Tentamen (uitwerkingen)
Uitwerkingen Goniometrische functies havo 5 Wiskunde B
- Vak
- Wiskunde B
- Niveau
- HAVO
Uitwerkingen van hoofdstuk : Goniometrische functies Havo 5 Wiskunde B
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 29 pagina's
Voorbeeld 3 van de 29 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
H3 Goniometrische functiesVoorkennis
Pagina 70
180
Vla graden 0 30 45 60 90 120 135 150 = 57,29 180
2 3
radialen 0 16 n 14 n 3 n 4 7T
- -
6n 1 n
V-2a x= x = 0, x = x = 2n en x = 3n,
b (-2 rt,-1), (2177,4 (1217, -1) en
en k2In, 1).
c Na 2n herhaalt de grafiek zich, dus de periode is 2n.
d In het punt (n, 0)
e De grafiek is lijnsymmetrisch in x =
x = -0 en x = 16 n liggen beide even ver van x = in af, dus bij x = -0 en
x = 1 én zijn de y-waarden gelijk aan elkaar.
NORMAL FLORT AUTO RERL RADIAN MP
v-3a Invoer: Y1 = cos(X)
Venster: Xmin = -n en Xmax = n
Ymin = -1.5 en Ymax = 1.5
b x = 2 n en x = 2- n '
c (-n, -1), (0, 1) en (n, -1).
d Bij x = n begint de grafiek weer als bij x = -n, dus de
periode is 2n.
e In de lijnen x = -n, x = 0 en x = n.
f De grafiek is puntsymmetrisch in (in, 0).
X = gn en x = liggen beide even ver van x -1 n af,
dus bij x=6n en x =gin
zijn de y-waarden tegengesteld aan elkaar.
vita De grafiek van f = sin(x) is lijnsymmetrisch in x = 2n, dus
sin(4n) = sin(14 n) = F\12.
b De grafiek van f = sin(x) is lijnsymmetrisch in x = in, dus
sin@ n) = sinG n) = F\15.
c De grafiek van f = sin(x) is lijnsymmetrisch in x = In, dus
sin( n) = sin(é n) = Z.
d De grafiek van f = sin(x) is puntsymmetrisch in (71, 0), dus
sin(1 in) = -sin(2In) = -1.
e De grafiek van f = cos (x) is lijnsymmetrisch in x = n, dus
cos( 11n) = cos(6n) =
f De grafiek van je= cos(x) is puntsymmetrisch in (1-n 0) dus
cos(ln) = -cos(4n) = +2.
, HOOFDSTUK 3 GONIOMETRISCHE FUNCTIES
g De grafiek van f = cos(x) is lijnsymmetrisch in x = n, dus
cos(1 1ïn) = cos(4n) =
h De grafiek van f = cos(x) is lijnsymmetrisch in x = Tr, dus
cos(lin) = cos(In)
Pagina 71
v-5a Een verschuiving van In naar rechts, daarna een vermenigvuldiging ten
opzichte van de x-as met 3
b De amplitude is 3. Het beginpunt (0, 0) van de grafiek vanfschuift op naar
(4n, 0) als een beginpunt voor de grafiek van g.
c Een vermenigvuldiging van 2 ten opzichte van de y-as, daarna een
verschuiving van 1 omhoog
d De periode is n en de evenwichtsstand is de lijn y = 1.
vaa a = 1, dus de amplitude is 1.
2n
b = 1, dus de periode is — = 2n.
1
d= 0, dus de evenwichtsstand is de lijn y = 0.
c = 5n, dus een beginpunt ligt op de lijn x = rr.
y = cos(x - = cos(In - = cos(0) = 1, dus een beginpunt is (in, 1).
b a = 1, dus de amplitude is 1.
2Tr
b = 1, dus de periode is — = 2n.
1
d= 4 dus de evenwichtsstand is de lijn y = 4
c = 0, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0.
y = sin(x) - 2 = sin(0) = 0 - 2 = -4 dus een beginpunt is (0, -1).
c a = 1, dus de amplitude is 1.
2n 2
b = 3, dus de periode is — = - n.
3 3
d= -2, dus de evenwichtsstand is de lijn y = -2.
c = 0, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0.
y = -2 + cos(3x) = -2 + cos(3 •0) = -2 + 1 = -1, dus een beginpunt is (0, -1).
d a = 1, dus de amplitude is 1.
2n
b = 1, dus de periode is — = 2n.
1
d= 2, dus de evenwichtsstand is de lijn y = 2.
c = 3, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 3.
y = 2 + cos(x - 3) = 2 + cos(0) = 2 + 1 = 3, dus een beginpunt is (3, 3).
e a = 1, dus de amplitude is 1.
2Tr 4n
b = ïn, dus de periode is = — = 4.
2 11 TC
d= -3, dus de evenwichtsstand is de lijn y = -3.
e = 0, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0.
y = cos(nx) - 3 = cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2, dus een beginpunt is (0, -2).
, HOOFDSTUK 3 GONIOMETRISCHE FUNCTIES
f a = 3, dus de amplitude is 3.
2n 4n
b = 0,5, dus de periode is — = T = 4n.
05
d= 0, dus de evenwichtsstand is de lijn y = 0.
c = 0,25n, dus een beginpunt ligt op de lijn x = 0,25n.
y = 3 sin(0,5(x - 0, 25r()) = 3 sin(0) = 0, dus een beginpunt is (0,25n; 0).
2n
V-7a De periode is—5 = 4n. Het maximum is y = 4,5 voor 0,5x = 2n x = n.
Het minimum is y = 0 voor x = 0 en x = 2n.
b De periode is 2n. Het maximum is y = -2 • -1 + 8 = 10 voor
cos(x) = -1 x=n.
Het minimum is y = -2. 1 + 8 = 6 voor cos(x) = 1 x = 0 en x = 2n.
c De periode is 2n. Het maximum is y = 14 + 7. 1 = 21 voor
sin( x + 7-c) = 1 x + 31— Ir = 12n x 61 ic,
Het minimum is y = 14 + 7 • -1 = 7 voor
sin(x + 13- 71) = —1 X +—
13 71 = 1 12 TI x= 16n.
7C.
d De periode is 231. Het maximum is y = -2 . -1 + 5 = 7 voor
sin(x - 4 n) = -1 x =1n x = 2 -,7t x = 49-c (oplossing op [0, 271]).
Het minimum is y = -2 . 1 + 5 = 3 voor sin(x - in) = 1 x - = x = 14n.
V-8a Het minimum is -3 en het maximum is 5. De evenwichtsstand in het midden is
—3 5
Y 2 1-
Tussen (0, 1) en (5, 1) op de evenwichtslijn ligt een halve periode. De periode
is dus 2 5 = 10.
b Het maximum geldt voor x = 2 2 en x = 12 2. Het minimum geldt voor
x=72 en x= 11.
c x = 5 + = en x = + 10 = 9é.
3-1 Een functievoorschrift opstellen
Pagina 72
la Alleen het beginpunt verandert van (0, 0) naar (3 n, 0).
b De evenwichtsstand verandert van de lijn y = 0 naar de lijn y = 2 en het
beginpunt verandert van (0, 0) naar (0, 2).
c Alleen de amplitude verandert van 1 naar 3.
d Alleen de periode verandert van 2n naar 4n.
2a Het maximum is 2 en het minimum is -6.
b d = 6 2+ 2 = 2
c a = 2 - (-2) = 4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Julian033. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53068 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen