g(x) = 3 • —
x x
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Julian033. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53068 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen