Samenvatting

Summary Practical Overview Tests (Econometrics 2)

0 keer verkocht

Vak
Econometrie 2 (FEB22005X)

Instelling
Erasmus Universiteit Rotterdam (EUR)

This will provide you with a practical overview of all the tests discussed during the first part of Econometrics 2. In table format, for each test, a short description is provided as well as the null and alternative hypothesis, statistic and distribution of the test statistic. Hence, a very usefu...

[Meer zien]

Laatste update van het document: 3 jaar geleden

Voorbeeld 2 van de 5 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 25 januari 2022
Bestand laatst geupdate op 25 januari 2022
Aantal pagina's 5
Geschreven in 2020/2021
Type Samenvatting

€2,99

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Assumptions tests Econometrics 2 (Part I of course)

Misspecification Test Setup H0 H1 Statistic Distribution (under
H0 )
Heteroskedasticity Goldfeld- Split data in 2 (or 3) groups, then Homoskedasticity Heteroskedasti 𝑆𝑆𝑅2 /(𝑛2 − 𝑘)𝜎22 F(n2 – k, n1 – k)
Quandt compare error terms with F-test. (σ2)1 = (σ2)2 city in the 𝑆𝑆𝑅1/(𝑛1 − 𝑘)𝜎12
Reject if statistic large. sense of
(σ2)1 < (σ2)2 𝑠22 /𝜎22 𝑠 2
= = ( 2)
𝑠12 /𝜎12 𝑠1
under H0

Breusch- We have the model 𝜎𝑖2 = ℎ(𝑧𝑖′ 𝛾) Homoskedasticity H0 not true LM = nR2 χ2 (p-1)
Pagan 𝛾2 = ⋯ = 𝛾𝑝 = 0
LM-test, estimate restricted model in 𝜎𝑖2 = ℎ(𝑧𝑖′ 𝛾) where
and obtain residuals. Then perform 𝑧𝑖′ = (1, 𝑧2𝑖 , … , 𝑧𝑝𝑖 )
a auxiliary regression of these
residuals:
𝑒𝑖2 = 𝛾1 + 𝛾2 𝑧2𝑖 + ⋯ + 𝛾2 𝑧2𝑖 + 𝜂𝑖
Reject if statistic large.
White Similar to Breusch-Pagan, but now Homoskedasticity H0 not true LM = nR2 χ2 (2k-2)
z consists of the original regressors 𝛾2 = ⋯ = 𝛾𝑝 = 0
+ original regressors squared. in 𝜎𝑖2 = ℎ(𝑧𝑖′ 𝛾) where since 2(k-1) error-
𝑧𝑖′ = (1, 𝑥2𝑖 , … , explaining variables
Cross terms could be added 2
𝑥𝑘𝑖 , 𝑥2𝑖 2
, … , 𝑥𝑘𝑖 )
(White with/without cross-terms) (without cross-terms)

LR Test significance of 𝛾 in 𝜎𝑖2 = Homoskedasticity H0 not true 2(log(L1) – log(L0)) χ2 (k)
ℎ(𝑧𝑖′ 𝛾) using a LR statistic, so have
to estimate model under both H0
and H1
Function h is important.
Serial correlation Durbin- Under no serial correlation, DW is No serial correlation, H0 not true ∑𝑛𝑖=2(𝑒𝑖 −𝑒𝑖−1 )2 Depends on
Watson approximately 2. Test whether DW thus rk = 0 for k = 1, 2, 𝐷𝑊 = properties of
∑𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2
is significant different from 2 to .. regressors
show serial correlation. ≈ 2(1 − 𝑟1 )

, Assumptions tests Econometrics 2 (Part I of course)

∑𝑛𝑖=𝑘+1 𝑒𝑖 𝑒𝑖−𝑘 DW≈2 0≤DW≤4
𝑟𝑘 = Box-Pierce We use the autocorrelation of the No serial correlation, H0 not true 𝑝
χ2(p)
∑𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2
residuals 𝑟𝑘 thus rk = 0 for k = 1, 2, 𝐵𝑃 = 𝑛 ∑ 𝑟𝑘2
.. 𝑘=1

𝑝
Ljung-Box Same as Box-Pierce but test No serial correlation, H0 not true 𝑛+2 2 χ2(p)
statistic includes a weight for thus rk = 0 for k = 1, 2, 𝐿𝐵 = 𝑛 ∑ 𝑟
higher order autocorrelations .. 𝑛−𝑘 𝑘
𝑘=1

Breusch- LM-test, use model No serial correlation, H0 not true LM = nR2 χ2(p)
Godfrey 𝑦𝑖 = 𝑥𝑖′ 𝛽 + 𝜀𝑖 𝛾1 = ⋯ = 𝛾𝑝 = 0
𝜀𝑖 = 𝛾1 𝜀𝑖−1 + ⋯ + 𝛾𝑝 𝜀𝑖−𝑝 + 𝜂𝑖
Estimate restricted model, which is
𝑦𝑖 = 𝑥𝑖′ 𝛽 + 𝜂𝑖
Then perform an auxiliary
regression of these residuals:
𝑒𝑖 = 𝛾1 𝑒𝑖−1 + ⋯ + 𝛾𝑝 𝑒𝑖−𝑝 + 𝑥𝑖′ 𝛿 + 𝜔𝑖

➔ Most generally applicable,
best suited to test serial
correlation
Error terms not Jarque-Bera Testing whether its kurtosis and Normality : H0 not true 𝐽𝐵 χ2(2)
normally skewness is different from the 𝑛 2
√ (𝐾 − 3) ~ 𝑁(0,1) 𝑛
distributed normal distribution. 24 = [√ (𝐾 − 3)] (sum of 2 normally
24
Normal: K ≈ 3 and S ≈ 0 𝑛 2 squared)
√ 𝑆 ~ 𝑁(0,1) 𝑛
6 + [√ 𝑆]
6
Endogeneity
• X&ε Comparison Test whether bOLS significantly Exogeneity, so bOLS = H0 not true (bIV - bOLS )’[ var(bIV) – χ2(k)
correlated test OLS differs from bIV, considering bOLS var(bOLS)]-1 (bIV - bOLS)
and IV d = bIV - bOLS E[d] = 0
Which should be approximately Vard(d) = Var(bIV) –
zero by H0 Var(bOLS)

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper thijslangen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis