Overig

Antwoorden verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen

Name: Antwoorden verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
SKU: doc_140184
Rating: 4.00 (14 reviews)
Author: mi29ra

14 beoordelingen

56 keer verkocht

Vak
Reken- en Wiskunde

Instelling
Hogeschool InHolland (InHolland)

Hierbij de antwoorden van de tussenopgaven uit het nieuwe rekenboek van: Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen - reken wiskundedidactiek. (uitgave 2014, 2e druk)

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 67 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 18 maart 2015
Aantal pagina's 67
Geschreven in 2014/2015
Type Overig
Persoon Onbekend

14 beoordelingen

Door: oudendorpmarije • 2 jaar geleden

Door: sonjavanvoorthuizen • 2 jaar geleden

Door: ririraap • 4 jaar geleden

Door: studentjepaboo • 4 jaar geleden

Door: jorian112 • 4 jaar geleden

Door: yvetteweber • 4 jaar geleden

Door: RmyBld • 5 jaar geleden

Alles staat erin. Duidelijke uitleg !

Bekijk meer beoordelingen

Volgen

mi29ra Lid sinds 12 jaar 250 documenten verkocht

€4,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN EN KOMMAGETALLEN

Hoofdstuk 1 Samenhang verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen ............................................ 3

1.1.1 Overeenkomsten en verschillen ............................................................................................................... 3
1.1.2 Absoluut en relatief .................................................................................................................................. 3
1.2.2 weetjes ..................................................................................................................................................... 4

Hoofdstuk 2 Verhoudingen .............................................................................................................................. 8

2.1 Verhoudingen zijn overal ............................................................................................................................. 8
2.1.2 Niet-evenredige verbanden.................................................................................................................... 10
2.1.3 Bijzondere verhoudingen ....................................................................................................................... 12
2.2.1 Schets van de leerlijn verhoudingen ...................................................................................................... 18
2.2.2 Modellen bij verhoudingen .................................................................................................................... 19
2.2.3 Redeneren en rekenen met verhoudingen ............................................................................................ 21
2.2.4 Samenhang met andere domeinen ........................................................................................................ 24

Hoofdstuk 3 Procenten .................................................................................................................................. 29

3.1.2 Een gestandaardiseerde verhouding ...................................................................................................... 29
3.1.3 Wiskundetaal bij procenten ................................................................................................................... 30
3.2.2 Introductie van procenten...................................................................................................................... 31
3.2.3 Modellen bij procenten .......................................................................................................................... 32
3.2.4 Rekenen en redeneren met procenten .................................................................................................. 33
3.2.5 Samenhang met andere domeinen ........................................................................................................ 39

Hoofdstuk 4 Breuken ..................................................................................................................................... 40

4.1.1 Verschijningsvormen .............................................................................................................................. 40
4.1.2 Wiskundetaal bij breuken....................................................................................................................... 41
4.2.2 Introductie van breuken ......................................................................................................................... 41
4.2.3 Modellen bij breuken ............................................................................................................................. 46
4.2.4 Rekenen en redeneren met breuken ..................................................................................................... 48
4.2.5 Samenhang met andere domeinen ........................................................................................................ 55

Hoofdstuk 5 Kommagetallen .......................................................................................................................... 55

5.1.2 Wiskundetaal bij kommagetallen ........................................................................................................... 55
5.2.3 Modellen en schema’s bij kommagetallen ............................................................................................. 59
5.2.4 Rekenen en redeneren met kommagetallen .......................................................................................... 60

1

, VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN EN KOMMAGETALLEN

Hoofdstuk 6 LEren en onderwijzen van reken-wiskunde ................................................................................ 67

Driehoekopgave .............................................................................................................................................. 67

2

, VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN EN KOMMAGETALLEN

HOOFDSTUK 1 SAMENHANG VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN EN
KOMMAGETALLEN

1.1.1 OVEREENKOMSTEN EN VERSCHILLEN

MAXIMUMSNELHEID

Via een verhoudingstabel:

200 2
meters 80 km = 80 000 m 80 000 800 200 = 22
9 9

seconden 1 u = 3 600 s 3 600 36 9 1
2
Dus 80 km/u = 22 m/s.
9

Je kunt gebruik maken van de regel: van km/u naar m/s komt neer op delen door 3,6. De uitwerking wordt dan:
80 : 3,6 ≈ 22,2 ongeveer.

DE WIJZERS VAN DE KLOK
1
a De grote wijzer maak één omwenteling per uur, dat is (≈ 0,0167) omwenteling of toer per minuut, ofwel
60
1
(≈ 0,000278) omwenteling per seconde.
3 600

1
b De kleine wijzer maakt één omwenteling in 12 uur, dat is (≈ 0,00138) omwenteling per minuut, ofwel
720
1
(≈ 0,0000231) omwenteling per seconde.
43 200

c De grote wijzer maakt 12 volledige rondjes tegen de kleine wijzer 1, dus de verhouding tussen de snelheden
van de grote en de kleine wijzer is 12 : 1.

BREUKEN EN VERHOUDINGEN ZIEN
2 3
a In de figuur zijn de volgende breuken te zien: omdat 2 van de 5 hokjes blauw zijn en omdat 3 van de 5
5 5
1 4 5
hokjes groen zijn. Als je niet specifiek op de kleur let, kun je eventueel ook nog de breuken , en ‘zien’.
5 5 5

b De breuken uit a zijn natuurlijk ook als verhouding zichtbaar, je zegt dan bijvoorbeeld 2 op 5 (een interne
verhouding). Maar je kunt ook de verhouding blauw op groen duiden als 2 op 3 (een externe verhouding).

1.1.2 ABSOLUUT EN RELATIEF

WEL OF GEEN VERHOUDINGEN?

Het deel van de figuur dat groen is, is, dus in een verhouding van 9 op 16. Verder zie ik:
1 op 4 is blauw, 1 op 16 is dubbelgekleurd, 1 op 4 is wit, 4 op 9 is blauw op groen of als je het overlappende
hokje niet meetelt 3 op 8. Het gaat er hier natuurlijk om dat je op heel veel manieren kunt kijken naar
verhoudingen (niet alleen deel-geheel).

3

, VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN EN KOMMAGETALLEN

OLD SCHOOL
133 19 × 7
Als je eerst goed naar de getallen kijkt voordat je gaat rekenen, kun je het eerste getal zien als = .De
10 10
som van de andere getallen komt 12 en 7 is ook 19.

Maak een tekening (als je niet verder kunt):

133 19 × 7 7 12 × 7 84 7 7×7 49
De totale lengte van deze strook is = , dus de beide delen zijn 12 × = = en 7 × = = .
10 10 10 10 10 10 10 10
2 9
Dat kun je nog vereenvoudigen tot 8 en 4 .
5 10

2 3 49 49 98 49 100 10
Nu moet je nog met deze antwoorden verder: 8 + = 9 en : 0,98 = : = × = = 5, zodat die
5 5 10 10 100 10 98 2
uitkomsten zich verhouden als 9 staat tot 5. Je ziet dat je destijds een behoorlijke dosis formeel rekenen moest
beheersen.

1.2.2 WEETJES

REPETERENDE BREUKEN

Om een repeterende breuk correct te noteren gebruiken we de notatie dat het repetendum wordt
1
doorgehaald, dus bijvoorbeeld = 0,142857
7

a We schrijven eerst elke breuk (na vereenvoudiging) als kommagetal om zodoende de vraag gemakkelijk te
11 55 17 68 3 19 1 13 104 6 2
kunnen beantwoorden. = = 0,55; = = 0,68; = 0,09375; = = 0,3; = = 0,104; = =
20 100 25 100 32 57 3 125 1000 75 25
8 7 19 7
= 0,08; = 0,093 Er zijn dus slechts in deze opgave 2 breuken met een repetendum, namelijk en . We
100 75 57 75
hadden de vraag ook kunnen beantwoorden door te kijken welke breuken (na vereenvoudiging) een noemer
hadden die niet uitsluitend factoren 2 en/of 5 bevat.

1 7 7 3 5 35 4 2
b = 0,025; = 0,175; = 0,093; = 0,428571; 1 = 1,416; =1,4; =0,307692; =0,13
40 40 75 7 12 25 13 15

TERRAS BETEGELEN

A

STUDENTENWERK

Gerard bekijkt de afbeelding hierboven en zegt: “Op elke drie donkergrijze tegels liggen er vijf lichtgrijze, dus
die verhouding is 3 : 5. De kleine tegels zijn 30 bij 30 cm, de grote 50 bij 50 cm.” Mandy reageert: “Dat zou
kunnen, maar het hoeft niet, want als de lichtgrijze tegels 48 bij 48 cm zijn en de donkergrijze 80 bij 80 cm dan
is de verhouding ook 3 op 5. Je krijgt dan 3 × 80 = 5 × 48 = 240 cm.”

JUF MARLEEN

4

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mi29ra. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis

Overig

Antwoorden verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen

Document informatie

Onderwerpen

Geschreven voor

14 beoordelingen

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

In een paar klikken geregeld

Direct to-the-point

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Van wie koop ik deze samenvatting?

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Is Stuvia te vertrouwen?