Samenvatting
Summary Statistics 2, MAT15403, wur
- Instelling
- Wageningen University (WUR)
A summary of the lecture slides and the book for statistics 2, a course given in the first and second years of the WUR bachelors.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
Voorbeeld 1 van de 3 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
Voorbeeld van de inhoud
Statistics 2 summaryPopulations are characterized by parameters, such as the mean, the median, the standard deviation
and the proportion. Methods for making inferences about parameters fall into two categories:
estimate the value of the parameter or test a hypothesis.
The point estimate of μ is sample mean y (unbiased estimator). For a large n, y will be normally
distributed with a mean μ and a standard error σ/√n (central limit theorem). An interval estimate of
μ is the probability of y falling in the interval with a level of confidence of 0.95 (for example). .95 is
also called the confidence coefficient.
y−μ 0
The student’s t-test can be used when σ is unknown. t= , with df= n-1, and as n increases, the
s/√ n
distribution of t approaches the distribution of z. The z-test is used for a known σ, with a df=inf. The
tα values can be found in table 2, when looking at the appropriate df. Confidence interval: y ± tα/2 *
s/√n.
A statistical test needs a null hypothesis and a research hypothesis. The test consists of 8 steps:
1. Null hypothesis (H0) and research hypothesis (Ha)
2. Test statistics T.S. (the decision to state whether or not the data support the research
hypothesis)
3. T-distribution under H0 (define df).
4. T-distribution under Ha
5. Type of population mean test
6. Outcome of test statistic t
7. Outcome of p-value
8. Conclusion in (non)statistical terms
A rejection region contains the values of y that support the research hypothesis and reject H0. Type 1
error: rejecting H0 when it is true (based on α). Type 2 error: accept H0 when it is false and Ha is true.
A one-tailed test has the rejection region located in only one tail of the y distribution (for example
when μ>520). For a two-tailed test, Ha: μ ≠ 520, and both tails of the rejection region are included.
Tests for a population mean can be right-tailed (Ha: μ>520), left-tailed (μ<520) or two-tailed (μ ≠
520).
The level of significance (p-value) is defined as the probability of obtaining a value of T.S. that is likely
to reject H0. If p<α, reject H0, and for p>α, fail to reject H0.
Two independent random variables can be normally distributed with μ= μ1-μ2 and σ 2 = σ12 + σ22. The
standard error is σ = √( σ12/n1 + σ12/n2).
For this two-independent t-test, equal variances can be assumed, giving the following:
Sp2 is the weighted average of the sample variances, to determine the unknown σ. For this, a
hypothesis test can also be conducted with a μ= μ1-μ2. The two samples need to be independent
and randomly selected. Dependence can also be the result of spatial correlation.
If there are no equal variances, another test can be performed.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper EmmaBurgwal. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53068 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen