Samenvatting
Samenvatting Wiskunde A en C Uitwerkingen Moderne Wiskunde VWO 4
antwoorden van Moderne Wiskunde 4 vwo A/C Uitwerkingen
[Meer zien]Voorbeeld 10 van de 244 pagina's
Voorbeeld 10 van de 244 pagina's
In winkelwagengesponsord bericht van onze partner
Gekoppeld boek
Titel boek:
Auteur(s):
- Uitgave:
- ISBN:
- Druk:
3 beoordelingen
Door: terpstrasebastiaan • 5 maanden geleden
Door: ludobrouwer • 10 maanden geleden
Door: evimariaevelineholman • 1 jaar geleden
I know
Voorbeeld van de inhoud
1 1 e editieModerne Wiskunde
4 vwo A/C
Uitwerkingen
, MIX
Papier van
verantwoorde herkomst
FSC
FSC° C118189
C) 2015 Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands.
Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit
deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand
of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door
fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming
van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave
is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor verschuldigde
vergoedingen te voldoen aan Stichting Reprorecht (postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.
reprorecht.n1). Voor het overnemen van (een) gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen,
readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot
Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, postbus 3060, 2130 KB
Hoofddorp, www.stichting-pro.n1).
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored Ina retrieval system,
or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanica!, photocopying, recording or
otherwise without prior written permission of the publisher.
ISBN 978-90-01-85063-0
,11 e editie
Moderne Wiskunde
4 vwo A/C
Uitwerkingen
Jos Baars
Bert Boon
Dick Bos
Jan Bouw
Nenke Gietema
Geertrui Hidding Schaberg
Simon Min
Hielke Peereboom
Rindert Reijenga
Ron Sinkeldam
Arthur Visser
Cornelia Wallien
Noordhoff Uitgevers Groningen
,
,Inhoudsopgave
Uitwerkingen leerboek
H1 Tellen 6
H2 Verbanden 22
Vaardigheden 1 50
H3 Statistiek 54
H4 Machtsfuncties 55
Vaardigheden 2 75
H5 Exponentiële functies 81
H6 Veranderingen 101
Vaardigheden 3 117
H7 Kansen 122
H8A De afgeleide 140
H8C Vorm en ruimte 166
Vaardigheden 4 191
Uitwerkingen hulpboek
H1 Meer oefenen 197
H2 Meer oefenen 198
H3 Meer oefenen 205
H4 Meer oefenen 205
H5 Meer oefenen 209
H6 Meer oefenen 211
H7 Meer oefenen 214
H8A Meer oefenen 216
H8C Meer oefenen 221
H1 Voorbeeldproefwerk 224
H2 Voorbeeldproefwerk 226
H3 Voorbeeldproefwerk 228
H4 Voorbeeldproefwerk 231
H5 Voorbeeldproefwerk 233
H6 Voorbeeldproefwerk 235
H7 Voorbeeldproefwerk 237
H8A Voorbeeldproefwerk 239
H8C Voorbeeldproefwerk 241
C) Noordhoff Uitgevers bv
, H1 Tellen
Voorkennis
Pagina 12
V-1a dag 1 dag 2 dag 3
hamburger
ponywagen
pizza
zwemmen
hamburger
DOE
pizza
hamburger
ponywagen
speeltuin pizza
hamburger
DOE
pizza
b Het totaal aantal mogelijkheden is gelijk aan het totaal aantal takken dat je
telt bij dag 3. Dat aantal is gelijk aan 8.
H4a I-14b H4c
V-2a H4a H4b H4c b
pw-1 pw-2 pw-3 pw-2 pw-3
pw-1 pw-3 pw-2
pw-3 pw-2
pw-2 pw-1 pw-3 pw-1
pw-2 pw-3 pw-1 pw-1
pw-3
pw-2
pw-3 pw-1 pw-2
pw-3 pw-1
pw-3 pw-2 pw-1
pw-3 pw-2
pw-1
pw-2 pw-1
Pagina 13
V-3a ie kind 2.e kind 3 kind II
b Er zijn 2 x 2 x 2 = 8 geboortevolgorden.
c Er zijn vier geboortevolgorden waarbij het tweede kind een meisje is:
j-m-j, j-m-m, m-m-m en m-m-j.
d aantal meisjes 0 1 2 3
aantal volgorden 1 3 3 1
6 Noordhoff Uitgevers bv
, HOOFDSTUK 1 TELLEN
V 4a
- Na twee sets gewonnen te hebben is Serena Williams winnares. Er hoeft geen
derde set meer te worden gespeeld.
b Er zijn zes manieren waarop dat kan, want er zijn zes wegen in het
boomdiagram mogelijk.
c Er zijn drie manieren waarbij Williams wint.
d Dat is van boven af de tweede route.
e Een andere route met hetzelfde resultaat is: Radwanska — Williams — Williams.
f Het gaat erom wie van beide heren het eerst drie sets heeft gewonnen. Als
je een gewonnen set van de ene speler aangeeft met A en die van de andere
speler met B, zijn er de volgende spelverlopen mogelijk:
A-A-A B-B-B (winnen in 3 sets)
A-A-B-A B-B-A-B (winnen in 4 sets)
A-B-A-A B-A-B-B
B-A-A-A A-B-B-B
B-B-A-A-A A-A-B-B-B (winnen in 5 sets)
B-A-B-A-A A-B-A-B-B
B-A-A-B-A A-B-B-A-B
A-B-B-A-A B-A-A-B-B
A-B-A-B-A B-A-B-A-B
A-A-B-B-A B-B-A-A-B
In het totaal zijn er dan 20 wedstrijdverlopen mogelijk.
V-5a Dat gebeurt bij 6 worpen.
b Dat is bij 6 + 2 = 8 worpen het geval.
c Dat gebeurt bij 18 worpen.
d 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
e Het product van de ogenaantallen is in 4 gevallen gelijk aan 12.
f Een oneven product komt 9 keer voor.
1-1 Mogelijkheden tellen
Pagina 14
la Dat komt omdat er drie gangen zijn.
b Op de stippen boven de kolommen komen Voorgerecht, Hoofdgerecht en
Nagerecht.
c Bij de getekende takken komen de woorden Soep en Garnalen.
Noordhoff Uitgevers bv 7
, HOOFDSTUK 1 TELLEN
voorgerecht hoofdgerecht nagerecht
d
sorbet
entrecote cappuccino
ribeye sorbet
cappuccino
soep
zalm sorbet
cappuccino e
sorbet
entrecote
cappuccino ;
garnalen
ribeye sorbet •
cappuccino
zalm sorbet •
cappuccino
e In het totaal zijn er 2 x 3 x 2 = 12 verschillende menu's mogelijk.
2a Er zijn 4 x 3 x 2 = 24 verschillende uitvoeringen mogelijk.
b Er rijden 4 x 2 >< 2 = 16 uitvoeringen niet op diesel.
3a Leo had baan 1 en baan 2 bovenaan in het diagram moeten zetten en de kleuren
rood, wit en blauw bij de mogelijke keuzes voor elk van de banen moeten
nemen. Nu heeft hij het net andersom gedaan, waardoor bijvoorbeeld baan 1
drie verschillende kleuren zou kunnen hebben.
b Bij een correct boomdiagram staan de banen 1 en 2 bovenaan in het diagram
en kan elk van de banen de kleuren rood, wit en blauw krijgen, dus bij baan 1
komen er drie takken en elk van die takken splitsen in drie takken voor elk
van de kleuren voor baan 2.
Dat geeft in het totaal 9 mogelijkheden.
Pagina 15
ruggedeelte zitgedeelte balkjes / plankjes kopse uiteinden
4a
•
9
b
b
b
g
b Als de drie verschillende onderdelen van de stoel allemaal een verschillende
kleur krijgen, zijn er 4 x 3 x 2 = 24 verschillende mogelijkheden.
5 Voor de bovenste baan kun je kiezen uit vier kleuren en voor elke volgende
baan uit drie kleuren, omdat je de kleur van de baan er boven niet mag
gebruiken.
Er zijn dus 4x 3x 3 X 3x3= 324 verschillende vlaggen mogelijk.
8 Noordhoff Uitgevers bv
, HOOFDSTUK 1 TELLEN
6a RWRWRWW WRWRWRW
RWRWWRW WRWWRWR
RWR'VVWWR WRWRWWR
RWWRWRW WWRWRWR
RWWWRWR RWWRWWR
Er zijn 10 verschillende rijtjes mogelijk.
6x5
b Het eerste tweetal kun je op 2 = 15 manieren kiezen. Je moet door twee
delen, omdat de volgorde van het gekozen tweetal onbelangrijk is. Je hebt
4x3
dan nog vier leerlingen over. Daaruit kun je nog op = 6 verschillende
manieren een tweetal kiezen. De overige twee leerlingen vormen dan het
laatste tweetal.
