Samenvatting
Samenvatting Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H8 Analytische meetkunde
- Vak
- Wiskunde B
- Niveau
- VWO / Gymnasium
Samenvatting: Wiskunde B – MathPlus – 4 VWO – H8 Analytische meetkunde
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
Joël Smit | 4V.wisb1Wiskunde (B) – Hoofdstuk 8 Analytische meetkunde NIET AF
§8.1 Coördinaten in het vlak
Meetkundige problemen gaan over bv. punten, lijnen, lijnstukken, hoeken, afstanden
etc. Problemen die je kunt oplossen met coördinaten In meetkunde gebruik je
hiervoor cartesisch coördinatenstelsel = 0xy-assenstelsel waarbij:
x-as en y-as loodrecht op elkaar staan Punt B ligt op y = ¼ x2 + 1
x-as en y-as dezelfde lineaire A(0,2) |AB| = B tot x-as ??
schaalverdeling hebben
Afstand tussen formule en x-as is altijd ¼ x2 + 1
Midden M van lijnstuk AB A(xA, yA) en B(xB,
xA + xB y A+ yB √ 2
|AB| = ( x B −x A ) + ( y B − y A )
2
yB) M( , )
2 2
√ ( )
2
1
|AB| = ( x−0 )2 + x2 +1−2
Lengte van lijnstuk AB noteer je als |AB| Met 4
√(
stelling van Pythagoras geldt in cartesisch
)
2
1 2 2
|AB| = x −1 +x
√ 2
coördinatenstelsel |AB| = ( x A−x B ) + ( y A − y B )
2
4
√( )
2
1 2 2
Je moet aantonen dat x −1 + x = ¼ x2 + 1
§8.2 Lijnen 4
Analytische meetkunde vertaalt vormen naar (¼ x2 – 1)2 + x2 = (¼ x2 + 1)2
vergelijkingen Coördinaten van punten die 1/16 x4 – 2/4 x2 + 1 + x2 = 1/16 x4 + 2/4 x2 + 1
op vorm liggen, maken vergelijking kloppend en - ½ x2 + 1 + x 2 = ½ x 2 + 1
coördinaten van andere punten doen dit niet
½ x2 + 1 = ½ x 2 + 1 0 = 0
Vergelijking van elke lijn in cartesisch
coördinatenstelsel kan worden geschreven in vorm px + qy = r
Nadeel: Oneindig veel notaties voor dezelfde lijn Bv. x + 3y = 7 en -2x – 6x = -14
Voordeel: je kunt er ook verticale lijnen mee noteren Bv. verticale lijn door (1,2) heeft
formule x = 1
Lijnen evenwijdig aan assen:
q = 0 px = r x = r/p Lijn evenwijdig aan y-as
p = 0 qy = r y = r/q Lijn evenwijdig aan x-as
Als r = 0 Lijn gaat door oorsprong Is recht evenredig verband
Elke lijn die niet evenwijdig is aan y-as heeft ook vergelijking y = ax + b:
a = hellingsgetal = richtingscoëfficiënt
Δy y B− y A
a= a=
Δx x B− x A
b = y-coördinaat van snijpunt van lijn met y-as
Lijnen spiegelen:
Lijn spiegelen in x-as (x,y) wordt (x,-y)
Lijn spiegelen in y-as (x,y) wordt (-x,y)
Lijn spiegelen in lijn y = x (x,y) wordt (y,x)
Loodrecht rcm * rcn = -1
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper SmitJoël. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67866 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen