Samenvatting
Samenvatting SV Wiskunde Bettermarks 3VWO H2
- Vak
- Wiskunde
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Samenvatting van 2 pagina's voor het vak Wiskunde aan de VWO / Gymnasium (sv)
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Soms hebben driehoeken dezelfde vorm maar verschillen ze in grootte en is de enedriehoek gespiegeld of gedraaid ten opzichte van de andere.
Deze driehoeken noemen we gelijkvormig.
Er zijn een aantal regels waarmee we kunnen nagaan of driehoeken gelijkvormig zijn.
Drie van deze gelijkvormigheidsregels zijn:
- hoek-hoek (hh)
Driehoek A is gelijkvormig aan driehoek B als twee hoeken van driehoek A even groot zijn
als twee hoeken van driehoek B.
Volgens de hoekensom van een driehoek geldt dat de derde hoek dan ook even groot is.
- zijde-zijde-zijde (zzz)
Driehoek A is gelijkvormig aan driehoek B als de drie zijden van beide driehoeken dezelfde
verhouding hebben.
Dit geldt bijvoorbeeld wanneer alle zijden van driehoek B twee keer zo lang zijn als alle
zijden van driehoek A.
- zijde-hoek-zijde (zhz)
Driehoek A is gelijkvormig aan driehoek B als één hoek in beide driehoeken even groot is en
de twee benen van die hoek in beide driehoeken dezelfde verhouding hebben.
Wanneer twee of meer driehoeken gelijkvormig zijn geven we dit aan met het
gelijkvormigheidsteken: ∾
Een figuur is een vergroting van een andere figuur als alle afmetingen met dezelfde factor
worden vermenigvuldigd. De factor k noemen we de vergrotingsfactor.
Voor de lengte van elke zijde geldt:
afmeting beeld=k⋅afmeting origineel
• De factor k = 1 verandert niets aan het origineel.
• Een factor k > 1 vergroot het origineel.
• Een factor k < 1 verkleint het origineel.
De factor k rekenen we uit met:
k=afmeting beeld/afmeting origineel
Bij een vergroting veranderen alleen de afmetingen. Hoeken blijven wel hetzelfde.
De stappen voor het berekenen van de onbekende zijden zijn:
Stap 1. Bepaal de overeenkomstige zijden en zet deze onder elkaar in een tabel. Zet ook de
gegeven lengtes erin.
Stap 2. Bepaal de vergrotingsfactor.
Stap 3. Bereken nu de onbekende lengtes door de originele zijden te vermenigvuldigen met
de vergrotingsfactor.
Bewijzen: let bij de notatie op de volgende onderdelen:
•Wanneer je hoeken gebruikt noteer je in welke driehoek deze hoek zich bevindt;
•Wanneer je F- of Z-hoeken gebruikt zet je dat er tussen haakjes bij;
Stelling 1: Een middenparallel van een driehoek gaat door de middens van twee zijden.
Stelling 2: De lengte van een middenparallel van een driehoek is de helft van de lengte van
de zijde waaraan hij evenwijdig is.
Stelling 3: Het lijnstuk dat de middens van twee zijden van een driehoek verbindt, is
evenwijdig met de derde zijde.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lauravos3. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,39. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 62890 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen