College aantekeningen

Business Mathematics Hoorcollege 5 (Lecture 5) - VU Amsterdam

0 keer verkocht

Vak
Business Mathematics

Instelling
Vrije Universiteit Amsterdam (VU)

Business Mathematics is één van de pittigste vakken van jaar 1. Daarom ga ik jou helpen! Met deze uitwerkingen van het hoorcollege is geen cijfer onmogelijk! Ik zelf heb Business Mathematics afgerond met een 9.0! Dit gaat jou ook lukken. Bekijk ook mijn andere documenten en bundels om het leren...

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 9 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 8 november 2021
Aantal pagina's 9
Geschreven in 2020/2021
Type College aantekeningen
Docent(en) Bm faculteit vu
Bevat Alle colleges

€3,99

Ook beschikbaar in voordeelbundel v.a. €21,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Ook beschikbaar in voordeelbundel (1)

Business Mathematics Hoorcolleges - VU Amsterdam - Bedrijfskunde Jaar 1

€ 43,89 € 21,99

2x verkocht

12 items

1. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 1 (lecture 1) - vu amsterdam
2. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 2 (lecture 2) - vu amsterdam
3. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 3 (lecture 3) - vu amsterdam
4. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 4 (lecture 4) - vu amsterdam
5. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 5 (lecture 5) - vu amsterdam
6. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 6 (lecture 6) - vu amsterdam
7. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 7 (lecture 7) - vu amsterdam
8. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 8 (lecture 8) - vu amsterdam
9. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 9 (lecture 9) - vu amsterdam
10. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 10 (lecture 10) - vu amsterdam
11. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 11 (lecture 11) - vu amsterdam
12. College aantekeningen - Business mathematics hoorcollege 12 (lecture 12) - vu amsterdam
Meer zien

L5.1 - Indefinite integrals

Indefinite integrals vertalen we naar onbepaalde integralen.

Er is een groot verband tussen afgeleiden en integralen.
We hebben derivatives (afgeleiden) en antiderivatives (het tegenovergestelde van een
afgeleiden).

De afgeleide van F(x) is f(x).
𝑑𝐹(𝑥)
Dus 𝑓(𝑥) = 𝑑𝑥
2 3
Voorbeeld: 𝑓(𝑥) = 3𝑥 en 𝐹(𝑥) = 𝑥 + 12.

Het is makkelijk om f(x) te krijgen als je F(x) hebt.
Maar wij willen graag de andere kant op.
Dus kunnen we een functie F(x) vinden zodat f(x) de afgeleide is van F(x)?

We schrijven 𝐹(𝑥) voor de antiderivative van 𝑓(𝑥).

Als formule: ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥) + 𝑐

Je integreert f(x)dx dus.
Als je 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 gaat integreren dan krijg je die andere functie 𝐹(𝑥), maar wel met een nader
te bepalen constante erbij; + 𝑐.
→ Deze komt er natuurlijk achter want de afgeleide van een constante is 0.
Dus als je 𝑓(𝑥) = 2𝑥 hebt dan zou de 𝐹(𝑥) er als volgt uit kunnen zien:
2
𝐹(𝑥) = 𝑥 + 6.
→ Omdat we de constante (dus de 6 in het voorbeeld) niet weten schrijven we de
constante als 𝑐.

● 𝑓(𝑥) is de integrand (hetgeen waar je de integraal van neemt)
● 𝑥 is de integratievariabele (de variabele waarover geïntegreerd wordt).
● 𝐶 is de integratieconstante (de constante van de integratie).

We kunnen voor al deze zaken kun je andere symbolen gebruiken:
Integraal van g(y) bijv. → g(y)dy krijg je dan na de integraal.

De antiderivative is ook bekend als de indefinite integral of de primitive (primitieve) of de
primitive function (primitieve functie).
→ Het is een functie, geen getal.

, Het teken van de integraal verdwijnt nadat je de integraal oplost.

Het differentiëren van hele ingewikkelde functies is helemaal niet zo ingewikkeld:
Er zijn maar een paar regeltjes die je moet kennen en daarmee kun je eigenlijk al alle
functies mee afleiden.

Voor integreren is dat een ander verhaal, het is vaak zoeken naar wat de juiste vorm is. Er
zijn een heleboel voorbeelden van vrij eenvoudig uitziende functies waarvan niemand weet
wat de primitieve functie (de integraal) is.

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.