Samenvatting
Samenvatting Aanschouwelijke en Synthetische meetkunde
- Vak
- Wiskunde
- Instelling
- NHL Stenden Hogeschool (NHL)
Korte maar krachtige samenvatting, compleet en zonder dubbelingen.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 4 pagina's
Voorbeeld 2 van de 4 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
1. Conventies2. Lijnen in een driehoek
3. Aanschouwelijke meetkunde
3.1. Definities
3.2. Veelvlak
3.2.1. Regelmatig
3.3. Stellingen
3.4. Stappenplannen
3.4.1. Snijpunt van een lijn en een vlak
3.4.2. Doorsnede
3.4.3. De hoek tussen twee vlakken
3.5. Projectie
4. Synthetische meetkunde
4.1. Congruente driehoeken
4.2. Gelijkvormige driehoeken
4.3. Bissectricestelling
4.4. Gemiddelden
4.4.1. Rekenkundig
4.4.2. Meetkundig of middelevenredige
4.4.2.1. Constructie
1/4 © Peter Zomerdijk
, 1. Conventies
k, m, n : lijnen
U, V, W : vlakken
Z : zijde
H : hoek
ǁ : evenwijdig(e)
ꓕ : loodrecht
·|· : midden
X : snijdend
I : inhoud
G : oppervlak grondvlak
h : hoogte
2. Lijnen in een driehoek
Naam Van Naar Snijpunt van de lijnen
Wat Hoe Wat Hoe
hoogtelijn Z ꓕ H kan buiten de driehoek liggen
zwaartelijn Z ·|· H verdeelt de lijnen in verhouding 1:2
bissectrice / deellijn H ·|· Z middelpunt ingeschreven cirkel
middelloodlijn Z ꓕ én ·|· Z middelpunt omgeschreven cirkel
middenparallel Z ·|· Z ·|· geen, de lijn is evenwijdig aan en is half lang
t.o.v. de tegenoverliggende Z
3. Aanschouwelijke meetkunde
3.1. Definities
• prisma : 2 congruente evenwijdige vlakken met parallellogramme zijvlakken I=Gh
1
• piramide : alle hoekpunten, op 1 na, liggen in 1 vlak I= Gh
3
• vlak : 3 punten niet op 1 lijn
1 lijn en 1 punt niet op die lijn
2 snijdende lijnen
2 evenwijdige lijnen
3.2. Veelvlak
aantal vlakken + aantal hoeken ‒ aantal ribben = 2 (V + H + R = 2)
3.2.1. Regelmatig
Eigenschappen (en voorwaarden):
• in ieder hoekpunt komt hetzelfde aantal vlakken samen
• alle vlakken zijn regelmatig en exact gelijk
Naam Vlakken Hoeken per vlak Omschrijving
tetraëder 4 3 piramide
hexaëder 6 4 kubus
octaëder 8 3 2 piramides met de grondvlakken aan elkaar
dodecaëder 12 5
icosaëder 20 3
2/4 © Peter Zomerdijk
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper PAJZ. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen