Mass defect: a nucleus is not as massive as the sum of its constituent neutrons and protons. The
difference, the so-called mass defect is related to the Binding Energy.
Binding energy:
BE = Δm c 2 = (Z mp + (A − Z )mn − m(AZ X )) c 2 = ΔE [MeV] = 931,49 ⋅ Δm [u]
Nuclear rest masses are typically not tabulated, but can be deduced from the following:
M(AZ X ) = m(AZ X ) + Z me ⟶ BE = (Z M(11H ) + (A − Z )mn − M(AZ X )) c 2
Stability
Nuclei with a high Binding Energy per nuclide are very stable. The amount of BE /A is due to:
• Strong nuclear force (short-ranged)
• Coulomb force (long-ranged, repulsive (because only positive charges in nucleus))
Nuclear reactions and energetics
Conserved quantities in nuclear reactions
• Number of nucleons (‘total A remains equal’)
• Charge (‘total Z remains equal’)
• Energy (including rest mass)
• Linear momentum
• Angular momentum (spin)
A
Nuclear reaction ZX + AZ x → AZY + AZ y or AZ X (x, y) AZY
Q-Value
Change in kinetic energy (increase) or the change in rest mass (decrease). Conservation of energy
results in two equations for the Q-value for a nuclear reaction.
∑[
T′i − Ti] =
∑[
Q= mi c 2 − m′i c 2 ]
i i
Always be very careful when the number of protons or neutrons changes and free electrons are
created! You should then only consider the nuclear rest mass (rather than atomic reset mass).
Q-value will be lower than expected by E* if a reaction product leaves an electron or electrons in
an excited state.
, Radioactivity
Unstable nuclei decay spontaneously into daughter nucleus and other particle.
α-decay: a nucleus releases an entire helium nucleus
A
ZX → A−4Y + 42 He
Z−2
γ-decay: a nucleus in excited state decays to lower energy state and releases a photon.
A
Z X* → AZ X + γ
β −-decay: a nucleus releases an electron (neutron → proton)
A
ZX → A Y + 0 e + ve
Z+1 −1
β +-decay: a nucleus releases a positron (proton → neutron)
A
ZX → A Y + 01e + ve
Z−1
Electron capture: a proton in the nucleus combines with an orbiting electron to form a neutron.
A
ZX + 0 e → A Y + ve
−1 Z−1
Decay Kinetics
Decay is a spontaneous and stochastic process. We can only make a prediction on large numbers
of particles N:
d N(t)
= − λ N(t) ⟶ N(t) = N0e −λt where λ is the decay constant [s-1]
dt
Activity
The activity A is the number of decay events per second. The SI-unit is Becquerel: [Bq] = [s-1]
d N(t)
A≡− = λ N(t) ⟶ N(t) = λ N0e −λt
dt
Half-life
The half-life is the time t1/2 at which halve of the isotope has decayed. t1/2 is related to λ.
ln 2
t1/2 =
λ
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper ezzie. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
