Samenvatting
samenvatting hoofdstuk 10 getal en ruimte vwo wis b
In deze samenvatting staat uitgebreid maar overzichtelijk uitgelegd welke onderwerpen in dit hoofdstuk worden besproken.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
Voorbeeld 2 van de 6 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
1 beoordeling
Door: rijkvdvlugt • 7 maanden geleden
Voorbeeld van de inhoud
Wiskunde B hoofdstuk 10: Meetkunde met vectorenRichtingscoëfficiënt:
Richtingscoëfficiënt berekenen: schrijf de vergelijking in de vorm y=ax+ b.
- Het richtingscoëfficiënt is het getal dat voor de x staat.
∆ y y Q − y P d−b
rc= = = met P ( a , b ) en Q ( c , d ) .
∆ x x Q −x P c−a
r c =tan ( α ) met α als hoek met positieve x−as .
y=d : horizontale lijn door (0,d), rc=0
x=c : verticale lijn door (c,0) er is geen richtingscoëfficiënt.
Evenwijdige lijnen:
Twee lijnen zijn evenwijdig als het richtingscoëfficiënt gelijk is.
m: y=r∗x+ p en l : y=r∗x+ q zijn evenwijdig.
m: ax+ by=c en l: ax+ by=d zijn evenwijdig.
Loodrecht:
Twee lijnen (k en l) staan loodrecht op elkaar als rc k∗rc l=−1.
3 −5
Stel rc k = , dan is rcl = ( omgekeerd en tegengesteld).
5 3
Afstand van een punt A tot lijn k:
1. stel vergelijking op van de lijn l die door A gaat en loodrecht staat op k.
- l ┴ k als rcl*rck=-1
- lijn k: ax +by =c dan is lijn l: bx−ay=d
−1
- lijn k: y=ax+ b dan is lijn l: y= x +c
a
2. bereken de coördinaten van snijpunt B van k en l.
3. gebruik d(A, k)= d(A, B)
Paragraaf 10.1: Vectoren en lijnen
Een vector is een lijnstuk met een richting (een pijl); heeft een lengte en een richting.
Het beginpunt heet de staart, het eindpunt de kop.
Notatie: ( qp ) betekent p naar rechts en q omhoog.
- p en q zijn de kentallen van de vector.
→ →
Een vector van de oorsprong naar een puntOA wordt ook wel genoteerd als a .
, De lengte van de vector ( qp) is|( qp)|= √ p +q .
2 2
Gelijke vectoren hebben dezelfde lente en richting.
Tegengestelde vectoren hebben dezelfde lengte en een tegengestelde richting.
Somvector: vectoren optellen
1. met kentallen: de som van de vectoren (21) en ( 43) is ( 64 )
→
2. kop-staartmethode (zonder kentallen): b wordt verschoven dat zijn ‘staart’
→
aansluit bij de ‘kop’ van a .
→ →
3. Parallellogramconstructie (zonder kentallen): leg de staart van a aan die van b
en andersom. Maak het parallellogram af.
1→ 4 1→ 1 4 6
Vectoren vermenigvuldigen: 1
2
→
a met a =
2 ()
geeft 1 a =1 ∗ =
2 2 2 3
. ()()
Ontbinden in componenten (met parallellogrammethode van natuurkunde).
→ →
||
Een vector v met lengte v en hoek α met de x-as, kan ontbonden worden in:
→ →
| |
1. Een horizontale component: met lengte vx =cos ( α )∗ v ||
→ →
2. Een verticale component: met lengte |vy|=sin ( α )∗|v|
→ → →
Een vectorvoorstelling: OP = s + λ r
→
- Steunvector is s
→
- Richtingsvector is r
→ → →
Elk punt P waarvoor geldt OP = s + λ r
→
1. Ligt op de lijn l door het eindpunt van de steunvector s
→
2. Is evenwijdig met de richtingsvector r .
→ → →
x =a
Een vectorvoorstelling van de lijn door de punten A en B is ()
y
+ λ( b −a )
Vectorvoorstelling opstellen:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper annemijnwoelders. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 71184 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen