Dit is een samenvatting van het vwo 4 boek van Moderne Wiskunde B. Zie de eerste twee pagina's voor de inhoudsopgave. Het omvat de voorkennis, de normale paragrafen en de samenvatting! Heel handig samengevat per paragraaf. Inclusief duidelijke formules. De ideale samenvatting!
Moderne wiskunde vwo 4
Inhoud
Hoofdstuk 1 Vergelijkingen....................................................................................................................3
§0 Voorkennis....................................................................................................................................3
§1 Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden......................................................................................3
§2 Kwadratische vergelijkingen.........................................................................................................3
§3 Wortelvergelijkingen.....................................................................................................................4
§4 Gebroken vergelijkingen...............................................................................................................4
§5 Herleiden......................................................................................................................................5
§6 Parameters...................................................................................................................................5
Hoofdstuk 2 Functies en grafieken........................................................................................................5
§0 Voorkennis....................................................................................................................................5
§1 Asymptoten..................................................................................................................................6
§2 Grafieken op de rekenmachine.....................................................................................................6
§3 Toppen en snijpunten...................................................................................................................6
§4 Bereken of bereken exact.............................................................................................................7
§5 Transformaties..............................................................................................................................7
Hoofdstuk 3 Machtsfuncties..................................................................................................................9
§0 Voorkennis....................................................................................................................................9
§1 Rekenregels voor machten...........................................................................................................9
§2 Gebroken exponenten..................................................................................................................9
§3 Machtsfuncties met gehele exponenten....................................................................................10
§4 Machtsfuncties met gebroken exponenten................................................................................10
§5 Vergelijkingen oplossen..............................................................................................................10
§6 Symmetrie aantonen..................................................................................................................10
Hoofdstuk 4 Exponentiële functies......................................................................................................11
§0 Voorkennis..................................................................................................................................11
§1 Grafieken van exponentiële functies..........................................................................................11
§2 Horizontale transformaties.........................................................................................................11
§3 Exponentiële vergelijkingen........................................................................................................12
§4 Groeimodellen............................................................................................................................12
Hoofdstuk 5 Lijnen...............................................................................................................................12
§1 Vergelijkingen van een lijn..........................................................................................................12
§2 Elimineren...................................................................................................................................12
, §3 De hoek tussen twee lijnen.........................................................................................................14
§4 Loodrecht....................................................................................................................................14
§5 Afstanden....................................................................................................................................14
§6 Transformaties............................................................................................................................15
Hoofdstuk 6 Afgeleide functies............................................................................................................15
§1 Gemiddelde toename en helling.................................................................................................15
§2 Helling van een grafiek................................................................................................................16
§3 De afgeleide functie....................................................................................................................16
§4 Regels voor differentiëren..........................................................................................................16
§5 Maxima en minima.....................................................................................................................16
§6 Raaklijnen en hellinggrafieken....................................................................................................17
Hoofdstuk 7 Periodieke functies .........................................................................................................17
§0 Voorkennis .................................................................................................................................17
§1 Radialen......................................................................................................................................17
§2 Sinusfunctie................................................................................................................................19
§3 Cosinusfunctie.............................................................................................................................19
§4 Transformaties............................................................................................................................19
§5 Algemene vorm van een sinusoïde.............................................................................................20
§6 Vergelijkingen oplossen..............................................................................................................20
Hoofdstuk 8 Vectoren..........................................................................................................................21
§0 Voorkennis..................................................................................................................................21
§1 Vectoren.....................................................................................................................................21
§2 Vectoren en kentallen.................................................................................................................21
§3 Zwaartepunten en evenwichten.................................................................................................22
§4 Inwendig product........................................................................................................................22
§5 Vectorvoorstelling van een lijn...................................................................................................22
§6 Vectorvoorstelling en vergelijking...............................................................................................24
, Hoofdstuk 1 Vergelijkingen
§0 Voorkennis
Soms kun je formules herleiden, dit betekent in een andere vorm en zo kort mogelijk schrijven.
Het rechterlid van een formule kun je vaak schrijven als product van twee of meer factoren. Een
formule schrijven als product van factoren heet ontbinden in factoren. Bij een tweeterm zoek je naar
de grootste factor waar je beide termen door kunt delen. Bij een kwadratische drieterm probeer je
de som-productmethode.
Functies van de vorm f(x) = ax + b zijn lineaire functies. Grafieken van lineaire functies zijn rechte
lijnen, waarbij a het hellingsgetal is en b het startgetal. Een ander woord voor hellingsgetal is
richtingscoëfficiënt. De lineaire formule y = ax + b die bij een rechte lijn hoort heet ook wel een
vergelijking van de lijn.
Δy
richtingscoëfficiënt =
Δx
Voor het oplossen van vergelijkingen kun je soms gebruik maken van de bordjesmethode. Je kijkt
dan waar je een bordje op kunt leggen en rekent uit wat op het bordje staat. Vervolgens bereken je
de oplossing.
§1 Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden
Een lineaire vergelijking los je op door bij het linkerlid en het rechterlid dezelfde bewerking uit te
voeren. Daarmee vereenvoudig je de vergelijking zo dat de onbekende nog maar aan één kant van
het =-teken staat. Soms moet je eerst breuken of haakjes wegwerken. Het rekenen met letters heet
algebra.
Een lineaire vergelijking zoals 4x + 7 = -2x + 1 heeft één onbekende en kun je oplossen. De
vergelijking y = ax + b geeft het lineaire verband weer tussen twee variabelen x en y. Een vergelijking
van de vorm y = ax + b is een lineaire formule.
Hoe los je een ongelijkheid op?
los de bijbehorende vergelijking op
lees m.b.v. de grafieken de oplossing van de ongelijkheid af
noteer de oplossing van de ongelijkheid
§2 Kwadratische vergelijkingen
Bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen of tweedegraads vergelijkingen kun je gebruik
maken van:
ontbinden in factoren
uit A ∙ B = 0 volgt A = 0 of B = 0
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Ribizlik. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,49. Je zit daarna nergens aan vast.
