Tentamen (uitwerkingen)
uitwerkingen zelftesten economische crisis
- Vak
- Natuurkunde
- Niveau
- VWO / Gymnasium
alle uitwerkingen van de zelftesten
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 18 pagina's
Voorbeeld 3 van de 18 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
VWO 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen11.1 Straling van sterren
Opgave 1
Pbron
a Voor de zonneconstante geldt I .
4πr 2
Het uitgestraalde vermogen door de zon Pbron blijft hetzelfde. Mars staat verder van de zon af
dan de aarde. Dus is de zonneconstante van Mars kleiner dan die van de zon.
b De zonneconstante is het uitgestraald vermogen per oppervlakte-eenheid in de bundel die
Mars bereikt. Omdat Mars om zijn as draait, wordt dit vermogen verdeeld over het oppervlak
van Mars.
De oppervlakte van de doorsnede van de bundel is π R 2 en de oppervlakte van Mars is 4π R 2.
Een vierkante meter van Mars ontvangt dus per seconde een kwart van de stralingsenergie.
c De gemiddelde temperatuur bereken je met het stralingsvermogen dat een vierkante meter
van het oppervlak van Mars gemiddeld ontvangt.
Het stralingsvermogen dat een vierkante meter van het oppervlak van Mars gemiddeld
ontvangt, bereken je met de zonneconstante van Mars.
De formule voor het stralingsvermogen per oppervlakte-eenheid volgt uit de wet van Stefan-
Boltzmann.
Pbron = σ ∙ A ∙ T 4
Hieruit volgt: =𝜎∙𝑇
= 0,25 589
= 1,4725 ∙ 10 W m
Hiervan wordt 75% geabsorbeerd door het oppervlak van Mars.
Dit is 0,75 1,4725 ∙ 10 = 1,104 ∙ 10 W m
σ = 5,670373∙10−8 W m−2 K−4
1,104∙102 = 5,670373∙10−8 ∙ T 4
T = 210,0 K
Afgerond: 210 K.
Opgave 2
a De afstand die het licht in een jaar aflegt, bereken je met de formule voor de snelheid. Gebruik
hierbij de nauwkeurige waarde voor de omlooptijd van de aarde om de zon in BINAS tabel 31.
s=v∙t
t = 1 jaar = 365,256 d = 365,256 24 60 60 = 3,15581184·107 s
v = c = 2,99792458·108 m s−1 (BINAS tabel 7A)
s = 2,99792458·108 3,15581184·107 = 9,46088588·1015 m
Afgerond: s = 9,461·1015 m.
b Het aantal jaar dat het licht erover doet, komt overeen met de afstand uitgedrukt in lichtjaren.
8,2∙1013 km = 8,2∙1016 m
, ⋅
𝑠= = 8,667 lichtjaar
, ⋅
Het licht doet er dus afgerond 8,7 jaar over om vanaf Sirius de aarde te bereiken.
kw
c Voor de golflengte van het stralingsmaximum geldt de wet van Wien: max .
T
Volgens BINAS tabel 32B geldt voor de temperatuur van de zon Tzon = 5,78·103 K.
Hieruit volgt dat TSirius groter is dan Tzon.
Omdat kw een constante is, is λmax,Sirius kleiner dan λmax,zon.
Dus ligt de piek in het stralingsspectrum bij een lagere golflengte en dus links van die van de
zon.
π Sirius ⋅ ⋅ ( , × ) × , ⋅
d De relatieve lichtsterkte is dus = = = 25
zon π zon ⋅ ⋅ zon zon ×( , ⋅ )
(Dit betekent dus dat de lichtsterkte van Sirius 25 keer groter dan die van de zon.)
e Het aantal zonnestraal bereken je met de straal van de zon en de straal van Proxima
Centauri.
De straal van Proxima Centauri bereken je met de oppervlakte van Proxima Centauri.
De oppervlakte van Proxima Centauri bereken je met de wet van Stefan-Boltzmann.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 18
,VWO 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen
Het uitgestraald vermogen bereken je met de lichtsterkte van Proxima Centauri.
Pbron,PC = 0,0017 ∙ Lbron,zon = 0,0017 ∙ Pbron,zon
Pbron,zon = 3,85∙1026 W (Zie BINAS tabel 32C)
Pbron,PC = 0,0017 3,85∙1026
Pbron,PC = 6,545∙1023 W
Pbron,PC = σ ∙ A ∙ T 4
σ = 5,670373∙10−8 W m−2 K−4
6,545∙1023 = 5,670373∙10−8 ∙ A ∙ (3,0∙103)4
A = 1,4249∙1017 m2
A = 4π R 2
1,4249∙1017 = 4π R 2
R = 1,0648∙108 m
Rzon = 6,963∙108 m (Zie BINAS tabel 32C)
, ∙
Dus de straal van Proxima Centauri is = 0,1529𝑅ʘ
, ∙
Afgerond: 0,153𝑅ʘ .
Opgave 3
a De temperatuur van Wega bereken je met de wet van Wien.
kw
max
T
λmax < 400 nm = 400∙10−9 m
kw = 2,897721∙10−3 m K−1 (Zie BINAS tabel 7)
, ·
400 ⋅ 10 =
T = 7244 K
Dus T > 7000 K.
b Het gevraagde percentage is de verhouding van de stralingsintensiteit in het zichtbare gebied
Izicht en de totale stralingsintensiteit Itot.
De stralingsintensiteit in het zichtbare gebied volgt uit de oppervlakte onder de grafiek in het
zichtbare gebied. Zie figuur 11.1.
Figuur 11.1
Izicht = (800 −400) × 3,3∙10−11 = 1,32∙10−8 W m−2.
I zicht
percentage 100%
I tot
Itot = 2,9∙10−8 W m−2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 18
, VWO 6 Hoofdstuk 11 Uitwerkingen
1,32 109
percentage 100%
2,9 108
percentage = 45,8%
Afgerond: 46%.
c De gevraagde verhouding bereken je met de verhouding van het stralingsvermogen van Wega
en het stralingsvermogen van de zon.
Het stralingsvermogen van Wega bereken je met de formule voor de intensiteit.
Pwega
I
4π r 2
I = 2,9∙10−8 W m−2
r = 23,7∙1016 m (Zie BINAS tabel 32 B)
PWega
2,9 108
4π (23,7 1016 ) 2
PWega = 2,046∙1028 W
Pzon = 3,85∙1026 W (Zie BINAS tabel 32C)
Pwega 28
2,046 10
53,16
Pzon 3,85 1026
Het totale uitgestraalde vermogen is 53 keer zo groot als dat van de zon.
Opgave 4
a Uit de planckkrommen blijkt dat bij 3000 K er veel rood licht aanwezig is en relatief weinig
blauw. Niet alle kleuren zijn in gelijke mate aanwezig, daarom geeft de gloeilamp geen wit
licht.
b De temperatuur van de halogeenlamp bereken je met de wet van Wien.
kw
max
T
max = 906 nm = 906·10−9 m
kw = 2,8977721∙10−3 m K
2,8977721 103
906 109
T
T = 3198,4 K
Het kwarts van de halogeenlamp moet dus tegen een hogere temperatuur bestand zijn.
c Uit figuur 11.7 in het basisboek blijkt dat het grootste gedeelte van uitgezonden spectrum niet
behoort tot zichtbaar licht.
d De temperatuur van de gloeidraad in
een halogeenlamp is groter dan die in
een gloeilamp.
Dus de golflengte van het
stralingsmaximum verschuift naar links
richting het zichtbare gedeelte. Een
groter gedeelte van het spectrum valt
in het gebied van zichtbaar licht.
Het rendement van de halogeenlamp is
dus hoger.
e Zie figuur 11.2.
Figuur 11.2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 18
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper emma200062. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,39. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
