100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Exam (elaborations) TEST BANK FOR Statistical Physics of Particles By €10,09
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Maastricht University (UM)
  4.  
  5. TEST BANK FOR Statistical Physics of Particles By

Tentamen (uitwerkingen)

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Statistical Physics of Particles By

 3 keer bekeken  0 keer verkocht

Exam (elaborations) TEST BANK FOR Statistical Physics of Particles By Thermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 II. Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 III. Kinetic Theory of Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 216  pagina's

Document informatie

  • 13 februari 2022
  • 216
  • 2021/2022
  • Tentamen (uitwerkingen)
  • Vragen en antwoorden

Onderwerpen

  • exam

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (1)

Verkoper

avatar-seller
COURSEHERO2

Voorbeeld van de inhoud

, Problems & Solutions



for

Statistical Physics of Particles



Updated July 2008

by

Mehran Kardar
Department of Physics
Massachusetts Institute of Technology
Cambridge, Massachusetts 02139, USA

, Table of Contents


I. Thermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
II. Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
III. Kinetic Theory of Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
IV. Classical Statistical Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
V. Interacting Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
VI. Quantum Statistical Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
VII. Ideal Quantum Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

, Problems for Chapter I - Thermodynamics

1. Surface tension: Thermodynamic properties of the interface between two phases are
described by a state function called the surface tension S. It is defined in terms of the
work required to increase the surface area by an amount dA through d̄W = SdA.
(a) By considering the work done against surface tension in an infinitesimal change in
radius, show that the pressure inside a spherical drop of water of radius R is larger than
outside pressure by 2S/R. What is the air pressure inside a soap bubble of radius R?
• The work done by a water droplet on the outside world, needed to increase the radius
from R to R + ∆R is
∆W = (P − Po ) · 4πR2 · ∆R,

where P is the pressure inside the drop and Po is the atmospheric pressure. In equilibrium,
this should be equal to the increase in the surface energy S∆A = S · 8πR · ∆R, where S
is the surface tension, and

∆Wtotal = 0, =⇒ ∆Wpressure = −∆Wsurface ,

resulting in
2S
(P − Po ) · 4πR2 · ∆R = S · 8πR · ∆R, =⇒ (P − Po ) = .
R

In a soap bubble, there are two air-soap surfaces with almost equal radii of curvatures,
and
2S
Pfilm − Po = Pinterior − Pfilm = ,
R
leading to
4S
Pinterior − Po = .
R
Hence, the air pressure inside the bubble is larger than atmospheric pressure by 4S/R.
(b) A water droplet condenses on a solid surface. There are three surface tensions involved
S aw , S sw , and S sa , where a, s, and w refer to air, solid and water respectively. Calculate
the angle of contact, and find the condition for the appearance of a water film (complete
wetting).
• When steam condenses on a solid surface, water either forms a droplet, or spreads on
the surface. There are two ways to consider this problem:
Method 1: Energy associated with the interfaces

1

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper COURSEHERO2. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €10,09. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 51036 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€10,09
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd