Paragraaf 1 Wat is statistiek?
Je kunt statistiek voor verschillende doeleinden gebruiken:
Beschrijvende statistiek: een grote verzamelingen gegevens op een doelgerichte
manier beschrijven om een kort en krachtig beeld te krijgen.
Bij gedegen kennis wil je soms voorspellingen doen voor de toekomst of je wilt
jouw analyse gebruiken om beslissingen te nemen: kansberekening.
Enkele basisbegrippen
Populatie is de totale verzameling elementen waarop het onderzoek betrekking heeft.
Een steekproef is een selectie van de totale populatie waarbij het onderzoek uitgevoerd
gaat worden. Je hoop dat het een goed beeld geeft van het grote geheel.
Variabelen
Kwantitatieve variabelen: als de uitkomst van de variabele wordt bepaald door
een getal.
Kwalitatieve variabelen: de uitkomsten die verschijnen zijn aanduidingen.
Paragraaf 2 Typen variabelen
Binnen de categorie kwantitatieve variabelen maken we onderscheid tussen:
Discrete variabelen: er is in principe een beperkt aantal mogelijke uitkomsten (je
kan in principe alle mogelijke uitkomsten noemen).
Continue variabelen: er zijn oneindig veel denkbare uitkomsten mogelijk.
Vier meetniveau’s
Meetniveau betreft de schaalindeling.
1. Nominaal meetniveau: denkbare uitkomsten kunnen niet op een logische manier
op een vaste volgorde worden gezet. Je kunt ze wel een codenummer geven,
maar daarmee hebben ze nog steeds geen logische volgorde (bijv. kleur).
2. Ordinaal meetniveau: je hebt wel te maken met een vaste volgorde (bijv.
antwoordmogelijkheden enquête).
3. Interval meetniveau: verschillen tussen twee uitkomsten hebben een eenduidige
betekenis, kent geen nulpunt (bijv. tempratuur).
4. Ratio meetniveau: er is wel een natuurlijk punt (bijv. gewicht).
Paragraaf 3 Tabellen maken
Een verzameling van gegevens kan omvangrijk zijn. Daarom vormt dat vaak een
onoverzichtelijk geheel. Het is belangrijk om daarin orde te scheppen. Dat doen we door
tabellen en grafieken te maken waarmee we informatie op een heldere manier kunnen
weergeven.
Gegevens kunnen we in groepen verdelen, dit noemen we ook wel klassen.
Bij iedere klassen gaan we vaststellen hoeveel waarnemingen daartoe behoren. Die
aantallen heten frequenties.
Voorschriften tabel
Er moet een opschrift zijn (lezer weet waarover de tabel informatie geeft);
Er moet een kopregel zijn (om te zien wat in de kolommen staat vermeld);
De klassen moeten zodanig zijn gekozen dat alle waarnemingen een plek kunnen
krijgen (zo mogelijk in volgorde);
Er moet een totaalregel zijn;
Als het kan moet er een bronvermelding zijn.
Bij een kruistabel wordt de waarneming ingedeeld aan de hand van twee kenmerken
tegelijk.
-< vertelt dat de ondergrens wél tot die klasse behoort en de bovengrens niet.
1
, Statistiek in 20 stappen
Hoofdstuk 2 Werken met grafieken
Paragraaf 1 Grafieken maken
Twee doelen bij het presenteren van gegevens:
1. Taak van de onderzoeker zelf zo’n goed mogelijk beeld et krijgen van de
verzamelde gegevens;
2. Aan buitenstaanders op een gemakkelijke manier een schetsen te kunnen geven
van een verschijnsel of variabele waarover men verslag wil doen.
Eisen voor een fatsoenlijke grafiek
Een opschrift (informeren waarover het gaat);
Bronvermelding (waar de gegevens vandaan komen);
Als er een assenstelsel is, moet op beide assen vermeld staan welke variabele
door de as wordt weergegeven, vermelden eenheden van belang.
Langs de assen moeten op regelmatige plaatsen getallen worden geplaatst zodat
iemand gemakkelijk de waarde van een variabele kan aflezen. Ook is het zinvol
nulpunt aangeven;
Als er sprake is van arceringen of kleuren, dient in een legenda vermeldt te
worden wat de betekenis daarvan is.
Bij een nominale schaalverdeling kan men slechts kwalitatieve eigenschappen aangeven
van een variabele. Gebruik hierbij een staafdiagram of een cirkeldiagram.
