Standaardnormaal verdeling
• Maakt gebruik van z-waarden
• Gemiddelde µ = 0
• Standaarddeviatie σ=1
• Totale oppervlakte onder de curve = 1 of 100%
• Standaardnormale verdeling is symmetrisch P (z > 0) = 0,5
• Om te bepalen P (z > 1.35)
Tabel met z-waarden en bijbehorende rechteroverschrijdingskansen (negatief ook bij
positief kijken)
Van willekeurige normaal verdeling naar standaardnormaal verdeling door middel van:
of
HOOFDSTUK 6: Binominale verdeling
Discrete verdeling: beperkt aantal waarnemingen
Dichotoom: precies 2 uitkomsten mogelijk
, Methode 1: Kansformule (niet bij groter/kleiner dan)
n
P(k=k) = (k )∗π k∗( 1−π)n −k
n = aantal pogingen
k = aantal successen
π = succeskans
Methode 2: Cumulatieve Binominale verdeling
Vb. Wat is de kans dat ik 4 x of minder raak schiet?
P(k≤ 4) = P(k=0) + P(k=1) + P(k=2) + P(k=3) + P(k=4)
Veel werk en snel fouten maken dus via TABEL
Via tabel:
- Alleen kleiner of gelijk aan
- Groter of gelijk aan wordt 1 – kleiner of gelijk aan het getal – 1 [ P(k≥4) = 1 - P(k≤3) ]4
- Groter dan wordt 1 – kleiner of gelijk aan hetzelfde getal [ P(k>3) = 1 - P(k≤3) ]
Van binominaal naar normaal
Cumulatieve tabel gaat tot 20, dan normale verdeling gebruiken onder voorwaarde dat:
1. n ≥ 20
2. n * π ≥ 5
3. n * (1 – π ) ≥ 5
Probleem! Kans berekent
- Bij normale verdeling: oppervlakten (continue = kommagetallen)
- Bij binominale verdeling: punten (discreet = alleen hele getallen)
Continuiteitscorrectie
P(k=70) = P(69,5 < x < 70,5) = P(x > 69,5) – P(x > 70,5)
P(k≤55) = P(x ≤ 55,5)
Wanneer je naar boven en naar beneden afrondt, zit het getal dan nog binnen het interval?
Betrouwbaarheidsinterval
Bij onbekende µ en bekende σ
x z xz
n n
x (streepje erop) = steekproefgemiddelde
z = z-waarde behorende bij bepaalde betrouwbaarheid
vb. betrouwbaarheid van 95% (tweezijdig) overschrijdingskans α: 2,5% = 0,0250
aflezen in z-tabel: 1,96
σ = standaarddeviatie
n = aantal waarnemingen / steekproefgrootte
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jipzweegers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
