Samenvatting
Samenvatting Kansberekening en kansverdeling (OAWI-PKANS-15)
Samenvatting voor kansberekening en kansverdeling (behaald cijfer: 9,2).
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 8 pagina's
Voorbeeld 1 van de 8 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Voorbeeld van de inhoud
1755945 Josh TukkerKansberekening en kansverdeling
Hoofdstuk 1 – Combinatoriek
1.1 De somregel en de productregel
• Uitkomstenverzameling is 𝑈.
§ #𝑈 is het aantal elementen in 𝑈.
§ Gebeurtenis (𝐺) is een deelverzameling van 𝑈.
- 𝐺 ⊂ 𝑈.
- #𝐺 is het aantal elementen in 𝐺.
• Mogelijkheden om telproblemen te visualiseren:
§ Boomdiagram
§ Wegendiagram
§ Rooster
§ Systematisch noteren
• Productregel is te visualiseren door bijvoorbeeld een wegendiagram.
§ Hierbij worden twee of meer experimenten gecombineerd.
§ Het aantal uitkomsten is gelijk aan 𝑛! ⋅ 𝑛" ⋅ 𝑛# ⋅ …
• Somregel wordt gebruikt als gebeurtenissen elkaar uitsluiten.
§ Er zijn twee algemene somregels:
- Voor de verzamelingen 𝐴 en 𝐵 geldt
#(𝐴 ∪ 𝐵) = #𝐴 + #𝐵 − #(𝐴 ∩ 𝐵)
- Voor de disjuncte verzamelingen 𝐴 en 𝐵 geldt
#(𝐴 ∪ 𝐵) = #𝐴 + #𝐵
• Vuistregel voor de productregel en voor de somregel:
§ Is een opgave te formuleren met en, dan geldt de productregel.
§ Is een opgave te formuleren met of, dan geldt de somregel.
1.2 Variaties en herhalingsvariaties
• Bij telproblemen is het belangrijk om te weten of herhalingen zijn toegestaan.
§ Zonder herhalingen
- Variatie van 𝑘 uit 𝑛.
® Permutatie of rangschikking.
$!
- Er geldt dat 𝑁(uitkomsten) = 𝑛𝑃𝑘 = ($'()! .
® Hierin staat 𝑛! voor 𝑛 faculteit
o Er geldt dat 𝑛! = 𝑛 ⋅ (𝑛 − 1) ⋅ (𝑛 − 2) ⋅ … ⋅ 2 ⋅ 1.
® Als 𝑘 = 𝑛, dan geldt dat 𝑛𝑃𝑛 = 𝑛!, want 0! = 1.
- Bij het opschrijven: 𝑛𝑃𝑘 is niet voldoende, ook de breuk moet worden opgeschreven.
§ Met herhalingen
- Herhalingsvariatie van 𝑘 uit 𝑛.
- Er geldt dat 𝑁(uitkomsten) = 𝑛( .
1/8
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper joshtukker. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 73918 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen