Samenvatting
samenvatting fysica miv wiskunde: rotatie
- Vak
- Instelling
Samenvatting van de powerpoints van dit hoofdstuk voor het vak fysica miv wiskunde
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 9 pagina's
Voorbeeld 2 van de 9 pagina's
In winkelwagen
In winkelwagen
gesponsord bericht van onze partner
Verkoper
Volgen
JAAAANA
Voorbeeld van de inhoud
6. Mechanica van de rotatieTranslatie en rotatie
Star lichaam
Is onvervormbaar, alle afstanden binnen het lichaam blijven dezelfde tijdens de
beweging
Translatie: ieder punt van het lichaam ondergaat dezelfde verplaatsing als ieder
ander punt van het lichaam als de beweging van één punt gekend is, dan is de
beweging van het hele lichaam gekend
Meest algemene beweging: combinatie rotatie en translatie
o Scheiding van bewegingen: de beweging van het massamiddelpunt beschrijft
een translatie, door de as door het massamiddelpunt te studeren vind je de
rotatie.
Vrijheidsgraden
Punten die afhankelijk kunnen bewegen van elkaar
Één punt 3 vrijheidsgraden
2 punten 6 vrijheidsgraden
Bij elke beperking zal de vrijheidsgraad afnemen met 1
Afstand tussen deze punten is constant: (X1 – X2)2 + (Y1-Y2)2 + (Z1-Z2)2 = d2
Biljartbal op een tafel: 2 translaties + 3 rotaties = 5
Platte schijf op een tafel: 2 translaties + 1 rotatie = 3
Cirkelbeweging
In het vlak (x,y)
beweging van punten op cirkel kunnen
beschreven worden mbv X en Y-coördinaten
Maar de poolcoördinaten r en θ zijn
eenvoudiger (r is constant)
∆θ
Gemiddelde hoeksnelheid: ⟨ ω ⟩ =
∆t
dθ
Ogenblikkelijke hoeksnelheid: ω = eenheid:
dt
rad/s
θ wordt uitgedrukt in radialen
Radiaal: de grootte van de middelpuntshoek van de cirkel, waarvan de lengte van de
cirkelboog gelijk is aan de lengte van de straal ( 1 radiaal = 57° )
ROTATIONELE MECHANICA 1
, Hoeksnelheid/ hoekversnelling
Is v de snelheid van P, dan is de afgelegde weg in tijd dt:
ds = vdt = rdθ
hoekverplaatsing: dθ = ds/r = vdt/r (want θ = s/r)
dθ v
hoekversnelling: ω = = => v = ω r Eenheid: rad/s
dt r
dω d 2 θ
α= = eenheid: rad/s2
dt d t 2
- Is α constant: ∫ dω = ∫ αdt = α ∫ dt => ω = α t + ω 0
- ∫ d θ = ∫ ωdt = ∫ ω0 dt +∫ αtdt => θ = θ0 + ω0t + ½α t2
- Na eliminatie van t : ω 2 = ω 02 + 2α (θ - θ 0)
Kinematica Rotatie
Constante, lineaire versnelling Constante hoekversnelling
V = v0 + at ω = ω0 + α t
∆ X = v0t + ½at2 ∆ θ = ω 0t + ½α t2
<v> = ½(v0 + v) <ω > = ½( ω 0 + ω )t
∆ X = ½(v0 + v)t ∆ θ = ½( ω 0 + ω )
V2 = v02 + 2a∆ x ω 2 = ω 02 + 2α ∆ θ
Eenparige cirkelbeweging
Hoeksnelheid blijft constant, hoekversnelling is nul
Periode
T = tijd voor één volledige omwenteling
2 πr 2 πr 2 π
T= = = eenheid = s
v ωr ω
Frequentie
f = aantal omwentelingen per seconden
ω
f = 1/T = eenheid = s-1 of Hz
2π
2π
ω = 2πf = eenheid = rad/s
T
Rotatiegrootheden als vectoren
Iets dat ronddraait heeft altijd een rotatie as
De grootheden θ , ω en α hebben een grootte, richting en zin
o Richting volgens rotatie-as bepalen door rechterhand of kurkentrekregel
ROTATIONELE MECHANICA 2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper JAAAANA. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 75323 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen