WAN HESS, ☒HNXIEEMYAATT 118$ HANK☒ DDYIINVAAMY118$
motion in two or three dimension
define coordinate system ( define origin & the ✗ -
, y -
,
and z-axis directions )
In 3D, determine position ( r ) at any moment in time
any position vector can be written as the sum of three vectors in the direction of each axis
trajectory : the path an object travels over time Fct) =
✗ (t ) it yet )j + 2 A) it
this requires you to find functions of change in position relative to each single axis over
time ( ✗ (t ) , y (t ) , 2- (t ) )
motion along a straight line can be used for each axis separately (axes are independant )
displacement and average velocity
displacement F' Ñ (ta) Flt ) : = -
.
= ri -
ri
using the definition of r→ in terms of the three axes :
(✗ a
-
✗ , )I + (ya -
) j + (Zz 2) ti
y , A ✗ i + ☐ yj - =
+ ☐z ti
Vaverage Crate of change position )
velocity
=
:
Vaverage = 2¥ it 1¥ É Varg I + Varg
j
+ =
-
✗ -
yj + Varg -
z
É
Vinstantaneous = ¥-70 %¥= 8¥ ¥ it dd¥J + ¥ É = =
✓✗ I + Vyjtvz E
this is the vector sum of instantaneous velocities in
the ✗
, y ,
and 2- directions
acceleration vector derivation similar to velocity :
instantaneous acceleration :
a→= ¥18 F¥=8¥ (time derivative of the velocity vector)
A.instantaneous :
= 8¥ : +8¥ ; +8¥ E
= a I + ayjtazk
✗
vector sum of instantaneous accelerations in three directions
different way of looking at the acceleration vector
redefine velocity : ri ( magnitude ✗ direction)
✓ =
IF I =
vi. + Kit Vz
'
i = Tlv
a→=daY=a¥i +8¥
parallel acceleration : oi ,,
¥-0 =
projectile objects :
that follow trajectory with given initial velocity determined by gravitation
(and air resistance)
'
a- (t) = 8¥ it -8¥ j -
projectile trajectory :
initial conditions E- 0 :
✗ =
0 , y = 0
Vox =
V0 COS do
Voy =
Vo sin do
y [✗ ) =
-
É9✗Y( V02 COST ao)) + tan (ao )
highest point ¥-0 Ymax Evo's in Tao )/g
=
:
distance of impact :
y =
0 ✗=0 or ✗ = R =
Voisin ( Zoro) 1g
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper melissavanwelie. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
