Hele uitgebreide aantekeningen van de colleges. Voor alle statistiek vakken maak ik de aantekeningen op deze manier en heeft het leren ervan me tot nu toe altijd een 9.5 opgeleverd!
Waarom regressie?
• Voorspellen
• Regressiemodel is een eenvoudige benadering van de relatie tussen variabelen
• Associatie (waaronder correlatie) is geen causaliteit
Enkelvoudige lineaire regressie
•
•
• Kwadraat van residuen nemen, want het maakt niet uit of ze positief of negatief zijn
•
Assumpties enkelvoudige lineaire regressie
• Zinvolle uitkomsten als er voldaan wordt aan een aantal voorwaarden
1. Lineariteit
, -Lineaire relatie tussen x en het gemiddelde van y
-Als je iets weet over x, dan kan je dit gebruiken bij de voorspelling van y
(conditionele kans)
- Verwachte waarde van y gegeven waarde x: E(y|x) = α + βx
- Dus de verwachte waarde van y gegeven x is de rechte lijn zonder de residuen
(residuen ~ N (0, σ)
2. Homoscedasticiteit
- Alle subpopulaties voor elke waarde van x zijn normaal verdeeld met gelijke
variantie σ
- Gelijke variantie voor y voor elke waarde van x
-
3. Onafhankelijkheid van de residuen
- De residuen zijn onafhankelijk van x
- De fouten die je maakt zijn dus niet gerelateerd aan onze voorspeller x
-
Inferentie bij enkelvoudige lineaire regressie
• SE van de residuen
-
• Inferentie of BHI
-
Multiple lineaire regressie
• b1 en b2 zijn partiële regressiecoëfficiënten
, • De waardes zijn afhankelijk van andere voospellers in het model (vanwege
multicollineariteit: correlatie tussen de onafhankelijke variabelen)
• Interpretatie
Berekenen van regressiecoëfficiënten – multiple regressie
• Gaat volgens OLS-methode
• Reken de gestandaardiseerde regressiecoëfficiënten b*1 en b*2 uit
•
• Dan kan je a en b uitrekenen
•
•
Voorbeeld in SPSS
Multiple R en R2
• Hoe goed verklaren/schatten alle IV’s samen y?
•
• Formules voor R2
•
•
, •
- SST: verschillen tussen geobserveerde waardes en het gemiddelde van y
- SSM: verschillen tussen de regressielijn en het gemiddelde van y
- SSE: verschillen tussen geobserveerde waardes en de regressielijn
-
• In SPSS R2 bij model summary (R square)
• R en R2 houden al rekening met multicollineariteit van de onafhankelijke variabelen
Partiële en semi-partiële correlaties
• De ‘gewone’ multipele correlatiecoëfficiënt (R) geeft informatie over hoe goed alle
onafhankelijke variabelen samen gebruikt kunnen worden om y te voorspellen
• Maar hoe zit het dan met de unieke bijdrage van elke IV apart? Vaak is er
multicollineariteit tussen onafhankelijke variabelen
• Gebruik daarom partiële en semi-partiële correlatiecoëfficiënten
Partiële correlatiecoëfficiënten
•
• (dit gaat over de partiële correlatie tussen y en x1)
• De correlatie tussen y en x1 waarbij x2 zowel uit y als uit x1 gehaald is
•
Gekwadrateerde partiële correlatiecoëfficiënten
• De proportie uniek verklaarde variantie
• Hoeveel procent van de totale variantie in Y die niet verklaard wordt door andere IV’s
wordt uniek verklaard door deze IV?
•
•
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper meikejorritsma. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,48. Je zit daarna nergens aan vast.