Het totaal aantal manieren is dus 15 x 6 = 90.
7a Er zijn 3 x 2 = 6 wandelingen mogelijk.
b Dan zijn er 3 x 5 = 15 wandelingen mogelijk.
rood
8a
diesel trekhaak
elektrisch geen trekhaak
Uit het diagram zijn de antwoorden van opdracht 2 af te lezen.
b Een wegendiagram is dan niet zo handig omdat op de andere typen auto's wel
een trekhaak mogelijk is.
Je kunt dat in een wegendiagram niet goed weergeven, omdat steeds meerdere
wegen in één punt samenkomen en vertrekken.
1-2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Pagina 16
9a Boven aan het boomdiagram staat : eerste keer, tweede keer en derde keer.
Je tekent twee takken, die elk nog twee keer splitsen in twee takken.
b Er zijn 2 x 2 x 2 = 8 uitslagvolgordes
c Je tekent dan weer twee takken die elk nog vier keer splitsen in twee takken.
Er zijn dan 2x2x2x2 x2= 32 uitslagvolgordes.
d Je moet dan uitrekenen 2x2x2x2x2x2x2x 2.
e Je zoekt een macht van 2 die groter is dan 1000. Er geldt 2° = 512 en
210 = 1024 > 1000.
Je moet dan dus minstens 10 keer gooien.
10 Voor elke broodsoort kan Peter kiezen uit vijf soorten beleg.
Het lunchpakket kan dus op 5 x 5 x 5 = 125 manieren worden samengesteld.
11a Voor elke worp zijn er 6 mogelijkheden, dus in het totaal zijn er
6 x 6 x 6 x 6 = 64 = 1296 getallen mogelijk.
b Janneke kan 6 keer uit 4 mogelijkheden kiezen.
Dat kan op 4x4x4x4x 4x4= 4096 verschillende manieren.
Noordhoff Uitgevers bv 9
, HOOFDSTUK 1 TELLEN
Pagina 17
12a Het boomdiagram krijgt zes kolommen, want je gaat elke driehoek kleuren.
b Driehoek 1 kun je met zes kleuren kleuren.
c Driehoek 2 kun je niet meer kleuren met de kleur die je driehoek 1 hebt
gegeven, dus met vijf kleuren.
d Het aantal mogelijkheden is 6x5x4x3x2x1= 720.
13 Het aantal mogelijkheden is 5! = 120.
14a 10! = 3 628 800
14! = 87 178 291 200
5! _ c! 11! 11 100!
b 9! =110 en 97i = 100 x 99 x 98 = 970200
4! — 10! =
15a Dat kan op 6! = 720 manieren.
b Dat kan op 264 = 456 976 manieren.
c Er zijn dan 5! = 120 verschillende woorden mogelijk.
d Dan zijn er 350 = 717 897 987 691 852 588 770 249 manieren van
beantwoorden.
1-3 Permutaties
Pagina 18
16a Het is geen machtsboom omdat je de voorzitter uit dertien mensen kiest maar
de secretaris en de penningmeester uit een kleiner aantal mensen. Het is geen
faculteitsboom omdat je maar drie mensen kiest en geen dertien.
b Er zijn drie kolommen
c Bij de eerste kolom zijn er dertien takken, bij de tweede kolom 12 takken en
bij de derde kolom elf takken.
d Er zijn 13 x 12 x 11 = 1716 bestuurssamenstellingen mogelijk.
17a Het eerste werk kan hij op 9 plaatsen ophangen, het tweede werk nog op 8
plaatsen en zo verder. Het totaal aantal manieren is dus gelijk aan 9! = 362 880.
b Op plek één zijn er 9 mogelijkheden en op plek twee 8.
c Het totaal aantal mogelijkheden is 9x8x7x6x5x4= 60480.
18a Het aantal permutaties van 4 uit 14 is gelijk aan 14 x 13 x 12 x 11 = 24024.
Het aantal permutaties van 3 uit 8 is gelijk aan 8 x 7 x 6 = 336.
b Het aantal permutaties van 5 uit 12 is gelijk aan
12x 11 x 10 x 9 x 8 = 95040.
Het aantal permutaties van 4 uit 30 is gelijk aan 30 x 29 x 28 x 27 = 657 720.
c Het gaat dan om het aantal verschillende volgordes van het totale aantal.
Datzijner 7x6x5x4x3x2x1= 7!
10 0 Noordhoff Uitgevers bv
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, creditcard of Stuvia-tegoed voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mindofguzfan. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,09. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53068 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen