Samenvatting
Samenvatting Wiskunde B H1 + 2 Functies en Grafieken & de afgeleide functie
Samenvatting van Getal & Ruimte Wiskunde B H1 + H2 VWO
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Verkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Wiskunde B – H1 Functies en Grafieken +H2 De afgeleide functie
Lineaire functies
Algemene vorm van een lineaire functie is 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 met 𝑎 ongelijk aan 0. De
richtingscoëfficiënt (rc) is 𝑎 en het snijpunt met de y-as is (0, 𝑏). Wanneer 𝑎 = 0 heb je met een
constante functie te maken, de lijn is horizontaal. Lijnen met dezelfde richtingscoëfficiënt (rc)
zijn evenwijdig. De formule van een functie wordt ook het functievoorschrift genoemd.
Bij 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 is 𝑦 een lineaire functie van 𝑥 en is 𝑦 uitgedrukt in 𝑥. De richtingscoëfficiënt kan je
Δ𝑦 𝑦 −𝑦
berekenen als je de coördinaten van 2 punten hebt: rc𝑙 = = 𝐵 𝐴.
Δ𝑥 𝑥𝐵 −𝑥𝐴
Er zijn twee getallen op de getallenlijn met afstand 5 tot 0. Dat zijn 5 en -5. We zeggen dat de
modulus/absolute waarde van 5 gelijk is aan 5 en de modulus/absolute waarde van -5 gelijk is
aan 5. Notatie: |5| = 5 en |−5| = 5
Voor de modulusfunctie 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 3| geldt dus:
- 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 3 als 𝑥 − 3 ≥ 0, dus als 𝑥 ≥ 3
- 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 3 als 𝑥 − 3 < 0, dus als 𝑥 < 3
Er zit een knik in de grafiek op 𝑥 = 3
Tweedegraadsvergelijkingen
De algemene vorm van een tweedegraadsvergelijking is 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 met 𝑎 ≠ 0. Het oplossen
van tweedegraadsvergelijkingen kan met ontbinden in factoren, kwadraatafsplitsen of de 𝑎𝑏𝑐-
formule. Om de discriminant 𝐷 te berekenen gebruik je de formule 𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐. Aan de
discriminant kun je zien hoeveel oplossingen er zijn:
- Voor 𝐷 < 0 is er geen oplossing
- Voor 𝐷 = 0 is er één oplossing
- Voor 𝐷 > 0 zijn er twee oplossingen
Om de oplossingen te berekenen in de 𝑎𝑏𝑐-formule, moet je de volgende formule invullen:
−𝑏 − √𝐷 −𝑏 + √𝐷
𝑥= ∨𝑥 =
2𝑎 2𝑎
In de vergelijking 𝑓𝑝 (𝑥) = 𝑥 2 − 5𝑥 + 𝑝 heet 𝑝 een parameter. Met behulp van de parameter
worden oneindig veel vergelijkingen genoteerd. Met behulp van de discriminant kun je
berekenen voor welke 𝑝 de vergelijking twee, één of geen oplossingen heeft.
Extreme waarden en inverse functies
De algemene vorm van een tweedegraadsfunctie 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 met 𝑎 ≠ 0 is een
parabool. Voor 𝑎 > 0 is de grafiek een dalparabool en voor 𝑎 < 0 is de grafiek een bergparabool.
𝑏
Om de 𝑥-coordinaat van de top te berekenen gebruik je de formule 𝑥top = − 2𝑎. 𝑦top = 𝑓(𝑥top ).
Bij een bergparabool is de top het maximum en bij een dalparabool is de top het minimum.
Maxima en minima heten extreme waarden of kortweg extremen. Notatie: min. is 𝑔(2) = −3.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper quintennieuwhof. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 60434 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen