100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Exam (elaborations) TEST BANK FOR Principles of Communication Systems, €5,49
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Maastricht University (UM)
  4.  
  5. TEST BANK FOR Principles of Communication Systems,

Tentamen (uitwerkingen)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Principles of Communication Systems,

 4 keer bekeken  0 keer verkocht

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Principles of Communication Systems, For the single-sided spectra, write the signal in terms of cosines: x(t) = 10 cos(4πt + π/8) + 6 sin(8πt + 3π/4) = 10 cos(4πt + π/8) + 6 cos(8πt + 3π/4 − π/2) = 10 cos(4πt + π/8) + 6 cos(8πt + π/4) For the d...

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 330  pagina's

Document informatie

  • 13 februari 2022
  • 330
  • 2021/2022
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • exam

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (1)

Verkoper

avatar-seller
COURSEHERO2

Voorbeeld van de inhoud

,Chapter 2

Signal and Linear System Theory

2.1 Problem Solutions
Problem 2.1
For the single-sided spectra, write the signal in terms of cosines:

x(t) = 10 cos(4πt + π/8) + 6 sin(8πt + 3π/4)
= 10 cos(4πt + π/8) + 6 cos(8πt + 3π/4 − π/2)
= 10 cos(4πt + π/8) + 6 cos(8πt + π/4)

For the double-sided spectra, write the signal in terms of complex exponentials using Euler’s
theorem:

x(t) = 5 exp[(4πt + π/8)] + 5 exp[−j(4πt + π/8)]
+3 exp[j(8πt + 3π/4)] + 3 exp[−j(8πt + 3π/4)]

The two sets of spectra are plotted in Figures 2.1 and 2.2.

Problem 2.2
The result is

x(t) = 4ej(8πt+π/2) + 4e−j(8πt+π/2) + 2ej(4πt−π/4) + 2e−j(4πt−π/4)
= 8 cos (8πt + π/2) + 4 cos (4πt − π/4)
= −8 sin (8πt) + 4 cos (4πt − π/4)




1

,2 CHAPTER 2. SIGNAL AND LINEAR SYSTEM THEORY


Single-sided amplitude Single-sided phase, rad.
10 π/4


5 π/8

f, Hz f, Hz
0 2 4 6 0 2 4 6



Figure 2.1:

Problem 2.3
(a) Not periodic.
(b) Periodic. To find the period, note that
6π 20π
= n1 f0 and = n2 f0
2π 2π
Therefore
10 n2
=
3 n1
Hence, take n1 = 3, n2 = 10, and f0 = 1 Hz.
(c) Periodic. Using a similar procedure as used in (b), we find that n1 = 2, n2 = 7, and
f0 = 1 Hz.
(d) Periodic. Using a similar procedure as used in (b), we find that n1 = 2, n2 = 3, n3 = 11,
and f0 = 1 Hz.

Problem 2.4
(a) The single-sided amplitude spectrum consists of a single line of height 5 at frequency 6
Hz, and the phase spectrum consists of a single line of height -π/6 radians at frequency 6
Hz. The double-sided amplitude spectrum consists of lines of height 2.5 at frequencies of
6 and -6 Hz, and the double-sided phase spectrum consists of a line of height -π/6 radians
at frequency 6 Hz and a line of height π/6 at frequency -6 radians Hz.
(b) Write the signal as
xb (t) = 3 cos(12πt − π/2) + 4 cos(16πt)
From this it is seen that the single-sided amplitude spectrum consists of lines of height 3
and 4 at frequencies 6 and 8 Hz, respectively, and the single-sided phase spectrum consists

, 2.1. PROBLEM SOLUTIONS 3




Double-sided amplitude
5


f, Hz

-6 -4 -2 0 2 4 6


Double-sided phase, rad.
π/4

π/8
-6 -4 -2
f, Hz
0 2 4 6
-π/8

-π/4



Figure 2.2:

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper COURSEHERO2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 51036 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€5,49
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd