100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Analyses 2 HBO Informatica 1e jaar 2021/2022 €10,49   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Hogeschool Rotterdam (HR)
  4.  
  5. Analyse

Samenvatting

Samenvatting Analyses 2 HBO Informatica 1e jaar 2021/2022
 23 keer bekeken  0 keer verkocht

1.1 Functions in mathematics 1.2 Jupyter, dictionaries, modules 2.1 Functions in Python 2.2 Linear functions and matplotlib 3.1 Higher-order functions 3.2 Combinatorics in mathematics, part I 4.1 Combinatorics in mathematics, part II 4.2 mItertools 5.1 Probability in mathematics, part I 5...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 24  pagina's

Document informatie

  • 31 januari 2022
  • 24
  • 2021/2022
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (3)

Verkoper

avatar-seller
maya6

Voorbeeld van de inhoud

Analysis 2: Foundations of Modeling 2


1.1 Functions in mathematics

A relation is a relationship between sets of values.
A mathematical relation is an association of two objects, based on some property possessed by them.

In mathematics, relations between two sets can be expressed in:
 Roster form
 Set-builder form
 Arrow diagram

Roster form
 Relation R is represented as a set of ordered pairs.
Let A = {1, 5} and B = {2, 5, 10}
 Let R be the relation between sets A and B such that “a is less than b” :
R = { (1,2), (1,5), (1,10), (5,10) }
Note: A x B = {(1,2),(1,5),(1,10), (5,2),(5,5),(5,10)}, hence R ⊆ A x B.

Set-builder form
 The same example and its relation can be written in set-builder form:
Let A = {1, 5} and B = {2, 5, 10}
 Then the relation “a is less than b” can be written as:
R = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B, a is less than b}, or
R = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B, a < b}

Problem 1: expressing a real-life relation
Let A = {Cow, Chicken, Crocus} and B = {Plant, Animal, Bird, Mammal}. Let the relation R from A to B
be defined as “is a”.
(a) Express R in set-builder notation.

(b) Express R in roster notation.
R = {(Cow, Animal), (Cow, Mammal), (Chicken, Animal), (Chicken, Bird), (Crocus, Plant)}

(c) Express R in an arrow diagram.




Plant
Cow
Animal
Chicken
Bird
Crocus
Mammal

,A function is a special kind of relation.
 If f is a mapping from A to B,
we express it as f: A → B,
and read it as “f is a function from A to B”.

A function consists of three parts:
 input
 relationship
 output
A E
B F
Function as a relation:
C
 Every function is special kind of relation. G
D
 However, not every relation is a function!
 f: A → B is the relation that to each a ∈ A associates f(a) ∈ B.

What makes a relation a function?
 Every element of A must have an image in B. A E A
E
 No element of A can have more than one image. B F B
F
C G C
G
f(x) = 2x H D
f = function name
x = input
2x = output

Input Relationship Output
0 *2 0
1 *2 2
7 *2 14

Domain: what can go into function.
Codomain: what may possibly come out of a function.
Range: what actually comes out of a function.
1
1 4
9
Evaluation of functions 2 16
25 Range
Given the function: f(x) = x**2 + 2x 3
Evaluate f(0) = 0**2 + 2 * 0 = 0 4
Evaluate f(5) = 5**2 + 2 * 5 = 35 17
5 23
19


Domain Codomain

, Recognize basic function forms

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper maya6. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €10,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 76462 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€10,49
  • (0)
  Kopen