7.1 Het vaasmodel
aantal gunstige uitkomsten
De kansdefinitie van Laplace: P(gebeurtenis) =
aantal mogelijke uitkomsten
Bij kansberekeningen die gaan over het pakken van knikkers uit vaas maak je steeds
dezelfde soort berekening combinaties door elkaar delen (bovenkant/onderkant
bovenkant breuk is bij elkaar opgeteld evenveel als onderkant/bovenkant breuk).
• Bereken kansen in drie decimalen nauwkeurig, tenzij anders gevraagd.
Bij veel kansberekeningen kan het handig zijn het kansexperiment om te zetten in het
pakken van knikkers uit een vaas vaasmodel maken bij het probleem.
• Voor elkaar uitsluitende gebeurtenissen G1 en G2 geldt de somregel: P(G1 of G2) =
P(G1) + P(G2).
7.2 De complementenregel
In plaats van kansen apart te berekenen, kan de complementenregel soms handiger zijn.
Het complement van een gebeurtenis bestaat uit alle uitkomsten die niet tot de gebeurtenis
behoren.
• Complementenregel: P(gebeurtenis) = 1 – P(complement-gebeurtenis)
Bij deze woorden kan de complementenregel rekenwerk besparen: minstens, hoogstens,
niet, meer dan of minder dan.
Je gebruikt de productregel bij samengestelde kansexperimenten en ook in situaties waarbij
je hetzelfde kansexperiment twee of meer keer uitvoert: voor de gebeurtenis G1 bij het ene
experiment en de gebeurtenis G2 bij het andere experiment geldt P(G1 en G2) = P(G1) x
P(G2).
7.3 Trekken met en zonder terugleggen
Met terugleggen: de samenstelling van de vaas moet bij elke trekking hetzelfde zijn.
Zonder terugleggen: de samenstelling verandert, je kiest niet ‘iemand’ meerdere keren.
• Staat er niets bij over met of zonder terugleggen, dan is het altijd zonder terugleggen.
Bij trekken met terugleggen gebruik je de productregel.
Bij trekken zonder terugleggen ken je twee manieren om kansen te berekenen:
1. Met de productregel
De samenstelling van de vaas verandert telkens, van elke volgende factor in het
product is de noemer daardoor één kleiner dan die van de vorige factor.
2. Met de kansdefinitie van Laplace
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jentevanasch. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,48. Je zit daarna nergens aan vast.
