Afschaffen van breuken kan
problematisch zijn. Dat heeft
ermee te maken dat rekenen
gekenmerkt wordt door een
sterke hiërarchische ordening.
Dat wilt zeggen dat je een
bepaalde vaardigheid nodig
hebt om de volgende
vaardigheid te leren.
Breuken is bijvoorbeeld een voorloper van algebra zoals je dat later op de middelbare krijgt.
Ook het doorschuiven van het aanleren van breuken op de basisschool naar de middelbare is
problematisch. De verplichte rekentoets op de middelbare is afgeschaft en scholen mogen op hun
eigen manier invulling geven aan hoe zij rekenen in het curriculum aan bod laten komen. Er zijn dus
geen vaste kaders meer voor. Omdat er in de onderbouw van het voortgezet onderwijs al wordt
begonnen met algebra wordt er van scholen gevraagd dat ze dan ook gelijk al met breuken aan de
slag moeten gaan, terwijl ook nog het eigen curriculum van rekenonderwijs afgenomen moet
worden. Dat maakt dat het verschuiven van het aanleren van breuken naar het voortgezet onderwijs
op zijn minst een organisatorisch probleem oplevert.
Laten we eens kijken hoe het
rekenonderwijs is opgebouwd.
Er zijn 3 stadia van
rekenontwikkeling te
onderscheiden.
1. Voorbereidend rekenen: start
al bij de geboorte t/m groep 1
en 2 van het basisonderwijs.
2. Aanvankelijk rekenen: groep 3 en 4
3. Voortgezet rekenen: vanaf groep 5
1
,SL HC 4
Stadium 1 en 2 bevatten mijlpalen. Dat zijn cruciale vaardigheden die kinderen moeten
beheersen om uiteindelijk ook in dat voortgezet rekenen succesvol te kunnen zijn.
Die mijlpalen gaan we vandaag doorlopen.
Veel van voorbereidend rekenen
zit in de voorschoolse periode.
In de voorschoolse periode
komen kinderen al in aanmerking
met verschillende begrippen die
met rekenen/wiskunde te maken
hebben.
Begrippen rondom ruimte: de
weg in huis in de vingers krijgen.
Hier , daar, boven, onder.
Begrippen rondom tijd: nu, straks, later, etc.
Begrippen rondom hoeveelheden: veel, weinig, erbij, eraf, etc.
Maar de allerbelangrijkste ontwikkeling die in het voorbereidend rekenen geslaagd moet zijn is de
ontwikkeling van het getalbegrip.
Getalbegrip is één van de
belangrijkste voorwaarden voor
het aanvankelijk rekenen in
groep 3 en 4.
Getalbegrip valt uiteen in
verschillende factoren:
- logische operaties: de klassieke
Piagetiaanse voorwaarden.
Hieronder vallen alle
rekenbegrippen die kinderen
moeten beheersen om
überhaupt met rekenen aan de slag te gaan. Eerste plaatje is een voorbeeld van dit rekenbegrip,
genaamd seriëren. “op welk plaatje zie je de appels van groot naar klein staan?”.
- Numerieke representaties: oftewel, de telvaardigheden. Plaatje 2: “hoeveel stippen hebben de
dobbelstenen samen?”. Dan moet het kind de telrij inzetten om uiteindelijk tot het juiste antwoord
te komen.
- Numerieke schattingen: plaatje 3: “Waar op de getallenlijn zou je 5 ongeveer tussen 0 en 20
plaatsen?”.
2
, SL HC 4
Logische operaties en numerieke representaties zijn meer taalafhankelijk dan numerieke
schattingen. Dat heeft consequenties voor de diagnostiek en met name ook bij het vaststellen van
een uniek rekenprobleem en mogelijk dyscalculie.
Telvaardigheid. Hier zie je
duidelijk dat hiërarchisch
karakter terugkomen.
Tellen kenmerkt zich echt
door een aantal duidelijke
ontwikkelingsstappen.
Die kennis van die
ontwikkeling is heel
belangrijk om te kennen
omdat je dan in de zone van naaste ontwikkeling kan gaan zitten.
1. Herkennen van hoeveelheid: bij hele jonge kinderen/baby’s zien we aan de hand van
habituatie experimenten (baby laten we een hoeveelheid zien en die hoeveelheid in een keer
veranderen en dat brein van die baby registreerd dat er een verandering in de hoeveelheid is
opgetreden. Niet met hele grote hoeveelheden maar wel bijv. verschil tussen 2 en 3) dat ze
in staat zijn om hoeveelheden van elkaar te onderscheiden zonder dat de baby at zelf
zegt/aangeeft.
2. Akoestisch tellen: als het taalsysteem opgang komt, komen kinderen in de fase van
akoestisch tellen. Het kind is dan jaar. Deze fase wordt gekenmerkt door het willekeurig
opzeggen van de getallenlijn. Er zit nog geen logische volgorde in de getallenlijn. De namen
van de getallen worden wel al gebruikt maar de volgorde is nog niet juist.
3. Daadwerkelijk tellen: jaar. Telrij wordt in de juiste volgorder toegepast. Maar vaak zie je
toch nog dat als een kind 9 appels moet tellen en hij komt bij de 9e appel dat hij dan toch
zegt dat het 8 of 10 appels zijn. Dat heeft ermee te maken dat in dat telproces het handig is
om voorwerpen te ordenen of bijvoorbeeld opzij te schuiven, zodat je daar geen fouten in
maakt en dat doen ze in deze fase nog niet.
4. Ordenen van voorwerpen tijdens tellen: Dat ordenen van die voorwerpen daar zie je dat het
onderwijs of ouders ook een hele belangrijke rol spelen.
5. Resultatief tellen: 3 voorwaarden die voor resultatief tellen van belang zijn:
A) kinderen beginnen bij het tellen bij 1.
B) ze zijn in staat om ieder object wat op tafel ligt het juiste cijfer/hoeveelheid toe te kennen.
C) als het kind aan het eind gekomen is bij het laatste object dan weet het kind ook, dat het
label wat hij nu heeft iets zegt over de totale hoeveelheid die op tafel ligt. Dus als het kind bij
9 appels bij 9 is gekomen dan weet het kind “aha het zijn er 9”. Dat is een heel belangrijk
besef wat kinderen moeten ontwikkelen.
6. Resultatief verkort tellen: kinderen leren tellen in stapjes van 2, 5, 10, etc.
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper cat1998. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
