Samenvatting

Samenvatting Analyses 2 HBO Informatica 1e jaar 2021/2022

0 keer verkocht

Vak
Analyse

Instelling
Hogeschool Rotterdam (HR)

1.1 Functions in mathematics 1.2 Jupyter, dictionaries, modules 2.1 Functions in Python 2.2 Linear functions and matplotlib 3.1 Higher-order functions 3.2 Combinatorics in mathematics, part I 4.1 Combinatorics in mathematics, part II 4.2 mItertools 5.1 Probability in mathematics, part I 5...

[Meer zien]

Voorbeeld 3 van de 24 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 31 januari 2022
Aantal pagina's 24
Geschreven in 2021/2022
Type Samenvatting

analyse
analyses
informatica
rotterdam
mathematics
probability
jupyter
dictionaries
functions
matplotlib
higher order functions
samenvatting
summary

€10,49

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Analysis 2: Foundations of Modeling 2

1.1 Functions in mathematics

A relation is a relationship between sets of values.
A mathematical relation is an association of two objects, based on some property possessed by them.

In mathematics, relations between two sets can be expressed in:
 Roster form
 Set-builder form
 Arrow diagram

Roster form
 Relation R is represented as a set of ordered pairs.
Let A = {1, 5} and B = {2, 5, 10}
 Let R be the relation between sets A and B such that “a is less than b” :
R = { (1,2), (1,5), (1,10), (5,10) }
Note: A x B = {(1,2),(1,5),(1,10), (5,2),(5,5),(5,10)}, hence R ⊆ A x B.

Set-builder form
 The same example and its relation can be written in set-builder form:
Let A = {1, 5} and B = {2, 5, 10}
 Then the relation “a is less than b” can be written as:
R = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B, a is less than b}, or
R = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B, a < b}

Problem 1: expressing a real-life relation
Let A = {Cow, Chicken, Crocus} and B = {Plant, Animal, Bird, Mammal}. Let the relation R from A to B
be defined as “is a”.
(a) Express R in set-builder notation.

(b) Express R in roster notation.
R = {(Cow, Animal), (Cow, Mammal), (Chicken, Animal), (Chicken, Bird), (Crocus, Plant)}

(c) Express R in an arrow diagram.

Plant
Cow
Animal
Chicken
Bird
Crocus
Mammal

,A function is a special kind of relation.
 If f is a mapping from A to B,
we express it as f: A → B,
and read it as “f is a function from A to B”.

A function consists of three parts:
 input
 relationship
 output
A E
B F
Function as a relation:
C
 Every function is special kind of relation. G
D
 However, not every relation is a function!
 f: A → B is the relation that to each a ∈ A associates f(a) ∈ B.

What makes a relation a function?
 Every element of A must have an image in B. A E A
E
 No element of A can have more than one image. B F B
F
C G C
G
f(x) = 2x H D
f = function name
x = input
2x = output

Input Relationship Output
0 *2 0
1 *2 2
7 *2 14

Domain: what can go into function.
Codomain: what may possibly come out of a function.
Range: what actually comes out of a function.
1
1 4
9
Evaluation of functions 2 16
25 Range
Given the function: f(x) = x**2 + 2x 3
Evaluate f(0) = 0**2 + 2 * 0 = 0 4
Evaluate f(5) = 5**2 + 2 * 5 = 35 17
5 23
19

Domain Codomain

, Recognize basic function forms

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper maya6. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €10,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69411 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis