Samenvatting
Volledige Samenvatting van Blok 1.3: Statistiek 1
Uitgebreide samenvattingen en voorbeelden van alle stof die tijdens het blok wordt behandeld.
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 41 pagina's
Voorbeeld 4 van de 41 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Blok 1.3: StatistiekIntroduction to the practice of statistics
Hoofdstuk 1: Looking at Data – Distributions
Datasets bestaan uit:
• Case of unit: subjecten of objecten die door een dataset beschreven worden.
→ Kinderen, scholen of klassen
• Label: een variabele die wordt gebruikt om de cases van elkaar te onderscheiden. Dit
getal heeft geen waarde.
• Variabelen: kenmerken van een case. Deze kunnen verschillende waarden aannemen
en kun je rekenkundige activiteiten mee uitoefenen.
o Categorisch/kwalitatief: plaatst een case in een bepaalde groep of categorie.
Je kan hieraan alleen een waarde verbinden zonder betekenis.
→ Leeftijdsgroep (jong, gemiddeld, oud)
→ LVS Cito-score (A t/m D)
o Kwantitatief: variabelen waaraan een waarde kan worden verbonden me een
betekenis.
→ Leeftijd
→ IQ-score
Meetniveau ’s
• Categorische/kwalitatieve variabelen
o Nominaal
▪ Geen volgorde
▪ Geen meeteenheid
▪ Geen nulpunt
→ Sekse
o Ordinaal
▪ Wel volgorde
▪ Geen meeteenheid
▪ Geen nulpunt
→ SES (laag, gemiddeld, hoog)
• Kwantitatief
o Interval: gelijke afstanden tussen intervallen. Deling geeft geen juiste
uitkomst.
▪ Wel volgorde
▪ Wel meeteenheid
▪ Geen nulpunt
→ Temperatuur
o Ratio
▪ Wel volgorde
▪ Wel meeteenheid
▪ Wel vast nulpunt
→ Leeftijd
,Hoofdcomponenten dataset
• Wie? Welke cases zijn er en hoeveel?
• Wat? Wat zijn de variabelen?
• Waarom? Wat is het doel van het verzamelen van deze data.
Verdelingen van variabelen
• Nominaal/Ordinaal
o Pie chart
▪ Nadeel: je moet alle categorieën kennen
o Bar chart
▪ Voordeel: flexibeler
• Interval/Ratio
o Histogram
▪ Maak eerst een frequentietabel → De keuzen van klassen hierbij is erg
belangrijk.
▪ De extreme waarden vallen in de staart van het histogram.
o Stemplot/Steelblad
▪ Splitting: de steel wordt in twee verdeeld. → Minder bladeren.
▪ Trimming: wanneer een getal veel cijfers heeft kunnen de laatste
cijfers worden weggelaten. → Minder stammen.
▪ Back-to-back stemplot: elke zijde vertegenwoordigd een verdeling.
▪ Nadeel: werkt alleen bij kleine aantallen
o Timeplot: wanneer de variabelen over een bepaalde tijd zijn gemeten. Maar
een grafiek waar de tijd van meting horizontaal wordt weergegeven.
Distributies beoordelen
• De vorm
o Modes: de pieken van een verdeling.
o Unimodal: een verdeling met 1 duidelijke piek.
o Symmetrisch of scheef
• Het centrum: middelpunt van de verdeling
• De spreiding: breedte histogram
o Outlier: een individuele waarde die buiten het patroon van de verdeling valt.
Numerieke samenvattingen (kwantitatieve variabelen)
• Gemiddelde: X
o Nadeel: gevoelig voor extreme waarden. → Geen resistant measure/robust
measure.
o In een scheve verdeling ligt het gemiddelde verder in de staart als de
mediaan.
• Mediaan: M
o Het middelste getal. → De helft van de variabelen zijn kleiner en de helft van
de variabelen zijn groter.
o De mediaan is resistenter tegen extreme waarden dan het gemiddelde.
• Aantal observaties: n
,De spreiding van variabelen meten
• 1e kwartiel: 25e percentiel → 25% valt eronder. Dit is de mediaan van het stuk onder
de ‘echte’ mediaan. (Q1)
• Mediaan: 50e percentiel → 50% valt eronder (Q2)
• 3e kwartiel: 75e percentiel → 75% valt eronder. Dit is de mediaan van het stuk boven
de ‘echte’ mediaan. (Q3)
• Voordeel: Kwartielen zijn resistent voor outliers.
Five number summary
Gebruik deze bij redelijk scheve en ongelijke verdelingen.
• Minimum: laagste waarde
• Q1: 1e kwartiel
• M: mediaan
• Q3: 3e kwartiel
• Maximum: hoogste waarde
• IQR = Q3 – Q1
o Nadeel: Niet bruikbaar voor de beschrijving van een scheve verdeling.
Na de five number summary kan er een boxplot worden opgesteld.
• Non-modified boxplot: hierbij zijn geen outliers aanwezig.
o Whiskers zijn hier min en max
• Modified boxplot (zie hieronder): hierbij zijn outliers aanwezig.
o Whiskers zijn hier Q3 en Q1 ± IQR
• Side-by-side boxplot: meerdere boxplotten in 1 grafiek.
• SPSS boxplot
o Whiskers zijn hier de hoogste en laagste score die geen outliers zijn.
Whiskers Whiskers
, Variantie
Mate waarin waarden onderling verschillen.
Xi (score) x̄ (gem) Afwijking 𝒂𝒇𝒘𝒊𝒋𝒌𝒊𝒏𝒈𝟐
4 6 4 – 6 = -2 4
5 6 5 – 6 = -1 1
6 6 6–6=0 0
6 6 6–6=0 0
7 6 7–6=1 1
8 6 8–6=2 4
SOM = 0 SOM = 10
𝑠𝑜𝑚 𝑎𝑓𝑤𝑖𝑗𝑘𝑖𝑛𝑔2 10
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒕𝒊𝒆 (𝒔𝟐 ) = → 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 = 6−1 = 2
aantal scores −1
• Niet dezelfde meeteenheid als origineel omdat het kwadraat is. → Standaard
deviatie is dit wel.
• n – 1 = degrees of freedom
𝑺𝒕𝒂𝒏𝒅𝒂𝒂𝒓𝒅 𝒅𝒆𝒗𝒊𝒂𝒕𝒊𝒆 (𝒔) = √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 → 𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒 = √2 = 1.41
• Meet de spreiding rondom het gemiddelde.
• Alleen bruikbaar als het gemiddelde een centrummaat is.
• Beïnvloedbaar door outliers.
• S = 0 als er geen spreiding is.
• Hoe groter S, hoe groter de spreiding.
• Gebruik dit voor redelijk symmetrische verdelingen
Lineaire transformatie
Numerieke samenvattingen van een beschrijving kunnen makkelijk omgezet worden in een
andere meeteenheid.
Formule: 𝑥𝑛𝑒𝑤 = 𝑎 + 𝑏𝑥
• x = originele waarde
Regel:
• Het vermenigvuldigen van elke waarneming met een positief getal b vermenigvuldigt
beide maten van centrum (gemiddelde en mediaan) en maten van spreiding
(interkwartielafstand en standaarddeviatie) met worden ook groter.
• Het toevoegen van hetzelfde getal a (positief of negatief) aan elke waarneming voegt
a toe aan de maten van het centrum en aan kwartielen en andere percentielen, maar
verandert niets aan de maten van spreiding.
Dichtheidscurve (density curves)
Gebruik bij kwantitatieve variabelen.
μ = het gemiddelde
σ = stadaard deviatie
• Een dichtheidscurve is eigenlijk een gladgestreken histogram.
• De curve is altijd boven de horizontale as.
• Het gebied onder een dichtheidscurve is altijd gelijk aan één.
o Mediaan is waar de helft van de oppervlakte aan elke kant ligt.
• Outliers worden niet meegenomen in de curve.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lunaerasmus2020. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53340 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen