100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Statistiek Premaster Bestuurskunde VU Week 5 & 6 €5,09
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Vrije Universiteit Amsterdam (VU)
  4.  
  5. PM Beschrijvende en Inferentiële Statistiek (S_PMBIS)

College aantekeningen

Samenvatting Statistiek Premaster Bestuurskunde VU Week 5 & 6
 1 keer verkocht

Samenvatting/uitleg/colleges van het vak PM Beschrijvende en inferentiële statistiek. Vak behaald met eindcijfer: 8,5

Voorbeeld 4 van de 90  pagina's

Document informatie

  • 3 oktober 2021
  • 90
  • 2020/2021
  • College aantekeningen
  • J.c. muis
  • Week 5 & 6

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (3)

Verkoper

avatar-seller
tessavandelogt35

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

SV week 5 + 6
10: Enkelvoudige lineaire regressie

10.1: Hypothesetoetsing met de b-coëfficiënt
Met ons regressiemodel willen we uitspraken doen over een bredere populatie. We kunnen een
steekproevenverdeling gebruiken om hypothesen te toetsen over de regressiecoëfficiënt, op
dezelfde manier als de hypothesetoetsen die we eerder in dit vak hebben besproken: hoe
waarschijnlijk is het om deze b-coëfficiënt te vinden als de nulhypothese waar zou zijn?
De eerste clip legt de regressievergelijking bij een enkelvoudige regressiemodel uit.

De tweede clip legt uit hoe je een hypothesetoets kunt uitvoeren en conclusie kunt trekken op basis
van de t-waarde en P-waarde. Je kunt ook een betrouwbaarheidsinterval voor de
regressiecoëfficiënt berekenen, wat ook een goede manier is om inferenties te maken met gegevens
uit een steekproef.
NB: In het tweede filmpje laten we zien hoe SPSS een p-waarde geeft die bij (de t-waarde van) een
regressiecoëfficiënt hoort. Let op dat SPSS altijd de p-waarde van een tweezijdige test geeft.

1. Het enkelvoudige regressiemodel
Overzicht van onderwerpen bij regressie (H12 + H13)
• Doel: Y voorspellen op basis van X-en (met formule)
– Causaliteit (X → Y) wordt verondersteld, niet bewezen!
• Prediction error en predictive power: hoe goed is onze voorspelling?
– Voorspellingsfout: Residuals
– Verklaarde variantie = R2 (Explained variance)
• Is er een invloed van X op Y?
– Significantie testen van de slopes (de effecten van X-en op Y)
• Statistische controle
– We testen het effect van X, “gecontroleerd voor andere factoren”.
• Assumpties bij regressie

Deze module: enkelvoudige regressie
• Enkelvoudige regressie: 1 onafhankelijke variabele (X)
• Regressielijn veronderstelt causaliteit (dat x dus invloed heeft op y) → verband onderzoeken?
→ correlatie/spreidingsdiagram. Regressienalyse is een stap verder:




• De afhankelijke variabele (Y) is kwantitatief.
• De onafhankelijke variabele (X) kan zowel kwantitatief
als categorisch zijn.

Later: meervoudige regressie

, • Meervoudige (multipele) regressie: meerdere onafhankelijke variabele (meerdere X-en).
• Voorbeeld: we willen de invloed weten van geslacht (X1) op inkomen (Y), gecontroleerd voor
aantal uren dat iemand per week werkt (X2).




Linksboven is een goed voorbeeld → lineair




10 studenten (puntjes)

Regressievergelijking
Het geschatte regressie model (“prediction equation”):



• Y = geschatte waarde (predicted value)
• a = intercept (constante): waarde van Y bij X = 0.
• b = slope (richtingscoëfficiënt): helling van de lijn, de toename/afname van Y als X met 1
toeneemt.

,Enkelvoudige regressie

Het geschatte regressie model (“prediction equation”):
yˆ = a + bx (a = aˆ en b = bˆ )
A&B zijn dus ook schattingen LET OP. Eigenlijk zou je
die a en b ook met dakjes moeten zien. Schattingen op
basis van steekproef.

Het theoretische regressie model (“population
equation”):
µy = a + b × x
Onderliggend model voor de gehele populatie waar we vaak uitspraken over willen doen. We zijn
niet alleen geïnteresseerd in die 10 studenten maar in de gehele populatie.
UY = gemiddelde van y bij een bepaalde waarde van X.

2. Hypothesetoetsing met de b-coëfficiënt

• Doel: Y voorspellen op basis van X-en (met formule)
– Causaliteit (X → Y) wordt verondersteld, niet bewezen!
• Prediction error en predictive power: hoe goed is onze voorspelling?
– Voorspellingsfout: Residuals
– Verklaarde variantie = R2 (Explained variance)
• Is er een invloed van X op Y?
– Significantie testen van de slopes (de effecten van X-en op Y)
• Statistische controle
– We testen het effect van X, “gecontroleerd voor andere factoren”.
• Assumpties bij regressie




lijkt wel een effect te
zijn want we zien een stijgend effect. Je ziet in de steekproef effect. Het is geen 0 want b = 0.5. Maar
dit gaat om de steekproef en wij doen bijna altijd uitspraken over de populatie.

, Conclusies over populatie: inferentie in regressie
Stappen:
1. Assumpties
2. Formuleer hypothesen
3. Vind test statistic: T-toets en F-toets
4. P-Value
5. Conclusie
→ enkel verschil is dat we nu de B coëfficiënt gaan toetsen. We doen gewoon weer hypothesetesten
verder.

Stap 2. Hypothesen
H0: β = 0
Ηa: β ≠ 0 (tweezijdig)
B= dus het effect van x op y!
andere mogelijkheden:
Ηa: β > 0 (éénzijdig)
of
Ηa: β < 0 (éénzijdig)

Stap 3. Test statistic: t toets
• De t-statistic toetst ( we hebben het over kwantitatieve variabelen, gemiddelden) H0: β = 0
(geen relatie)
• Als de t-waarde significant is, dan accepteren we de Ha die stelt dat b afwijkt van 0. Dus: dat
X van invloed is op Y.
bobserved - 0
t=
seb
df = n - p - 1
(p = aantal onafhankelijke variabelen (predictoren) → 1 onafhankelijke variabele in vb; n =
steekproefgrootte)

• De gevonden (geobserveerde) t-waarde wordt vergeleken met de kritieke t-waarde. Als de
kans op gevonden t-waarde kleiner is dan 5%, dan besluiten we dat b significant van 0
verschilt.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tessavandelogt35. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,09. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis
€5,09  1x  verkocht
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd