Dit is een samenvatting van het vwo 5 boek van Moderne Wiskunde B. Het omvat de voorkennis, de normale paragrafen en de samenvatting! Heel handig inclusief inhoudsopgave en paginanummers. Inclusief duidelijke formules. Ideaal voor leerlingen in vwo 5 en voor eindexamenleerlingen die de stof even wi...
,Hoofdstuk 1 Logaritmische functies
exponentiële functies
f(x) = b ∙ gx
grafieken snijden de y-as in het punt (0,b)
horizontale asymptoot is de x-as
domein R
bereik 〈0, →⟩
b>0 grafiek stijgend
g>1 grafiek stijgend
0<g<1 grafiek dalend
rekenregels voor rekenregels voor logaritmen
machten en exponenten
g
log(a) + glog(b) = glog(a ∙ b) g > 0,
g ∙g =g
p q p+q
g ≠ 1, a > 0 en b > 0
g0 = 1 g a
log(a) – glog(b) = glog( ) g > 0,
b
gp g ≠ 1, a > 0 en b > 0
p-q
gq ¿ = g
¿ k ∙ glog(a) = glog(ak)
g > 0, g ≠ 1, a > 0
1
g-p = g p (g ≠ g glog(b) = b
¿
¿ g > 0, g ≠ 1, a > 0
0)
log k a
(gp)q = gpq g
log(a) = log k g
¿
1
¿
k > 0 en k ≠1
g2= √ g (g > 0)
g
log(g) = 1
g
log(1) = 0
g
log(gk) = k
log(g) = 10log(g)
g
1
log(a) =
a log ( g )
2
, Exponentiele vergelijkingen kun je soms
algebraïsch oplossen. De getallen aan
weerskanten van het gelijkteken moeten dan
geschreven worden als machten van hetzelfde
grondgetal.
Met behulp van de rekenregel glog(a) =
log ( a )
log ( g ) ¿ is elke logaritme te berekenen.
¿
Een logaritmische formule is te herleiden tot een exponentiele formule, en omgekeerd. Gebruik de
basisregel: uit gx = a volgt x = glog(a) en omgekeerd: uit glog(a) = x volgt a = gx.
De exacte oplossing van de vergelijking gx = a heet de logaritme van a voor het grondtal g.
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Ribizlik. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,49. Je zit daarna nergens aan vast.
