Samenvatting
Samenvatting Vectormeetkunde (OAWI-PVECTRMK-12)
- Instelling
- Hogeschool Utrecht (HU)
Samenvatting voor vectormeetkunde (behaald cijfer: 9,0)
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 13 pagina's
Voorbeeld 1 van de 13 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
2 beoordelingen
Door: nwouters31 • 1 maand geleden
Door: heitkonigsuzanne • 2 jaar geleden
Voorbeeld van de inhoud
1755945 Josh TukkerVectormeetkunde
Hoofdstuk 1 – Vectoren
1.1 Vectoren
• Vectoren zijn grootheden die een grootte en een richting aangeven.
§ Een vector met startpunt 𝐴 en eindpunt 𝐵 wordt aangegeven door 𝐴𝐵 #####⃗.
§ Een vector vanuit de oorsprong naar het punt 𝐴 wordt aangegeven door 𝑎⃗.
§ De lengte van een vector wordt aangegeven als &𝐴𝐵 #####⃗& of |𝑎⃗|.
§ De vector 2𝑎⃗ heeft dezelfde richting als de vector 𝑎⃗, maar is twee keer zo lang.
§ De vector −𝑎⃗ is even lang als de vector 𝑎⃗, maar heeft een tegengestelde richting. Deze
vectoren worden tegengesteld genoemd.
1.2 Vectoren en kentallen
• In een assenstelsel kunnen vectoren worden beschreven met kentallen.
§ De twee vectoren in de tekening
hiernaast hebben de kentallen 5
6
en 3, want de vector gaat vijf naar D
rechts en drie naar boven.
5
- Dit wordt genoteerd als
5
4
#####⃗
𝐴𝐵 = #####⃗
𝐶𝐷 = - 0.
3
§ Een vector die in de oorsprong 3
B
begint heet een plaatsvector.
§ De lengte van een vector wordt
C
2
berekend met de stelling van
Pythagoras. 1
A
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
1.3 Vectorvoorstelling van een lijn
𝑥 𝑎 𝑝
• Een formule van de vorm -𝑦0 = - 0 + 𝜆 -𝑞0 heet een vectorvoorstelling van een lijn.
𝑏
𝑎
§ De plaatsvector - 0 heet een steunvector van de lijn.
𝑏
𝑝
§ -𝑞 0 is een richtingsvector van de lijn.
§ 𝜆 is een parameter.
𝑥
- Voor elke waarde van 𝜆 wijst de plaatsvector -𝑦0 een punt op de lijn met coördinaten
(𝑥, 𝑦) aan.
• Het opstellen van een vectorvoorstelling van een lijn 𝑙 door de punten 𝑃 en 𝑄.
1. Kies een steunvector 𝑠⃗ = 𝑝⃗ (of 𝑠⃗ = 𝑞⃗).
2. Bereken de richtingsvector door 𝑟⃗ = #####⃗
𝑃𝑄 = 𝑞⃗ − 𝑝⃗.
3. Deel, indien mogelijk, de kentallen van de richtingsvector door hetzelfde getal.
𝑥
4. Schrijf de vectorvoorstelling netjes op: 𝑙: -𝑦0 = 𝑠⃗ + 𝜆𝑟⃗.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper joshtukker. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75282 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen