NATUURKUNDE
6 VWO|GYMNASIUM
UITWERKINGENBOEK
Auteurs
Hans van Bemmel
Lodewijk Koopman
Eindredactie
Claud Biemans
Met medewerking van
Fons Alkemade
Editie 2020
MALMBERG ’s-Hertogenbosch
www.malmberg.nl/nova-natuurkunde
, 7 Tunneling 23
Eindopdracht – Quantumneus 25
Nova © Uitgeverij Malmberg
13 Gravitatie 27
Praktijk Kosmisch biljart 27
1 Gravitatiekracht 28
2 De derde wet van Newton 33
Inhoudsopgave
3 Gravitatie-energie 35
4 Cirkelbewegingen 39
5 Ellipsbanen 43
12 Quantumwereld 3
Eindopdracht – Rosetta-missie 45
Praktijk Quantumkwal 3
1 Quanta 4
14 Natuurwetten en modellen
2 Materiegolven 48
7
3 Toepassing
Praktijk vanlicht
Snel met materiegolven 10
48
4 Onbepaaldheid 14
1 Quantisatie
5 Schaalwetten en evenredigheden 50
16
2 Kleurstoffen
6 Verbanden met wiskunde
en spectra 53
19
7 Tunneling 23
3 Behoudswetten
Eindopdracht – Quantumneus
57
25
4 Computermodellen 60
13 Gravitatie 27
5Praktijk
Zonnestelsels en atomen
Kosmisch biljart
66
27
61 Verdiensten en beperkingen
Gravitatiekracht 28
2 De derde wet van Newton 33
van modellen 70
3 Gravitatie-energie 35
Eindopdracht – Rijden in de zon
4 Cirkelbewegingen 72
39
5 Ellipsbanen 43
15 Relativiteit
Eindopdracht – Rosetta-missie 74
45
14 Praktijk Celia’s langdurige
Natuurwetten dag
en modellen 74
48
Praktijk Snel met licht 48
1 De relativiteit van Galilei, Huygens
1 Schaalwetten en evenredigheden 50
en Newton met wiskunde
2 Verbanden 76
53
2 De lichtsnelheid
3 Behoudswetten 79
57
4 Computermodellen 60
3 Tijdrek en lengtekrimp
5 Zonnestelsels en atomen
80
66
4 Verdiensten
6 De lorentztransformatie
en beperkingen 85
5 van modellen
Magnetisme, massa en licht 70
89
Eindopdracht – Rijden in de zon 72
Eindopdracht – Reis naar een ster 92
15 Relativiteit 74
16 Praktijk
Kern- Celia’s
en deeltjesprocessen
langdurige dag
1 De relativiteit van Galilei, Huygens
94
74
Praktijk Neutrino-astronomie
en Newton 94
76
2 De lichtsnelheid 79
1 Subatomaire deeltjes detecteren 95
3 Tijdrek en lengtekrimp 80
2 De
4 Deeltjesversnellers
lorentztransformatie 97
85
3 Magnetisme,
5 Massa en energie
massa en licht 100
89
Eindopdracht – Reis naar een ster 92
4 Behoudswetten bij deeltjesprocessen 104
16 5Kern- en deeltjesprocessen
Het standaardmodel 94
107
Praktijk Neutrino-astronomie 94
Eindopdracht
1 Subatomaire– Een bellenvatfoto
deeltjes detecteren 95
analyseren
2 Deeltjesversnellers 109
97
3 Massa en energie 100
4 Behoudswetten bij deeltjesprocessen 104
5 Het standaardmodel 107
Eindopdracht – Een bellenvatfoto
analyseren 109
, 7 Tunneling 23
Eindopdracht – Quantumneus 25
Nova © Uitgeverij Malmberg
13
H12Gravitatie
Quantumwereld 27
Praktijk Kosmisch biljart 27
1 Gravitatiekracht 28
2 De derde wet van Newton 33
12 Quantumwereld
3 Gravitatie-energie
4 Cirkelbewegingen
35
39
5 Ellipsbanen 43
Eindopdracht – Rosetta-missie 45
Praktijk Quantumkwal
14 Natuurwetten en modellen 48
Opdrachten
Praktijk Snel met licht 48
h×c
1 a1 Formule: Ef = en
Schaalwetten h ∙ evenredigheden
f= 50
l
2 Verbanden met wiskunde 53
6, 626 ×10-34 ´ 2,998 ×108
Voor het blauwe foton, met golflengte 47057
3 Behoudswetten nm, vind je: E = = 4,23∙10−19 J
470 ×10-9
4 Computermodellen 60
Voor het groene foton, met golflengte 508 nm, vind je: 3,91∙10−19 J
b5 Zonnestelsels
Het verschil isen atomen
0,32∙10 −19
J. 66
c6 Verdiensten
Deze energieen is beperkingen
omgezet in warmte. Als deze restenergie in de vorm van een foton wordt
van modellendan ligt dat in het infrarood; 70
uitgezonden, dat is warmtestraling. Het kan ook zo zijn dat dit
trillingen binnen het molecuul
Eindopdracht – Rijden in de zon worden, ook72een vorm van warmte.
d Zie figuur 1. Het molecuul absorbeert een foton. Een deel van die energie wordt omgezet in warmte
15 Relativiteit 74 in figuur 1). Vervolgens wordt een foton met minder
binnen het molecuul (het eerste stapje omlaag
energie uitgezonden (de tweede stap omlaag).
Praktijk Celia’s langdurige dag 74
1 De relativiteit van Galilei, Huygens
en Newton 76
2 De lichtsnelheid 79
3 Tijdrek en lengtekrimp 80
▲ figuur 1
4 De lorentztransformatie 85
2 5 Magnetisme, massa en licht 89 Het zendt vervolgens groen licht uit. Je meet waar dit
a Het object wordt beschenen met blauw licht.
Eindopdracht
groene licht– vandaan
Reis naarkomt.
een ster 92
b De voorvoegsels micro en nano betekenen respectievelijk 10−6 en 10−9. Met gewone microscopie
16 Kern-
kun jeen deeltjesprocessen
details onderscheiden tot ongeveer94
een halve micrometer. Nu kun je moleculen volgen en die
zijn inderdaad nanometers
Praktijk Neutrino-astronomie groot. 94
c Bij een lichtmicroscoop wordt licht gereflecteerd door het object. Er vindt buiging plaats op de
1 Subatomaire deeltjes detecteren 95
schaal van de golflengte van het licht. Dat is nadelig, je kunt daardoor niet iets waarnemen dat
2 Deeltjesversnellers
kleiner is dan die golflengte. 97
d3 Door
Massaheten oudere
energieonderzoek weet je dat je100
cellen kunt laten fluoresceren. Door het vervolg-
onderzoek dat inbij
4 Behoudswetten 2014 is bekroond met een
deeltjesprocessen 104Nobelprijs, is de resolutie van fluorescentiemicroscopie
sterkstandaardmodel
5 Het verbeterd en kan de fluorescentie van
107individuele moleculen worden aan- en uitgezet.
e Deze resoluties worden in de tekst gegeven. Een lichtmicroscoop heeft op zijn best resolutie
Eindopdracht – Een bellenvatfoto
0,2 μm, een elektronenmicroscoop 0,1 nm, een STM kan atomen zien en zit ook rond de 0,1 nm.
analyseren
De fluorescentiemicroscoop zit in de buurt109van die twee laatste en de resolutie is dus veel beter dan
die van een gewone lichtmicroscoop.
f Zie figuur 2. Een eerste laserbundel brengt in een klein gebied moleculen in een aangeslagen
toestand. Vervolgens is er een tweede laserbundel met een andere vorm die een deel van de
moleculen naar de grondtoestand dwingt. Alleen in een heel klein gebied blijven de moleculen in
een aangeslagen toestand. Die vallen terug naar de grondtoestand waarbij ze licht uitzenden dat
omgezet wordt in een beeld. De pijl omhoog in het schema vindt in de hele lichtvlek plaats (eerste
laserbundel). De pijl omlaag is gestimuleerde emissie (tweede laserbundel), die alleen plaatsvindt
in de buitenste ring.
, 7 Tunneling 23
Eindopdracht – Quantumneus 25
Nova © Uitgeverij Malmberg
13
H12Gravitatie
Quantumwereld 27
Praktijk Kosmisch biljart 27
1 Gravitatiekracht 28
2 De derde wet van Newton 33
3 Gravitatie-energie 35
4 Cirkelbewegingen 39
5 Ellipsbanen 43
Eindopdracht
▲ figuur 2 – Rosetta-missie 45
14 gNatuurwetten
Elk van de lasers en modellen
werkt 48Voor elk van de twee is de resolutie beperkt door de
met zichtbaar licht.
bijbehorende
Praktijk Snel metgolflengte:
licht je kunt een positie
48niet scherper vastleggen dan tot op ongeveer één
golflengte nauwkeurig.
1 Schaalwetten en evenredigheden 50
h Buiten het midden worden de elektronen meteen in de grondtoestand teruggedwongen. Als je dan
2 Verbanden met uitzet
de tweede laser wiskunde 53uitgezonden fluorescentielicht op, dan komt dat alleen
en je vangt even later
3 Behoudswetten 57 geschenen. Dit ‘midden’ is scherper gedefinieerd
uit het midden, waar de tweede laser niet heeft
4 Computermodellen
dan de golflengte van het licht. 60
5 Zonnestelsels en atomen 66
Theorie
6 Verdiensten en beperkingen
1
van modellen 70
Quanta
Eindopdracht – Rijden in de zon 72
15 aRelativiteit
1 e = 1,602 176 565∙10−19 C (zie Binas tabel747A)
bPraktijk
fotonCelia’s langdurige dag 74
c De energie van het atoom is gequantiseerd: het atoom kan zich alleen in bepaalde
1 De relativiteit van Galilei, Huygens
energietoestanden bevinden.
en Newton 76
2 a2 De
Hetlichtsnelheid
atoom is 10 keer zo groot als de kern.79
5
Het atoom zou in het model waarin de middenstip de
kern is, 10 × 0,25
3 Tijdrek en lengtekrimp
5
m groot zijn, dus 2,5∙1080m = 25 km.
4
0, 25 m
b4 De
De lorentztransformatie
vergrotingsfactor is = 2,5∙101485×. Als je bijvoorbeeld 1,70 m lang bent, dan zou je
5 Magnetisme, massa en licht 10-15 m 89
4∙10 14
m groot zijn. (Dat is
Eindopdracht – Reis naar een ster groter dan het zonnestelsel!)
92
16 Kern- en deeltjesprocessen
3 Formules: 94
c=f∙λ
Praktijk Neutrino-astronomie
Ef = h ∙ f
94
E1tot Subatomaire
=P∙t deeltjes detecteren 95
2 Deeltjesversnellers
E
97
aantal
3 Massafotonen = tot
en energie 100
Ef
a4 Behoudswetten
Gegevens: bij deeltjesprocessen 104
5 Het
P = standaardmodel
120 mW = 120∙10−3 W 107
Eindopdracht
λ = 630 nm–=Een bellenvatfoto
630∙10 −9
m
t = 1,00
analyseren s 109
c 2,998 ×108
Bereken eerst de frequentie van het foton: f = = = 4,76∙1014 Hz
l 630 ×10-9
Ef = h ∙ f = 6,626∙10−34 × 4,76∙1014 = 3,15∙10−19 J
Etot = 120∙10−3 × 1,00 = 0,120 J
0,120
aantal fotonen = = 3,81∙1017
3,15 ×10-19