Bij variabele met intervalschaal of ratioschaal kunnen we juist wel op een zinvolle manier
gebruik maken van assen in een grafiek (spreidingsdiagram en histogram).
Paragraaf 2 Vier grafieken
Grafieken in een assenstelsel
Indien een variabele getalwaarden aanneemt op een intervalschaal of een ratioschaal dan
is het zinvol om een assenstelsel te gebruiken om variabelen te weergeven.
Lijndiagram: als men het verloop van een variabele in de tijd wil weergeven (tijd
staat op de horizontale as). Let goed op hoe je een jaarcijfer plaats geeft op de
tijdas!
Spreidingsdiagram: het gaat om twee variabelen, die in de vorm van paren
worden weergeven. Elke waarneming wordt als punt in de grafiek aangegeven
(puntenwolk). Bij een spreidingsdiagram geef je grafisch de relatie weer tussen
twee kwantitatieve variabelen.
Paragraaf 3 Het histogram
Een histogram is een grafische voorstelling waarin de kolommen aaneenliggend worden
getekend. Kenmerk van een histogram is dat de oppervlakken van de kolommen
overeenkomen met de frequenties (indeling in klasse is vereist).
De frequentiedichtheid (hoogte van een kolom) bereken je door het aantal waarneming
in de klasse te delen door de klassebreedte.
Paragraaf 4 Twee aanvullende opmerkingen
Met hulp van een grafiek kun je vaak snel een beeld krijgen van de samenstelling van
een collectie gegevens:
Lijndiagram: kijken of er in een bepaald jaar een piek is.
Bij variabelen met een ratioschaal of een interval kun je zien of een verdeling
symmetrisch is, of juist scheef van opbouw (scheve verdeling) (histogram).
Histogram bij discrete variabelen
Discrete variabelen zijn variabelen waarvan slechts bepaalde waarden voor kunnen
komen, bijvoorbeeld hele getallen (bij het maken van een histogram moet je erop letten
dat de ondergrens van de klasse wél meetelt en de bovengrens niet).
2
, Statistiek in 20 stappen
Hoofdstuk 3 Centrummaten en spreidingsmaten
Paragraaf 1 Centrummaten
Er zijn verschillende maatstaven (centrummaten) om het gezochte midden mee aan te
geven: het rekenkundig gemiddelde, de modus en de mediaan.
Het rekenkundig gemiddelde
Je berekent dit als de som van alle beschikbare uitkomsten gedeeld door het aantal (n).
Het sommatieteken geeft aan dat je getallen die erachter staan gaat optellen.
Xi geeft een waarneming X aan met rangnummer i.
Het gemiddelde wordt sterk beïnvloed door een extreem hoge of lage uitkomst.
De modus
Bij de modus wordt gekeken welke waarde van een dataset het vaakste voorkomt.
Extreme uitkomsten die weinig voorkomen, hebben geen invloed op de ligging van de
modus. De meest voorkomende uitkomst duiden we ook wel aan met de hoogste
frequentie.
De mediaan
Dat is de middelste waarneming. In principe moeten er evenveel waarnemingen lager
zijn dan de mediaan (50% percentiel) dan dat er hogere zijn.
Je moet altijd eerst de gegevens van laag naar hoog zetten.
Bij een even aantal gegevens bereken je het gemiddelde van twee uitkomsten die samen
het midden vormen.
Kwartielen zijn de grenzen die de verdeling in stukken van 25% verdelen.
Paragraaf 2 Spreidingsmaten
Je kunt kijken naar de afstand tussen verschillende uitkomsten. Je maakt dan gebruik
van een spreidingsmaat.
De variatiebreedte
De variatiebreedte (de ‘range’) is de hoogste waarneming waarde minus de laagste
waarde.
Het maakt hierbij dus niet uit hoe de uitkomsten tussen de uiterste waarde zijn verdeeld.
Het zijn juist de extreme uitkomsten die invloed hebben op de variatiebreedte omdat
deze de ondergrens en de bovengrens kunne bepalen.
Afwijkingen of deviaties
Om te kijken hoever uitkomsten afwijken van het rekenkundige gemiddelde maken we
gebruik van de deviatie (kan zowel positieve als negatieve uitkomst laten zien).
Bij grote deviaties is de spreiding groot en bij kleine deviaties gering.
De som van alle deviaties is altijd gelijk aan 0 (het gemiddelde is dus niet bruikbaar als
spreidingsmaat).
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper meikesmitss. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
