Interview
Nova natuurkunde 6vwo h19 quantumfysica uitwerkingen
- Vak
- Natuurkunde
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Interview van 10 pagina's voor het vak Natuurkunde aan de VWO / Gymnasium (Uitwerkingen)
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 10 pagina's
Voorbeeld 2 van de 10 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 19 QuantumfysicaHoofdstuk 19
Quantumfysica
Introductie 19.1 De aanloop naar de quantumfysica
1 a Een elektron in aangeslagen toestand keert, 1 Hiermee wordt bedoeld dat alleen bepaalde banen
eventueel in stappen, terug naar de grondtoestand. mogelijk zijn en dat de banen genummerd kunnen
Daarbij kan een foton worden uitgezonden in het worden.
frequentiegebied van zichtbaar licht.
mev2 e2
b Kleuren van een T-shirt: het T-shirt bevat kleurstof- 2 a Fmpz = ____ __
r = Fe = f r 2
fen, in het algemeen complexe moleculen met veel
fe2
energieniveau’s. Uit wit licht van bijvoorbeeld de Hieruit volgt v 2 = ____
me r
zon worden bepaalde kleuren geabsorbeerd en
andere kleuren gereflecteerd. Bij de absorptie gaan b De quantisatieregel zegt dat 2πrmv = nh.
elektronen in de kleurstof naar een hoger energie- 2 2
niveau en vallen dan in stapjes terug, waarbij de nh .
Hieruit volgt dat v2n = ________
4π2m2e r2n
energie ofwel wordt uitgezonden, bijvoorbeeld in de
n2h2 fe2
vorm van infrarode straling, of wordt omgezet in c v2n = _________
2 2 en v 2
= ____
mer zodat
4π2me rn
trillingsenergie van moleculen in het T-shirt (met 2
n2h2 fe
andere woorden: in warmtestraling of in warmte). __________ = ____
me r
4π2m2 r2
e n
2 2
2 Bijvoorbeeld: gebeurtenissen op atomaire schaal nh
Hieruit volgt rn = ________
4π2me fe2
zijn vaak niet met zekerheid te voorspellen. Het zijn
fe2
fundamenteel kansprocessen. Met v 2 = ____
mer volgt dan
Of: een voorwerp kan niet tegelijkertijd een scherp
fe2 4π2 f 2 e4
bepaalde plaats en een scherp bepaalde snelheid v2n = ___________ = _______ .
m ______ ( n2 h2
)
2 2
nh
hebben. e 4π2 me fe2
Waarschijnlijk wordt hier in het hoofdstuk wel iets d Gebruik van het resultaat van c geeft:
over uitgelegd.
fe2
En = _21 me · v2n − ___rn
3 a Elektronen kunnen in een atoom alleen bepaalde
4π 2 2 4
f e
1 m · _______ − ______ fe2
waarden van de energie hebben (zie ook hoofdstuk = __
2 e 2 2 ______
n2 h2
n h
12 bron 9, over het atoommodel van Bohr). 2 2
4π me fe
Spectraallijnen ontstaan doordat atomen dus ook 2 2 4
2π me f e
alleen licht van bepaalde golflengten kunnen =− __________
n2 h2
uitzenden of absorberen.
Per atoom zijn de energieniveaus verschillend. e De getalswaarden van h, f, e staan in Binas in tabel
b Blijkbaar liggen in die moleculen de energieniveaus 7A en die van me in tabel 7B. Invullen in de formules
dichter bij elkaar dan in een atoom. voor r1 (zie c) en E1 (zie d) geeft het gewenste
c De isotopen van een element verschillen in het resultaat.
aantal neutronen dat zich in de kern bevindt.
d Kerndeeltjes kunnen ook in een aangeslagen 3 a Waterstof bestaat uit een kern (proton) en
toestand verkeren. Als ze naar een lager energie- 1 elektron. Hetzelfde geldt ook voor enkelvoudig
niveau gaan wordt daarbij een gammafoton geïoniseerd helium, ook al zitten er nu twee
uitgezonden. Verschillende isotopen hebben dus protonen in de kern.
een verschillend aantal kerndeeltjes. Daardoor b Als je de afleiding van de formule voor En bekijkt,
zullen ook de energieniveaus verschillen en dus zal dan blijkt dat de factor e4 voortkomt uit het
het spectrum van de uitgezonden straling anders kwadraat van de kernlading maal het kwadraat
zijn. van de elektronlading. In helium is de kernlading
e De energieniveaus van de kerndeeltjes in een kern tweemaal zo groot als in waterstof, maar de
liggen blijkbaar veel verder uit elkaar dan die van de elektronlading is hetzelfde. De factor e4 verandert
elektronen in een atoom. dus in (2e)2 × e2 = 4e2 .
f Hoe kleiner het deeltje, hoe kleiner de golflengtes
(en dus: hoe groter de verschillen tussen de energie-
niveaus).
, Hoofdstuk 19 Quantumfysica
c De lading van het elektron blijft gelijk en de 6 a In opdracht 2 heb je afgeleid dat:
lading van de kern wordt tweemaal zo groot.
fe2 fe2
Nagaan van de afleiding geeft dan dat de v2 = ___ _1 2 __
mer en dus Ek = 2 mev = 2r .
baanstraal van het elektron in de grondtoestand Je hebt ook gebruikt dat de elektrische energie
wordt gegeven door:
fe2
h2 .
r1 = ________ gelijk is aan Ee = − __r en dus Ee = −2Ek.
8π mfe2
2
Voor de totale energie geldt dan, voor ieder energie-
d r1, Helium = 1⁄2 r1, Waterstof , dus 1⁄2 · 5,26 · 10−11 m niveau dat:
= 2,63 · 10−11 m Etot = Ek + Ee = Ek − 2Ek = − Ek
e Bij scheikunde heb je (waarschijnlijk) al geleerd dat De nulpuntsenergie is de kinetische energie die toch
er in het laagste energieniveau twee elektronen nog aanwezig is in de grondtoestand. Hiervoor geldt
passen. Beide elektronen zitten bij helium dus in de dus
laagste baan en dit betekent (zie d) dat een heliuma- Ek,1 = − E1 = − − 13,6 = 13,6 eV
toom dus een twee maal zo kleine diameter heeft
als een waterstofatoom. Het waterstofatoom is dus 7 Deze is 4 maal zo groot, zie opdracht 3, dus: 54,4 eV.
groter.
8 De energie van een foton is E = hf = ___ hc zodat
λ
4 a Volgens het model van De Broglie beweegt het
E
1 = ______
____ − E 2π 2
mf 2 4
e 2π 2
mf 2 4
e
elektron in een cirkel rond de kern en gedraagt zich n m
= ________ − ________
λ n,m hc n2h3c m2h3c
daarbij als een staande golf. Dit betekent dat de 2 2 4
2π mf e __
golf langs de cirkelbaan wel netjes op zichzelf =− ________
h3c ( n2 m2
1
1 − ___
)
moet aansluiten. Anders zou er van de golf,
vanwege interferentie, niets overblijven. Dit kan 9 a In opdracht 3b bleek dat de factor e4 voortkomt uit
alleen als de baan precies een geheel aantal het kwadraat van de kernlading maal het kwadraat
golflengten lang is, ofwel: 2πr = nλn. Hieruit volgt van de elektronlading. De kernlading is nu Ze in
het gevraagde direct. plaats van e. Dit wordt dus Z2 e4 in plaats van e4.
b Invullen van λ =___
h
mv in 2πr = nλ n geeft direct het b Voor tweemaal geïoniseerd lithium moeten de
gewenste resultaat, als mv via kruislings vermenig- energieniveaus worden vermenigvuldigd met 32. De
vuldigen van de rechterkant van de vergelijking naar nulpuntsenergie komt dan dus uit op 9× die van
de linkerkant wordt gehaald. waterstof dus 9 × 13,6 = 122 eV.
19.2 Deeltjes en golven
∆P
__
5 a en b ∆r (r) geïntegreerd over r kan geen 1 zijn, omdat 10 De benen van een stemvork bewegen tegengesteld.
op de verticale as de kans per volume staat en langs Als de benen van de stemvork en het oor in één vlak
de horizontale as de afstand tot de kern. liggen, produceren ze golven die in tegenfase zijn.
Omdat de afstand van de benen klein is ten opzichte
De r in ___ ∆P alleen van r afhangt
∆P (r) geeft aan dat ___ van de golflengte, komen beide golven bijna in
∆v ∆v
tegenfase aan in het oor en hoor je dus niets.
en dus overal op dezelfde afstand van de kern
340
v = ____
hetzelfde is. 11 a λ = __ = 0,85 m
f 400
Omdat de totale waarschijnlijkheid om het elektron
b De lengtes in de figuur staan allemaal in verhouding
∆P worden geïntegreerd
ergens aan te treffen moet ___ met de golflengte. Als de golflengte kleiner wordt
∆v
dan wordt de afstand AB dus ook kleiner.
over de gehele ruimte en niet alleen over r. c In een klaslokaal heb je ook te maken met de reflecties
c De oppervlakte van een bol op afstand r van de kern van het geluid tegen de wanden van het lokaal.
is gelijk aan 4πr2. Het volume van een bolschil met Hierdoor wordt het interferentiepatroon onduidelijker.
dikte dr op een afstand r van de kern is dus gelijk d Als het geluid van de twee luidsprekers in tegenfase
aan 4πr2dr. is ontstaat in het midden geen buik- maar een
∆P · dr wel een integraal over het
Zodoende is ∫4πr 2 ___ knooplijn.
∆v
totale volume.
d In de buurt van de kern is 4πr 2 klein, vandaar de dip 12 a De golven die aankomen bij de twee spleten, A en B,
in het midden van de grafiek. Op grotere afstand zijn in fase. Vervolgens worden ze na het diafragma
∆P naar 0, dus de grafiek als geheel ook, en
gaat ___ in alle richtingen afgebogen en komen elkaar weer
∆v
ergens daar tussenin is de grafiek maximaal. tegen. Bij de middellijn tussen A en B zijn ze in fase
e Het klopt. en versterken elkaar: een buik vanuit A komt een
buik vanuit B tegen en een dal vanuit A komt een
dal vanuit B tegen.
b Waar de golven vanuit A en B in fase zijn ontstaat,
door constructieve interferentie, een maximum.
Waar ze in tegenfase zijn ontstaat, door destruc-
tieve interferentie, een minimum.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper BioBites. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,19. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 62555 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen