100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and €12,49   In winkelwagen

Tentamen (uitwerkingen)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and

 2 keer bekeken  0 keer verkocht

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Mathematics for Physical Science and The scientific world is presently in a transitional state with regard to symbolic computing, and there are still many physical scientists (and even engineers) who are not yet fluent in any symbolic computing language. This p...

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 400  pagina's

  • 12 februari 2022
  • 400
  • 2021/2022
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden
Alle documenten voor dit vak (1)
avatar-seller
COURSEHERO2
, Mathematics for Physical Science and Engineering:

Symbolic Computing Applications in Maple and Mathematica




Instructor’s Manual



Frank E. Harris


University of Utah, Salt Lake City, UT
and University of Florida, Gainesville, FL

,Contents

0 Introduction 1

1 Computers, Science, and Engineering 3
1.1 Computing: Historical Note���������������������������������������������������������������������3
1.2 Basics of Symbolic Computing����������������������������������������������������������������3
1.3 Symbolic Computation Programs������������������������������������������������������������8
1.4 Procedures���������������������������������������������������������������������������������������������10
1.5 Graphs and Tables���������������������������������������������������������������������������������12
1.6 Summary: Symbolic Computing������������������������������������������������������������15

2 Infinite Series 16
2.1 Definition of Series��������������������������������������������������������������������������������16
2.2 Tests for Convergence���������������������������������������������������������������������������18
2.3 Alternating Series����������������������������������������������������������������������������������20
2.4 Operations on Series�����������������������������������������������������������������������������21
2.5 Series of Functions��������������������������������������������������������������������������������22
2.6 Binomial Theorem���������������������������������������������������������������������������������26
2.7 Some Important Series��������������������������������������������������������������������������29
2.8 Some Applications of Series������������������������������������������������������������������29
2.9 Bernoulli Numbers��������������������������������������������������������������������������������30
2.10 Asymptotic Series���������������������������������������������������������������������������������32
2.11 Euler-Maclaurin Formula����������������������������������������������������������������������32

3 Complex Numbers and Functions 35
3.1 Introduction������������������������������������������������������������������������������������������35
3.2 Functions in the Complex Domain��������������������������������������������������������36
3.3 The Complex Plane�������������������������������������������������������������������������������38
3.4 Circular and Hyperbolic Functions�������������������������������������������������������40
3.5 Multiple-Valued Functions��������������������������������������������������������������������43

4 Vectors and Matrices 47
4.1 Basics of Vector Algebra�����������������������������������������������������������������������47
4.2 Dot Product������������������������������������������������������������������������������������������50
4.3 Symbolic Computing, Vectors���������������������������������������������������������������51

, ii CONTENTS


4.4 Matrices����������������������������������������������������������������������������������������������������� 54
4.5 Symbolic Computing, Matrices������������������������������������������������������������������ 57
4.6 Systems of Linear Equations���������������������������������������������������������������������� 61
4.7 Determinants���������������������������������������������������������������������������������������������� 63
4.8 Applications of Determinants��������������������������������������������������������������������� 64

5 Matrix Transformations 70
5.1 Vectors in Rotated Systems����������������������������������������������������������������������� 70
5.2 Vectors under Coordinate Reflections ������������������������������������������������������� 72
5.3 Transforming Matrix Equations���������������������������������������������������������������� .72
5.4 Gram-Schmidt Orthogonalization�������������������������������������������������������������� 73
5.5 Matrix Eigenvalue Problems���������������������������������������������������������������������� 74
5.6 Hermitian Eigenvalue Problems���������������������������������������������������������������� .75
5.7 Matrix Diagonalization������������������������������������������������������������������������������ 75
5.8 Matrix Invariants�������������������������������������������������������������������������������������� .77

6 Multidimensional Problems 79
6.1 Partial Differentiation�������������������������������������������������������������������������������� 79
6.2 Extrema and Saddle Points����������������������������������������������������������������������� .82
6.3 Curvilinear Coordinate Systems���������������������������������������������������������������� .83
6.4 Multiple Integrals�������������������������������������������������������������������������������������� .85
6.5 Line and Surface Integrals������������������������������������������������������������������������� .88
6.6 Rearrangement of Double Series��������������������������������������������������������������� .90
6.7 Dirac Delta Function���������������������������������������������������������������������������������� 91

7 Vector Analysis 93
7.1 Vector Algebra������������������������������������������������������������������������������������������� 93
7.2 Vector Differential Operators��������������������������������������������������������������������� 99
7.3 Vector Differential Operators: Further Properties�������������������������������������103
7.4 Integral Theorems�������������������������������������������������������������������������������������106
7.5 Potential Theory���������������������������������������������������������������������������������������108
7.6 Vectors in Curvilinear Coordinates�����������������������������������������������������������111

8 Tensor Analysis 119
8.1 Cartesian Tensors��������������������������������������������������������������������������������������119
8.2 Pseudotensors and Dual Tensors���������������������������������������������������������������124
8.3 NonCartesian Tensors�������������������������������������������������������������������������������125
8.4 Symbolic Computation������������������������������������������������������������������������������128

9 Gamma Function 130
9.1 Definition and Properties��������������������������������������������������������������������������130
9.2 Digamma and Polygamma Functions��������������������������������������������������������132
9.3 Stirling’s Formula��������������������������������������������������������������������������������������135
9.4 Beta Function�������������������������������������������������������������������������������������������136
9.5 Error Function������������������������������������������������������������������������������������������140
9.6 Exponential Integral����������������������������������������������������������������������������������142

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper COURSEHERO2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €12,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 83507 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€12,49
  • (0)
  Kopen