Een volledige samenvatting van hoofdstuk 6: Enkelvoudige en samengestelde interest. Met goed inzicht gemaakt. helpt je de stof beter te begrijpen en makkelijk te leren. Alle paragraven worden behandeld (1-6).
§6.1 Enkelvoudige en samengestelde interest
Bij enkelvoudige interest (E.I.) ontvang je interest/rente over het oorspronkelijke bedrag/het
beginkapitaal. Het rentebedrag is elke periode even groot.
Bij samengestelde interest (S.I.) ontvang je interest over het beginkapitaal, maar ook over
de eerder bijgeschreven interest. Het rentebedrag neemt dan dus elke periode toe(je krijgt immers rente
over rente).Dan moet je de ontvangen rente wel op de bank laten staan.
§6.2 Eindwaarde en contante waarde van één bedrag
De eindwaarde van een bedrag laat zien tot welk bedrag een bedrag aangroeit in een aantal perioden als
je de bijgeschreven rente op de bankrekening laat staan (S.I.).
Je berekent de eindwaarde het snelst met een formule:
En = K x (1+ i)n
Hierbij is:
En = de eindwaarde na n perioden
K = Kapitaal/oorspronkelijk bedrag
i = rentepercentage/100 dus bijvoorbeeld 6/100 = 0,06 (dit noem je perunage)
n = aantal perioden dus bijvoorbeeld maanden/weken/jaren
Bij S.I. levert 2% per halfjaar meer op dan 4% per jaar.
Bij de contante waarde reken je terug, dus je vraagt je af welk bedrag er oorspronkelijk is gestort om
een bepaalde eindwaarde te krijgen.
Formule:
Cn = E x (1 + i)-n of: Cn = E/(1 + i)n
Let op: bij de eerste formule staat er een min voor de macht!
Cn = de contante waarde bij n perioden
, §6.3 Eindwaarde van een rente
Een rente is een reeks gelijke bedragen die met gelijke tussenruimten worden betaald of ontvangen.
Bedragen noem je termijnen. Betaal-/ontvangstdatum is vervaldatum. De tijd tussen 2 opeenvolgende
vervaldata noemen we een periode.
De eindwaarde kan je dan berekenen door van iedere termijn de eindwaarde te bepalen en daarna
de eindwaarden op te tellen (veel werk als er veel termijnen zijn).
Je kan de eindwaarde van een rente ook met een formule berekenen:
Formule : de somformule van een meetkundige reeks
En = a x r n – 1
r–1
a = eerste term van de meetkundige reeks
r = de rede (1 + i)
n = aantal termijnen
Er zijn 3 typen opgaven:
Type 1: de laatste termijn geniet geen interest-aangroei meer
Gegeven:
Annemieke de Jong heeft met ingang van 2016 gedurende vier jaar recht op
een rente van € 12.000 per jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2019 als de termijnen
aan het einde van het jaar vervallen.
Antwoord: Formule invullen
E4 = 12.000 x 1,064 – 1 = € 52.495,39
1,06 – 1
Type 2: elke termijn geniet interest-aangroei
Gegeven:
Annemieke de Jong heeft met ingang van 2016 gedurende vier jaar recht op
een rente van € 12.000 per jaar. De interestvoet is 6% per jaar.
Gevraagd:
Bereken de eindwaarde van deze rente per 31 december 2019 als de termijnen
aan het begin van het jaar vervallen.
Antwoord: Formule invullen
E4 = 1,06 x 12.000 x 1,064 – 1 = € 55.645,12
1,06 - 1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper B0. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,69. Je zit daarna nergens aan vast.
