Tentamen (uitwerkingen)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and

0 keer verkocht

Instelling
Maastricht University (UM)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and The scientific world is presently in a transitional state with regard to symbolic computing, and there are still many physical scientists (and even engineers) who are not yet fluent in any symbolic computing language. This p...

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 400 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 12 februari 2022
Aantal pagina's 400
Geschreven in 2021/2022
Type Tentamen (uitwerkingen)
Bevat Vragen en antwoorden

exam

, Mathematics for Physical Science and Engineering:

Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica

Instructor’s Manual

Frank E. Harris

University of Utah, Salt Lake City, UT
and University of Florida, Gainesville, FL

,Contents

0 Introduction 1

1 Computers, Science, and Engineering 3
1.1 Computing: Historical Note��3
1.2 Basics of Symbolic Computing��3
1.3 Symbolic Computation Programs��8
1.4 Procedures��10
1.5 Graphs and Tables��12
1.6 Summary: Symbolic Computing��15

2 Infinite Series 16
2.1 Definition of Series��16
2.2 Tests for Convergence��18
2.3 Alternating Series��20
2.4 Operations on Series��21
2.5 Series of Functions��22
2.6 Binomial Theorem��26
2.7 Some Important Series��29
2.8 Some Applications of Series��29
2.9 Bernoulli Numbers��30
2.10 Asymptotic Series��32
2.11 Euler-Maclaurin Formula��32

3 Complex Numbers and Functions 35
3.1 Introduction��35
3.2 Functions in the Complex Domain��36
3.3 The Complex Plane��38
3.4 Circular and Hyperbolic Functions��40
3.5 Multiple-Valued Functions��43

4 Vectors and Matrices 47
4.1 Basics of Vector Algebra��47
4.2 Dot Product��50
4.3 Symbolic Computing, Vectors��51

, ii CONTENTS

4.4 Matrices�� 54
4.5 Symbolic Computing, Matrices�� 57
4.6 Systems of Linear Equations�� 61
4.7 Determinants�� 63
4.8 Applications of Determinants�� 64

5 Matrix Transformations 70
5.1 Vectors in Rotated Systems�� 70
5.2 Vectors under Coordinate Reflections �� 72
5.3 Transforming Matrix Equations�� .72
5.4 Gram-Schmidt Orthogonalization�� 73
5.5 Matrix Eigenvalue Problems�� 74
5.6 Hermitian Eigenvalue Problems�� .75
5.7 Matrix Diagonalization�� 75
5.8 Matrix Invariants�� .77

6 Multidimensional Problems 79
6.1 Partial Differentiation�� 79
6.2 Extrema and Saddle Points�� .82
6.3 Curvilinear Coordinate Systems�� .83
6.4 Multiple Integrals�� .85
6.5 Line and Surface Integrals�� .88
6.6 Rearrangement of Double Series�� .90
6.7 Dirac Delta Function�� 91

7 Vector Analysis 93
7.1 Vector Algebra�� 93
7.2 Vector Differential Operators�� 99
7.3 Vector Differential Operators: Further Properties��103
7.4 Integral Theorems��106
7.5 Potential Theory��108
7.6 Vectors in Curvilinear Coordinates��111

8 Tensor Analysis 119
8.1 Cartesian Tensors��119
8.2 Pseudotensors and Dual Tensors��124
8.3 NonCartesian Tensors��125
8.4 Symbolic Computation��128

9 Gamma Function 130
9.1 Definition and Properties��130
9.2 Digamma and Polygamma Functions��132
9.3 Stirling’s Formula��135
9.4 Beta Function��136
9.5 Error Function��140
9.6 Exponential Integral��142

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, creditcard of je Stuvia-tegoed en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Direct to-the-point

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper COURSEHERO2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €12,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69411 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Begin nu gratis