Exam (elaborations) TEST BANK FOR Introduction to Optics 3rd Edition B
λ =
h
p
=
h
m v
=
6 . 63 × 1 0− 3 4 J · s
( 0 . 05 kg) ( 20 m/ s)
= 6 . 63 × 1 0− 3 4 m
b) λ =
h
p
=
h
2 m E √ =
6. 63 × 1 0− 3 4 J · s
[ ( 2 · 9. 1 1 × 1 0− 3 1 kg) (1 0 · 1 . 602 × 1 0�...
√ √
1 -6. c p = E 2 − m 2 c 4 , where E = EK + m c 2 = ( 1 + 0. 51 1 ) ) MeV. So c p = 1 . 51 1 2 − 0. 51 1 2 MeV
That is, c p = 1 . 422 MeV and p = 1 . 422 MeV/ c.
hc 6. 626 × 1 0 − 3 4 J · s 2. 998 × 1 0 8 m/ s 1 eV 1 Å 1 2, 400
1 -7. λ = = = Å · eV
E E 1 . 602 × 1 0 − 1 9 J 1 0− 1 0 m E
!
1 h − 1 /2 i 1
1 -8. EK = m c 2 p −1 = m c2 1 − v 2 / c2 − 1 ' m c 2 1 − ( − ) v 2 / c 2 − 1 = m v 2
1 − v 2 / c2 2
1
, 1 -9. The total energy of the proton is,
−19
9 1 . 60 × 1 0 J 2
E = EK + m p c = 2 × 1 0
2
+ 1 . 67 × 1 0 − 2 7 kg 3. 00 × 1 0 8 m/s = 4. 71 × 1 0 − 1 0 J
1 eV
q h 2 2 2 i − 1 /2
E 2 − m 2p c 4 4. 71 × 1 0 − 1 0 J − 1 . 67 × 1 0 − 2 7 kg 3. 00 × 1 0 8 m
a) p = =
c 3. 00 × 1 0 8 m/ s
p = 1 . 49 × 1 0 − 1 8 kg · m/ s
b) λ = h/ p = 6. 63 × 1 0 − 3 4 J · s / 1 . 49 × 1 0 − 1 8 kg · m/ s = 4. 45 × 1 0 − 1 6 m
c) λ p h ot on = h c/ E = 6. 63 × 1 0 − 3 4 J · s 3. 00 × 1 0 8 m/s / 4. 71 × 1 0 − 1 0 = 4. 22 × 1 0 − 1 6 m
Energy Energy 1 000 W/m 2 1 0 − 4 m 2
1 -1 0. n ph ot on s = = = = 2. 77 × 1 0 1 7
hν h c/ λ ( 6. 63 × 1 0 − 3 4 J) ( 3. 00 × 1 0 8 m/ s) / ( 550 × 1 0 − 9 m)
n 1 E e / h ν 1 Ee λ 1 / h c λ 1
1 -1 1 . = = =
n 2 E e / h ν 2 Ee λ 2 / h c λ 2
1 -1 2 . The wavelength range is 380 nm to 770 nm. The corresponding frequencies are
1 -1 3. The wavelength of the radio waves is λ = c/ ν = 3. 00 × 1 0 8 m/s / 1 00 × 1 0 6 Hz = 3 m. The length of the
half wave antenna is then λ/ 2 = 1 . 5 m.
1 -1 4. The wavelength is λ = c/ ν = 3. 0 × 1 0 8 m/ s / 90 × 1 0 6 Hz = 3. 33 m. The length of each of the rods is then
λ/ 4 = 0. 83 m.
1 -1 5. a) t = D l / c = ( 90 × 1 0 . 0 × 1 0 8 s = 3. 0 × 1 0 − 4 s. b) D s = v s t = ( 340 ) 3. 0 × 1 0 − 4 m = 0. 1 0 m
Φe 500 W Φ 500 W
1 -1 6. a) Ie = = = 39. 8 W/ sr b) Me = e = = 1 0 6 W/ m 2
∆ω 4 π sr A 5 × 1 0 − 4 m2
Φ Φe 500 W
c) Ee = e = 2
= 2 = 9. 95 W/m 2 e) Φ e = Ee A = 9. 95 W/ m 2 π ( 0. 025 m) 2 = . 01 95 W
A 4πr 4 π( 2 m)
1 -1 7. a) The half angle divergence θ can be found from the relation
r sp ot 0. 0025 m
tan( θ ) ≈ θ = = = 1 . 67 × 1 0 − 4 rad = . 0096 ◦
L ro om 15 m
2
A sp ot π r2 π ( 0. 0025 m)
b) The solid angle is ∆ ω = 2 = 2 s p ot = 2 = 8. 73 × 1 0 − 8 sr.
L ro om L ro om ( 1 5 m)
Φe Φe 0. 001 5 W
c) The irradiance on the wall is Ee = = 2 = = 76. 4 W/m 2 .
A s p ot π r sp ot π ( 0. 0025 m) 2
d) The radiance is ( approximating differentials as increments)
Φe 0. 001 5 W W
Le ≈ = = 8. 75 × 1 0 1 0 2
∆ω ∆A laser cosθ ( 8. 73 × 1 0 sr) π ( 0. 00025 m) cos( 0)
− 8 2 m · sr
2
, C hapter 2 G eometrical O ptics
P P
d op ni xi
2 -1 . t = = i
c c
2 -2 . Referring to Figure 2 1 2 and with lengths in cm,
1 /2 1/2
n0 x2 + y2 + n i y 2 + s o + s i − x) 2 = no s o + ni s i
1 /2
2 1 /2
( 1 ) x2 + y2 + 1 . 5 y 2 + ( 30 − x) = 20 + 1 . 5 ( 1 0) = 35
1 /2 2
2. 25 y 2 + ( 30 − x) 2 = 35 − x 2 + y 2
1 /2
1 . 25 x 2 + y 2 + 70 x 2 + y 2 − 1 35 x + 800 = 0
Using a calculator to guess and check or using a computer algebra system, ( like the free program Maxima,
for example) one can numerically solve this equation for x for given y values. Doing so results in,
x ( cm) 20 20. 2 2 0. 4 20. 8 21 . 6 22. 4 2 3. 2 2 4. 0 24. 8 2 5. 6 2 6. 4 2 7. 2
y ( cm) 0 ± 1 . 0 ± 1 . 40 ± 1 . 96 ± 2. 69 ± 3. 2 0 ± 3. 58 ± 3. 85 ± 4. 04 ± 4. 1 4 ± 4. 1 8 ± 4. 1 3
2 -3. Refer to the figure for the relevant parameters.
√
d = d 0 = 30 2 + 2. 5 2 = 30. 1 04 cm d
t
d0
Fermat: d + d 0 = s + s 0 − t + m t
d + d0 = s + s 0 + t ( m − 1 )
2 ( 30. 1 0399) = 60 = t ( 1 . 52 − 1 )
t = 4 mm
s 0 = 3 0 cm s 0 = 30 cm
n = 1 . 52
2 -4. See the figure below. Let the height of the person be h = h 1 + h 2 .
h1 The person must be able to see the top of
2
h1
his head and the bottom of his feet. From
the figure it is evident that the mirror
height is:
mirror h m irror = h − h − h = h/ 2
h2
h2 The mirror must be half the height of the
2 person. So for a person of height six ft
person, the mirror must be 3 ft high.
2 -5. Refer to the figure.
45 â—¦
Top
√
At Top: ( 1 ) sin 45 = 2 sin θ 0 ⇒ θ 0 = 30
30 ◦ √ √
At Side: 2 sin 60 ◦ = ( 1 ) sin θ 0 , sin θ 0 = 1 . 5 > 1
Side Thus total internal reflection occurs.
60â—¦
At Bottom: reverse of Top: θ 0 = 45 ◦
45â—¦
Bottom
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper COURSEHERO2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,49. Je zit daarna nergens aan vast.
