Samenvatting
Samenvatting Linear Algebra and Its Applications, Global Edition, ISBN: 9781292092232 Linear Algebra
samenvatting van alle theorems en definitions van linear algebra
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
Voorbeeld 2 van de 11 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Linear algebra: definitions and theorems1.1 SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
A linear equation in the variables x 1 x n is an equation that can be written in the form a1x1 + a2x2 +
… + anxn = b where b and the coefficients a1, ... , an are real or complex numbers.
A system of linear equations (or a linear system) is a collection of one or more linear equations
involving the same variables.
A system of linear equations has 1. no solution, or 2. exactly one solution, or 3. infinitely many
solutions. A system of linear equations is said to be consistent if it has either one solution or infinitely
many solutions; a system is inconsistent if it has no solution.
ELEMENTARY ROW OPERATIONS 1. (Replacement) Replace one row by the sum of itself and a
multiple of another row. 2. (Interchange) Interchange two rows. 3. (Scaling) Multiply all entries in a
row by a nonzero constant.
Two matrices are called row equivalent if there is a sequence of elementary row operations that
transforms one matrix into the other. If the augmented matrices of two linear systems are row
equivalent, then the two systems have the same solution set.
1.2 ROW REDUCTION AND ECHELON FORMS
A leading entry of a row refers to the leftmost nonzero entry (in a nonzero row).
Uniqueness of the Reduced Echelon Form: Each matrix is row equivalent to one and only one
reduced echelon matrix.
A pivot position in a matrix A is a location in A that corresponds to a leading 1 in the reduced echelon
form of A. A pivot column is a column of A that contains a pivot position.
1
, Basic variables: variables with only one value; free variables: you can choose any value for the x.
1.3 VECTOR EQUATIONS
A matrix with only one column is called a column vector, or simply a vector. Two vectors in R2 are
equal if and only if their corresponding entries are equal.
The vector whose entries are all zero is called the zero vector and is denoted by 0.
y = c 1v 1 C+ … + c p v p is called a linear combination of v 1 , … , vp with weights c1 , … , cp .
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper bogaertsfamke. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen