Samenvatting
Samenvatting Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H7 Machtsfuncties
- Vak
- Wiskunde B
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Samenvatting: Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H7 Machtsfuncties
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
Voorbeeld 1 van de 4 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Joël Smit | 4V.wisb1Wiskunde (B) – Hoofdstuk 7 Machtsfuncties
§7.1 Werken met machten
Machtsfunctie = Grondtal is variabele, exponent is getal
Heeft vorm y = a*xp Er geldt:
y is recht evenredig met een macht van x
a is evenredigheidsconstante
Bij y = xp (dus a = 1) geldt:
x = p√y Alleen als p > 1 en geheel getal
p oneven getal 1 oplossing
p even getal 2 oplossingen
x = y1/p
Eigenschappen van machten en exponenten:
x0 = 1
1
x-a = a als x ≠ 0
x x = 5y4 Ribben van kubus 2x zo groot
1 a Oppervlakte?
x^ = √x als x ≥ 0 en a > 0 y4 = x/5
a
y4 = 1/5 x Kubus heeft 6 vlakken
xa+b = xa * xb
xa-b = xa / xb als x ≠ 0 y = (1/5 x)1/4 6*22 = 6*4 = 24
(xa)b = xa*b y = (1/5)1/4 * x1/4 Oppervlakte was al 6*12 = 6
x1/4 recht evenredig met y = 4x zo groot
y = ax x recht evenredig met y
y = axp xp recht evenredig met y
y = ax2 Als x 2 keer zo groot wordt, wordt y 22 = 4 keer zo groot
Mantel van kegel uitrollen
Oppervlakte mantel van kegel: Straal van uitgerolde
Omtrek uitgerolde cirkel = 2πr√2 cirkel = lengte van de rand
Omtrek grondvlak kegel = 2πr van de kegel tot de top
Oppervlakte uitgerolde cirkel = 2πr2
Verhouding opp mantel / opp cirkel = Verhouding omtrek
mantel / omtrek cirkel = 2πr / 2πr√2 = 1/√2
Oppervlakte mantel is dan 2πr2 * 1/√2 2πr2 / √2 = √2 πr2
Want: 4/√4 = 4/2 = 2 = √4 Dus 2/√2 = √2
§7.2 Kwadratische functies als machtsfuncties
Kwadratische functie = Functie in vorm f(x) = a(x – p)2 + q als a ≠ 0
Grafiek van kwadratische functie is parabool met:
Top (p,q)
Symmetrieas x = p
a > 0 :) Dalparabool
a < 0 :( Bergparabool
1
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Direct to-the-point
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper SmitJoël. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67479 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen