Literatuur HC3
Ruijssenaars – Dyscalculie en Rekenproblemen
Hoofdstuk 1: Rekenen, rekenproblemen en dyscalculie
Een rekenprobleem is een leerprobleem. Soms in een zo ernstige en hardnekkige vorm dat we het
benoemen als een leerstoornis: dyscalculie. Hierbij komt de automatisering van basale
rekenvaardigheid ondanks toereikende algemene cognitieve mogelijkheden en goed onderwijs niet,
zeer onvolledig of moeilijk op gang. In het geval van leerstoornissen is er in ieder geval ook altijd
sprake van een individugebonden verklaring. Voorbeelden hiervan zijn: een familiair risico (aanleg),
tekorten in de kwaliteit van de tot nu tot stand gekomen voorkennis of problemen met het vlot en
foutloos oproepen van rekenkennis uit het langetermijngeheugen. De verklaringen zijn verschillende
per individu, er is nog geen eenduidig dyscalculie profiel beken, wat ook kan samenhangen met de
beperkte omvang van het empirisch onderzoek in dit domein.
Diagnostisch onderzoek: waarom uitval bij dit individu?
Er is een ‘’primitieve’’ aanleg voor een elementair idee van hoeveelheid, zowel bij mens en dier (kraai
en baby-experimenten), maar er zijn nog geen genetisch voorbestemde specifieke reken- en
wiskunde gebieden in onze hersenen, omdat de dagelijkse getal- en rekennotatie nog maar van
betrekkelijk recente datum is en in onze westerse cultuur niet langer dan pas een paar honderd jaar
in gebruik is.
Bepaalde gebieden in de hersenen zijn in principe wel geschikt om te kunnen leren rekenen, maar dit
gaat alleen door herhaaldelijke stimulatie uit de omgeving. Leren is een proces waarin door middel
van ervaring wijzigingen ontstaan in bestaand gedrag of begrip. Meestal gaat dit leerproces
onbewust. Het inpassen van nieuwe kennis in het oude kennisbestand werd door de
ontwikkelingspsycholoog Piaget assimilatie genoemd, het aanpassen van al bestaande kennis wordt
accommodatie genoemd. Leren leidt tot potentieel en dit potentieel uit zich in waarneembaar
gedrag. Leren leidt tot een duurzame toename in de kwaliteit van kennis en vaardigheden.
Leren kun je onderscheiden in:
Incidenteel leren: toevallig of onbedoeld, bijvoorbeeld tijdens het televisiekijken
Intentioneel leren: gericht op het in een bepaalde tijd bereiken van een omschreven kennis-
en/of vaardigheidsniveau, bijvoorbeeld met een planmatige methode op school, hierbij
wordt dus instructie gegeven door een volwassene
Rekenen en rekenproblemen
Definitie van rekenen
Rekenen is een proces waarin we de tastbare wereld om ons heen (of een abstractie daarvan)
bewerken door deze te ordenen of herordenen. De bewerking is in principe uit te drukken in termen
van hoeveelheden, eventueel in symbolen (zoals cijfers), gebaseerd op logische regels en
wetmatigheden.
Deze definitie omvat zowel de voorbereidende rekenvaardigheden, als het aanvankelijk rekenen en
het gevorderde rekenen. Rekenen betekent het teweegbrengen van veranderingen, het
transformeren van de ene ordening in een of meer nieuwe ordeningen. Dit proces verloopt
doelgericht en logisch, stappen in het rekenproces hangen altijd met elkaar samen en zijn van elkaar
14
,af te leiden. Rekenen als manier van ordenen, is ook een proces van probleemoplossing en
informatie verwerking.
Verschillende kenmerken van rekenproblemen
Problemen in rekenproces: problemen met het analyseren of in de stappen die na elkaar
doorlopen dienen te worden
Problemen in rekentaal: problemen in het leren tellen, vlot en foutloos omgaan met
rekenfeiten, hoeveelheidsbegrippen en -relaties
Problemen met de verwerving van cognitieve voorwaarden: inzicht, logisch denken, taal als
sturend middel
Tekorten in het onderwijs
Feiten en procedures
In het omgaan met hoeveelheden in de dagelijkse realiteit gebruiken we taal. We benoemen, labelen
en beschrijven voorwerpen en gebeurtenissen onder andere met getallen of begrippen die met
getallen of hoeveelheden te maken hebben. We kunnen zelfs allerlei situaties getalsmatig
beschrijven en oplossen, zonder ingewikkelde vaktermen nodig te hebben, dit wordt het oplossen op
basis van een logische denkprocedure genoemd. Het oplossen met een inzichtelijke procedure kost
echter wel veel tijd en heeft een grotere kans op fouten, dan wanneer dit berust op ‘’feiten’’ uit het
langetermijngeheugen. Er bestaat dus een verschil tussen inzicht in of begrip van procedures en het
vlot en foutloos kunnen beschikken over feiten en afspraken waaruit die procedures zijn
opgebouwd. Wanneer de vlotte beschikbaarheid over feiten en afspraken niet of onvoldoende tot
stand komt, ook niet na optimaal onderwijs, dan is er mogelijk sprake van de stoornis dyscalculie.
Automatiseren van kennis
In grote lijnen zijn gedurende het proces van automatisering geleidelijke kwalitatieve veranderingen
waarneembaar:
Van stap voor stap en bewust aanpakken naar als kennisfeit beschikbaar hebben: van
procedureel declaratief
Van langzaam snel en foutloos
Van geïsoleerd gecombineerd mét of geïntegreerd in andere vaardigheden
Opvallen bij personen met dyscalculie is dat het automatiseren niet, zeer onvolledig of zeer
moeizaam tot stand komt. Dyscalculie doet zich voor ondanks goed inzicht en een optimale
rekenmethode. Automatiseren is een leerproces waarin wel wordt gerekend, maar waarbij
geleidelijk procedurele tussenstappen niet meer nodig zijn. Na veel oefening en herhaling gaat het
vlot en foutloos (ook wel vloeiend). Het eindresultaat van automatiseren leidt tot memoriseren. Dit
is het inprenten en van buiten leren van een feit. Het leidt tot het in één stap weer uit het geheugen
kunnen ophalen zonder dat er gerekend hoeft te worden.
15
, Ernstige rekenproblemen: dyscalculie
Dyscalculie is een beschrijvende term voor een rekenstoornis. Het niet vlotloos en foutloos
beschikken over (geautomatiseerde) basale rekenfeiten is dus niet het gevolg van dyscalculie, maar
het ís de dyscalculie. Er bestaan verschillende definities van dyscalculie die enigszins op elkaar lijken,
deze berusten allemaal op de volgende uitgangspunten:
1. Dyscalculie is een rekenprobleem, deze zijn er in alle gradaties van zeer licht tot zeer ernstig,
van oplosbaar tot niet oplosbaar, van verklaarbaar uit externe omstandigheden tot niet.
Maar, niet alle rekenproblemen worden benoemd als dyscalculie. Alleen de meest ernstige,
hardnekkige en niet aan beperkte verstandelijke mogelijkheden en externe omstandigheden
toe te schrijven problemen worden zo benoemd.
2. Bij personen met dyscalculie komen het opslaan en direct kunnen oproepen uit het
langetermijngeheugen van rekenfeiten niet of onvoldoende tot stand, ondanks toereikende
cognitieve mogelijkheden en goed onderwijs. Er is sprake van verlies of afwijking in een
psychologische functie: dyscalculie gevolgen voor participatie aan bezigheden in het dagelijks
leven.
3. Toenemende kennis uit neuropsychologisch onderzoek over de betrokkenheid van (en
mogelijke uitval in) bepaalde hersennetwerken.
Er bestaan overtuigende aanwijzingen dat dyscalculie multifactorieel bepaald is, genetische factoren
vormen een van de vele risicofactoren.
Dyscalculie en comorbiditeit
Dyscalculie lijkt ongeveer even vaak voor te komen als dyslexie (ongeveer 2 à 3 %). Dyslexie en
dyscalculie komen vaak samen voor, bijna twee derde van de kinderen met dyscalculie heeft ook
dyslexie. Van de kinderen met dyscalculie of dyslexie heeft ongeveer een kwart ook de diagnose
AD(H)D. Jongens met een leerstoornis hebben vaker (secundaire) gedragsproblemen, terwijl meisjes
eerder (secundaire) stemmingsstoornissen hebben.
Leren rekenen in hoofdlijnen
Voor het beschrijven van de hoofdlijnen uit het leren rekenen is er niet één model of theorie,
verschillende theorieën leggen andere accenten, bovendien is de ontwikkeling van
rekenvaardigheden altijd afhankelijk van omgevingsinvloeden.
1. Elementaire ervaring in en feedback bij ordenend handelen: Van jongs af aan doen kinderen
spelenderwijs ervaring op met het ordenend handelen, essentieel hierbij is de rol van de
16
